基于abaqus的土石坝边坡稳定性分析

基于abaqus的土石坝边坡稳定性分析

由于其自身的优点，土石坝在许多国家都很常见，但大部分土石坝都建在地震强烈的地区。由于土石坝的坝体和坝基常常由散粒材料组成,其材料性能和对地震反应都很复杂,所以土石坝比混凝土坝更易失事。因而我国《水工建筑物抗震设计规范》规定,设计烈度6度以上的土石坝应进行抗震稳定计算。我国目前还无法广泛采用动力分析,根据国内外土石坝抗震设计水平,并考虑到动力分析中部分计算参数选择及工程安全判据方面资料尚不够充分,所以目前规范仍以拟静力法作为土石坝抗震稳定计算的主要方法。目前,土石坝的边坡稳定分析使用的方法有:刚体极限平衡法、极限分析法、有限元法等。相比而言,有限单元法是近年来比较活跃的一种土石坝稳定分析方法。有限元法既克服了刚体极限平衡法中的不能给出土体的应力-应变关系、应力场、位移常及其失稳的渐变过程,也克服了极限分析法中无法考虑土岩材料的不连续性、各向异性和非线性的本构关系以及结构在破坏时呈现的体胀、软化、大变形等缺陷。但由于传统的有限单元法结果只能得到应力、应变和位移等,无法直接得到工程实践广泛应用的安全系数和滑动面形状和位置,因此如何将其计算成果与传统的边坡稳定安全系数联系起来,已成为边坡稳定有限单元分析中的一个重要研究课题。根据现有用有限单元法分析结果来评价坝体边坡稳定性的方法大致可以分为两类:一类是采用刚体极限平衡法原理分析有限单元法的计算结果,这种方法可以称之为间接法。另一类方法是直接法,这种方法直接使用有限单元法,通过不断降低边坡岩土体强度或增加岩土体的自重使边坡岩土体达到临界状态,得到边坡的安全系数。采用直接法不需要事先假定滑动面的形状和位置,只要不断降低岩土体的强度,破坏将发生在边坡岩土体抗剪强度不能抵抗剪应力的位置,从而得到最危险滑动面及相应的安全系数,称之为强度折减有限元法。在通常的有限元程序中实现强度折减有限元法有两种:一种常规方法是先折减后加载,这种方法概念明确,计算可靠,但需要反复修改输入文件中的c值和f值进行试算,计算量大;另一种方法是先加载后折减,这种方法以现实的应力状态为起点,逐步降低土体的强度参数值进行迭代计算,直至边坡进入极限状态,由此得出相应的安全系数。第二种方法更加符合实际情况,整个分析计算一次完成,无需调整输入文件反复试算,但是需要重新编制外挂子程序才能实现最终结果。徐千军等结合两种方法的长处,在边坡稳定分析中提出用温控参数折减有限元法进行边坡稳定分析。本研究选用基于ABAQUS计算软件环境下的强度折减有限元法,即温控参数折减有限元法进行土石坝坝坡抗震稳定计算。既可反映土石坝坝坡的破坏过程,又可考虑土体复杂的非线性本构关系,而且只需将基本参数一次性输入,便可得出结果,无需重新编写程序或人为干预计算过程,计算效率较高。1计算原则和模型1.1数值离散方法通常有限元强度折减法就是在理想弹塑性有限元计算中,将边坡岩体抗剪强度参数逐渐降低,直到其达到极限状态为止,同时得到边坡的强度储备安全系数Fs,即C′f=C′Fsφ′f=tan−1tanφ′Fs(1)C′f=C′Fsφ′f=tan-1tanφ′Fs(1)式中:C′f,φ′f分别为与强度储备安全系数Fs所对应的有效黏结力和有效内摩擦角。从(1)式可以看出,采用传统的数值离散算法时,强度参数需要在输入文件中给定,并不随时间步而变化,每一组参数都要进行一个完整的加载过程。显然,要找到边坡极限平衡状态下的Fs较繁琐。然而利用ABAQUS程序中的场变量功能,定义温度场使材料强度参数随着温度场的变化而变化。此时温度场为变量场,并不代表真实温度,只起到改变材料参数的作用。如果给定其热膨胀系数为0,那么温度变化不会造成结构应力和应变上的变化。用温度参数θ随时间从0线性增长到1,来定义安全系数为1.0～10.0的情况。此时定义材料参数随着线性折减,即1/Fs由1.0折减到0.1。在分析过程中将有效黏聚力和有效内摩擦角定义为与温度参数相关的函数C′f(θ)和φ′f(θ)。其数学表述关系式为C′f(θ)=(1−0.9θ)C′φ′f(θ)=tan−1[(1−0.9θ)tanφ′]}(2)C′f(θ)=(1-0.9θ)C′φ′f(θ)=tan-1[(1-0.9θ)tanφ′]}(2)温度参数θ随时间增量步t线性变化,有θ=t(3)由(1)、(2)和(3)式可得安全系数Fs和加载时间步t之间的关系Fs=11−0.9t(4)Fs=11-0.9t(4)可利用材料强度参数与加载时间步t一一对应,并随时间步t的增加而线性折减,得到Fs。1.2存在可液化土情形下的坝体/坝基动力特性我国现行《水工建筑物抗震设计规范》(SL203-97)中规定土石坝应采用拟静力法进行抗震稳定计算,设计烈度为8,9度的70m以上土石坝,或地基中存在可液化土时,应同时用有限元法对坝体和坝基进行动力分析,综合判断其抗震安全性。在拟静力法抗震计算中,规范规定质点i的动态分布系数按图1采用。其中am在设计烈度为7,8,9度时分别取3.0,2.5和2.0。