竖直上抛物体的最大高度

竖直上抛物体的最大高度

1落体运动的两种方法2010年10月的一天，作者在高中一号课程中说了以下问题。竖直上抛的物体,在第1s内上升的高度是其最大高度的16,若不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)物体上升的最大高度;(2)物体上抛的初速度v0.这是一道竖直上抛运动的常规题,旨在让学生巩固刚刚学过的运动学知识.笔者是这样跟学生讲解的:竖直上抛运动的上升阶段,从逆向看就是自由落体运动.物体上升阶段的第1s就是自由落体的最后1s,设该物体能够上升的最大高度为H,上升时间为t,则由自由落体运动的规律有这道题的姐法既用到了学生刚学过的物理知识,又渗透了思想方法的教学,似乎很完美,但是,不同的声音出现了!一位学生对上述“标准解”提出了异议:老师,我解这道题时得到了两个解,其中的一个解跟你讲的结果一样,还有一个解,最大高度是m,初速度大小是m/s.后面这个解对吗?这是出乎我意料的,一时我也不能立即做出判断,把“球”又抛给了学生.我说,后面这个解你是怎样得到的呢?这个学生回答说,我是由解方程得到的,但不知道后面一个解是不是应该舍去?下面是这位学生提供的解答.至此,笔者已经明白了.我说,另一解是否应当舍去,要看它是否有符合题意的物理意义,你认为它有物理意义吗?如果有意义,它对应着什么样的物理图景?忽然,该生高兴地说:老师,我明白了,第二个解是有意义的.如果物体上升时间大于1s,那么就是第一个解;如果物体上升时间小于1s,那么第1s内,物体到达最高点后已经下降,到第1s末,物体下降到距离抛出点的高度为最大高度的16时,那么就是第二个解.这个案例是非常有意义的,这一类案例的意义在于,它是一种重要的课程资源.2生成性课程资源课程资源可以分为广义的课程资源与狭义的课程资源.广义的课程资源指,有利于实现课程目标的各种要素,狭义的课程资源仅指教学内容的直接来源.按照课程资源的空间分布,课程资源还可分为校内课程资源与校外课程资源.课程资源与课程存在着十分密切的关系,没有课程资源,课程就成为一个空壳.课程资源是丰富多样的,教材只是课程资源的一部分.笔者以为,狭义的课程资源还可以分为静态课程资源与动态课程资源.教材、各种教学参考资料、课外读物、实验器材、演示课件等都属于静态课程资源,动态课程资源是在课程实践过程中积累的,是有利于学生知识建构与素质养成的、动态生成性的教学素材.课堂教学中的生成性课程资源就是一种动态课程资源.生成性课程资源是指课堂中即时出现、动态产生的课程资源,这种教学过程中产生的课程资源是学生真实体验的一种呈现,往往是教师与学生思维碰撞产生的火花,通常蕴藏着学生的需要、问题和困惑,反映了学生在课堂上即时的、真实的思维过程,且具有转瞬即逝的特点.它往往是一种极好的教学契机,及时抓住这种教学契机,可能产生意想之外的教学效果,所以它是十分珍贵的课程资源.生成性课程资源具有这样的主要特征:(1)通常来自于学生,而且是学生在教学过程中即刻产生的,具有突发性与随机性;(2)直接针对于教师的教学或教材,而且通常具有怀疑性、质疑性、求异性、批判性或创新性;(3)往往具有意外性,不仅可能让绝大多数学生感到意外,而且教师也可能因没有事先设计而感到困惑.生成性课程资源是即兴的、灵动的,它就存在于真实的教学过程之中,游离于师生的身边,它对动态生成的课堂具有很高的教育与教学价值.(1)它对学生的学习情感与学习态度能够产生积极的影响.情感态度与价值观是新课程确定的重要目标,它关注的是“形成积极的学习态度,健康向上的人生态度、具有科学精神和正确的世界观、人生观、价值观,成为有责任感和使命感的社会公民等”.情感态度与价值观不是空泛的,对学生情感态度与价值观的培养必须落实到具体的课堂教学中.当学生主动地提出问题时,表明他们正在积极地参与学习过程,而来自学生的问题,由于学习经验相近,往往会在其他学生中产生共鸣,激起他们的求知欲望.因此,有效地利用好课堂中的生成性课程资源对激发学生积极的学习动机,培养正确的学习态度,提高他们学习的主动性与积极性是大有裨益的;(2)它对学生知识建构的完善能够产生催化利用.因为学生即兴提出的问题可能与正在进行的知识建构相关,或是对知识理解的片面,或是对知识应用的错误,或是对相关知识的混淆等等,因而当教师使用好这种课程资源时,学生对知识的建构会更加快速、准确与全面;(3)它对学生思维品质的提升能够产生助推作用.因为学生提出的问题可能反映了自己对事物认识的思维过程,或是思维过程存在某种缺陷,或是思维过程独辟蹊径,或是思维方法具有创新性等等,因而当教师“借题发挥”时,能够让学生的思维过程更全面,思维视角更多样,思维方法更丰富,从而提升学生的思维品质;(4)它对教师的专业成长能够产生加速作用.因为生成性资源往往具有“突发性”与“意外性”,对课堂中“突发事件”或“意外事件”的处置能力往往反映了教师的教学智慧.在《教育大辞典》中,教学智慧被定义为“是教师面临复杂教学情境时所表现的一种敏感、迅速、准确的判断能力.”显然,它是教师专业品质的反映,它集中体现了教师的专业知识、教育经验、教学技能及科学人文素养,它高于教学技能,属于“道”的范畴.教师的教学智慧是带有强烈的实践色彩的综合能力,这种能力深深地扎根于教学这片沃土.课堂中出现的生成性课程资源对教师是挑战,也是机遇,关注并重视这种资源,利用并研究这种资源,无疑可以丰富教师的教育经验,可以生成教师的教学智慧.3生成性课程资源生成性课程资源来自于学生自身的体验,反映着学生在课堂中的所思所想,体现着学生探究的思想轨迹,所以它是生动的教学素材.针对这种素材的教学必定是真正意义上的“因材施教”,必然会受到学生的喜欢,因此教师只要善于发现、善于利用课堂中的生成性课程资源,肯定会让课堂充满生机、绽放精彩.我们只要留心就会发现,生成性课程资源是丰富多彩的.教师应当根据不同类型的生成性课程资源,采用不同的教学策略,就能够收到丰硕的教学效果.生成性课程资源主要有错误型资源、求异型资源、质疑型资源与创新型资源等.3.1要从历史的角度来思考,正确处理错误的根源和不良反应的环学生在学习的过程中产生错误是再正常不过的事情.学生在课堂学习中的犯错是一种不可多得的“原生态”课程资源,对于这类生成性课程资源,一是绝不能打击学生思考的积极性,二是要因势利导,通过师生交流明确错误的根源,努力产生“妙手回春”的教学效果.例如在学习“牛顿第二定律”时,通过探究性实验得出a∝F;,进而得出.而有些学生则认为,由a∝F;应当得到.这是一个“美丽”的错误,教师应当通过反思自己的教学行为,引导学生重新审视与认识a∝F与,当学生真正理解了a∝F与真实的物理内涵时,他们心中的“结”自然就解开了.3.2其他合成定则求异思维是一种创造性思维,它体现了人的思维的独特性与敏锐性.教师应当及时利用课堂上生成的求异型课程资源培养学生的求异思维能力,让学生养成从多个角度看问题与分析问题的习惯.如图1所示,三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,在三角形ABC中任取一点O,如果OE、OF、DO三个矢量代表3个力的大小及方向,那么这3个力的合力为(A)OA.(B)OB.(C)OC.(D)DO.这道题旨在让学生正确地运用力的合成定则.笔者在教学中向学生提供了这样的分析方法.根据力的合成的三角形定则,先将OF(或OE)、DO合成,其合力为有向线段DF(或DE),因为D、E、F分别为三角形ABC三边的中点,所以DF(或DE)与EA(或FA)平行且等长,即可用EA(或FA)代替DF(或DE),再将OE(或OF)与EA(或FA)合成,即可得到合力为OA.课堂中有学生提出了不同的分析方法.运用三角形定则分别将DO与OF、OE合成,得到合力DF与DE,因为D、E、F分别为三角形ABC三边的中点,所以DEAF为平行四边形,DF与DE的合力必为DA.因为DO使用了两次,再减去一个DO,故合力为OA.该学生的解法见图2.显然,这种解法也是正确的,比较这两种分析方法,后一种方法略显烦琐,然而,它是学生创造的“作品”,且思路具有一定的独特性,反映了该生具有一定的求异思维能力,教师当然应给予鼓励,同时应当肯定,该生的这种处理问题的方法在解决其他问题时具有借鉴性.表面看来,这个“意外”事件“浪费”了教学时间,其实,这种看似“浪费”的教育价值是很大的,一是保护了学生独立思考的意识,二是拓展了学生的思维视野,让学生体验了不同思想方法的魅力,三是通过互动诱发了全体学生参与探究的积极性.3.3两个共点力间的夹角保持不变,是否合力质疑是一种宝贵的学习品质与研究品质,课堂中生成的质疑型资源是智慧课堂的一个重要特征,教师恰当地利用质疑型课程资源的能力则是教师教学智慧的一种表现.教师应当有这样的意识,利用质疑型课程资源,努力让质疑成为学生的一种学习习惯.