质点i惯性力为各阶振型惯性力的组合。以ai代表i点各阶振型绝对加速度系数的和,则质点i的惯性力pi为:pi=KHCZaiWi(5)式中:ai为质点i的动态分布系数,其他参数含义见规范(SL203-97)。1.3计算示例1.3.1坝坡坡面系数某大坝为砂砾石坝壳粘土宽心墙坝,坝顶高程1154.60m,坝顶宽10.0m,坝顶长920.6m,最大坝高44.0m;上游坝坡坡比为1∶2.25,在高程1136.00m处设有宽2.0m的马道;下游坝坡坡比为1∶2.75,在高程1135.00m处设有宽为2.0m的马道。心墙顶高程1153.40m,顶宽6.66m,最大底宽38.0m,最大高度42.4m,心墙上、下游侧坡比分别为1∶0.6和1∶0.2心墙两侧设反滤层及反滤过渡层,断面图见图2。1.3.2有限元单元的选择采用ABAQUS有限元计算软件,取河床部位最大横断面为计算的典型剖面,进行弹塑性有限元分析。对坝坡稳定分析问题,有限元单元类型的选择不尽相同。Griffiths和Lane采用减缩积分的八节点四边形单元;郑颖人、赵尚毅等人采用四节点四边形单元和六节点二角形单元。徐千军等对各种单元进行比较分析,认为采用四节点四边形单元能够较好的保证数值解的准确性且具有良好的收敛性。本研究在边坡稳定计算中为了与渗流有限元计算相匹配,采用同一套的网格单元,都为四节点四边形单元。有限元网格剖分见图3。1.3.3水库的设计和水位水库正常运行,稳定渗流期(坝体自重、浮托力、渗透力),地震设计烈度7度(地震加速度0.1g),水库正常蓄水位为1149.6m,下游水位为1114.6m。坝料计算参数见表1。2坝体应力、应变和坝体位移计算采用大型有限元ABAQUS软件对土石坝进行渗流分析,求解渗流方程,确定坝内渗流场和浸润线,并计算出各节点的渗流作用力。在计算模型的单元上用外挂自编Fortran90子程序,按式(5)计算出分层单元(质点)质心的水平等效地震惯性力。将已计算出的节点渗流作用力和单元质心的水平等效地震惯性力加载到原始计算模型上,再运用温控参数强度折减有限元法计算出坝体的应力、应变和坝体位移,计算结果见图4和图5,坝体位移矢量见图6。图中应力的符号规定为:压力为正,拉力为负,单位为MPa;位移符号规定:垂直位移向上为正,水平位移向下游为正,单位为m。2.1边坡整体安全系数图7给出在坝体正常运行期遭遇7度地震作用力时,下游坝坡坡顶节点水平位移与时间步t的关系,其中时间步t值的个位数表示加载过程,计算安全系数时取小数点后数值。图7中水平位移在强度折减前因为受到渗流作用力的影响,坝顶水平位移出现向上游发展的趋势;折减后由于材料强度参数的降低,水平位移逐渐向下游发展。取坝顶水平位移突变时所对应的强度折减系数作为边坡整体安全系数,即为加载地震惯性力的第二过程时间步t=0.125(图7中t值为2.125)对应的安全系数Fs=1.127。在这种情况下,坝体的位移矢量、坝体水平位移和坝体垂直位移等值线(图4、图5和图6)。由水平位移场和垂直位移场的分布情况可知,下游坝顶节点的位移数值是最大的,也是最不稳定的特征节点,用这种判定准则判定边坡是否达到极限平衡状态是合理的。同时,这种确定安全系数的方法也避免了目前采用数值计算不收敛作为判断标准的人为不确定性。事实上,本算例在t=0.203(图7中t值为2.203)时候才开始不收敛。如果按照计算不收敛作为判断标准,安全系数应为Fs=1.224,对应的水平位移为0.390m,可以认为边坡早己失稳。从图4和图6中可看出,临界破坏时坝体的位移发展情况,同时也能较直观、清晰地评判出临界破坏面的位置和形状,及其塑性区的发展过程,而且所得破坏面都接近于传统算法中假定的圆弧形状。2.2坝高放大效应的等效水平地震惯性力不考虑地震坝体动态分布系数,即坝顶与坝基之间均采用相同的地震加速度数值,与考虑地震加速度数值随坝高放大效应的等效水平地震惯性力,这两种情况分别输入到本研究计算模型中。不考虑地震坝体动态分布系数影响计算的安全系数为Fs=1.158,与本研究算法相比大了3%,且随着坝高的增大动态放大效应将会更明显,两者的差值也会加大。2.3计算方法的一致性本研究算法与传统的极限平衡法简化Bishop法计算的安全系数Fs=1.13仅相差为0.3%,可判定两种计算方法计算的结果是一致的。由以上结果分析和有限元强度折减法中的边坡失稳判据来看,选取下游坝坡坡顶节点为控制点,这个节点水平位移突变时的安全系数作为边坡稳定安全系数是比较合理的。3坝体坝体稳定验算以现行《水工建筑物抗震设计规范》规定的拟静力法进行了土石坝抗震稳定计算。首先运用大型有限元软件ABAQUS对土石坝进行渗流分析,求解渗流方程,确定坝内渗流场和浸润线。然后采用温度场和位移—渗流场分别求解与渗流作用等效的节点渗透作用力,进而又与坝料自重、水平等效地震惯性力等其他外荷载一起施加到坝体上,采用基于ABAQUS软件环境下的温控参数折减有限元法计算7度地震作用下某土石坝边坡的