在学习“力的合成”这一节内容时,笔者向学生提出了这样一个问题:两个共点力间的夹角保持不变,当其中一个力增大时,其合力大小是否一定增大?笔者有意设计了一个“陷阱”,用力的合成演示课件,演示两个共点力夹角为锐角时,保持两力间夹角及一个力不变,让另一个力增大,课件显示,合力增大.绝大多数学生们都相信了这个结论,但有一位学生对此结论提出了质疑,他的观点是,两个共点力间的夹角保持不变,当其中一个力增大时,合力不一定增大.我反问,你的理由是什么?他回答,如果两个共点力方向相反,增大其中小的那个力,合力将减小.虽然该生只是从一个反例否定了大家认可的结论,但是,这种勇于怀疑、敢于质疑的精神是十分可贵的.不轻信表象,不人云亦云,这正是科学精神的体现.为了进一步激发学生探究的欲望,笔者在肯定与表扬这位学生的质疑后,又向学生提出了一个更为高级的探究式问题:你们如果有兴趣,可以进一步研究,两个共点力间的夹角保持不变,在满足什么条件时,当其中一个力增大时,合力一定增大?3.4问题2:从等高线w到双生子对学生进行创新意识与创新能力的培养是新课程的重要目标,课堂上生成的创新型资源是培养学生创新能力的不可多得的载体.当我们真心呵护学生的创新意识,为学生在课堂上的创新表现欢呼时,课堂就会成为灵动的课堂与智慧的课堂.两年多前,笔者在执教“人教版”教材中“等势面”这节内容时,给出了两个等量同种点电荷的等势面分布图,如图3所示.有学生提出了这样的问题:在靠近点电荷处为什么是两组独立的对称分布的等势面,而在离点电荷较远处为什么是同一组等势面?对教师来说,这个问题并没有太大的挑战性,而对学生来说,这就是一个创新型的问题,因为这个问题多数学生并不会主动考虑,且从现行教材中也不能直接寻找到答案,它不仅对提出问题的学生,而且对绝大多数学生都具有挑战性.对课堂现场产生的这个“突发事件”,我对学生说,感谢这位学生提出了一个精彩的问题,为了解决这个问题,请同学们再虚心地学习一下教材.几分钟后,我说,为什么靠近点电荷的地方是“两家”,远离点电荷的地方是“一家”呢?接着再问,离正点电荷越近,表明电势是越高还是越低呢?这个启发性提问只是一个铺垫,在学生做出正确的回答后,我说,离正点电荷越近,电势越高,这两个等量正点电荷的电势分布是否像两个紧邻的“双生子”山峰呢?有些学生明白了我的意思,吱吱喳喳地说,用地图上的等高线类比.我说,你们是怎样类比的呢?有位学生大胆地说,在高处是“两家”,到了山脚处不就是“一家”了吗!……这个案例表明,学生不仅有创新的意识,也有解决创新问题的能力,教师要为他们解决创新问题提供适合的“脚手架”.4动态生成性课程资源叶澜先生曾经说过:“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发生意外的通道和美丽的园景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.”新课程下的课堂是丰富的,生成是精彩的,教师需要创新教学理念,更新教学方式,实现从极端的“预成”到“生成”的转变,即在努力地促进预设生成的同时,去促进更多的“非预设生成”,让课堂绽放出精彩.教学预设是为了达到一定的教学目标,对“教什么”和“如何教”进行的程序、方法与策略的策划,对教学活动过程的具体设计.它有利于保证课堂教学的有序与有效.新课程理念下的课堂充满了不确定,因此需要更为精细的教学预设,然而教学预设并不是“列车行驶的固定路线和时刻表,”充其量只是“外出旅行时的指南.”预设并不是封闭,教学过程不能固守于教学预设,固守教学预设的课堂只能是僵化与呆板的课堂,失去灵动的课堂,可能失去宝贵的生成性课程资源,因而丧失很多具有重大教育价值的难得的教学契机.可见,教学预设既要精细,更要留有一定的弹性,具有一定的包容性和自由度,为动态生成提供空间.动态生成体现了课堂教学的丰富性、多变性和复杂性,体现了课堂中师生间思维的深刻对话,在动态生成的课堂中经常会出现“计划没有变化快”,生成性课程资源正是在这种变化中诞生的.开放的课堂提倡平等、宽容、尊重、交流与碰撞,因而,在开放的课堂中学生的思维将自由地奔放,思维的自由是生成性课程资源产生的土壤,欣赏、赞扬、鼓励、肯定、支持是生成性课程资源的同义词.生成性课程资源的生成要求教师充分尊重学生的话语权,给学生足够的表达机会和时间,学生能够恰当地表达并受到尊重.也许,学生的问题会打乱教学流程、影响教学进度,但是,教师只要抓住契机恰当引导,生成性课程资源会带来学生非预期的生成性发展.所以,教师不应