2023学年完整公开课版圆柱

导入新课长方形正方形正方体长方体

刚刚我们看见的是长方形、正方形、长方体、正方体以及它们在日常生活中的应用。

今天我们要学习两种新的模型——圆柱和圆锥。第二课圆柱圆锥和圆柱的认识第一节圆柱教学目标1．认识圆柱，并掌握圆柱的特征。3．培养学生的空间观念和发现问题、分析问题和解决问题的能力。2．通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。圆柱的认识茶叶它们之间有什么相同的地方呢？茶叶这就是圆柱。底面底面侧面高

O

O

圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。特点★圆柱的底面都是圆，且大小相等。★圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面长正方形。底面底面底面的周长

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的表面积

大家还记得长方形的面积，圆形的面积怎样求吗？我知道！！！长方形面积=长×宽圆形面积=π×r2宽长r底面底面侧面圆柱的表面积=底面面积+侧面面积圆柱的表面积指围成圆柱的面积。圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高圆柱的表面积圆柱的体积大家还记得长方体的体积怎样求吗？这个我知道！！！长方体的体积=长×宽×高咱们可以换一种思维看问题。

把圆柱体切割拼成近似长方体，它们的体积相等。长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱体的体积=底面积×高。用字母“V”表示体积，“S”表示底面积，“h”表示高，那么，圆柱体体积用字母表示为V=S×h。其中S=π×r2。即V=π×r2×h。课堂小结1.圆柱有底面、侧面。底面都是圆，且大小相等；圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高2.圆柱的表面积=底面面积+侧面面积3.圆柱体的体积=底面积×高巩固练习（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（2）圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。（3）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（4）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（5）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。1.判断2.选择（1）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（

）Ａ.2π:1

Ｂ.1:1

Ｃ.π

：1

Ｄ.无法确定（2）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（

）Ａ.滚轮的两个圆面积

Ｃ.滚轮的表面积Ｂ.滚轮的侧面积答案来了1.

√√√×√2.

BB教材习题答案练习二2.第一个和最后一个是圆柱。3.长方体、正方体、圆柱。4.第一个是圆柱。5.⑴侧面积为1.6×0.7=1.12m2⑵侧面积为π×3.2×2×5=100.48dm26.⑴π×12×16+π×6×6×2=828.96cm2⑵π×5×20+π×2.5×2.5×2=353.25cm2⑶π×18×15+π×9×9×2=1356.48cm27.π×1.2×2=7.536m2即前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。8.π×1.5×2.5=11.775m2即可以张贴11.775平方米的海报。9.π×3×2+π×1.5×1.5=25.905m2即抹水泥部分的面积是25.905平方米。10.π×8×13+π×4×4=376.8cm2即至少需要376.8平方厘米。11.已知条件侧面积表面积底面直径24cm，高8cm602.88cm21507.2cm2底面周长3.14m，高5m15.7m217.27m2底面半径2.5dm，高4dm62.8dm2102.05dm213.⑴10×10+10×15+10×15=400cm2⑵6×6+6×6+6×6=108dm2⑶π×5×12+π×2.5×2.5×2=227.65cm214.15.用花布：π×18×80=4521.6cm2用黄布：π×9×18=508.68cm216.π×3.5×10=109.9cm2即制作中间的轴需要109.9平方厘米的硬纸板。17.π×20×30+π×10×10×2－78.5×2=2355cm2即他用了2355平方厘米的彩纸。18.直径为9dmπ×9×12+π×4.5×4.5=402.705dm2即做这个水桶大约要用402.705平方分米铁皮。19.⑴下面圆柱的侧面积为π×12×55=2072.4m2长方体表面积为12×12+12×16×2=528m2要漆的总面积为2072.4+528－π×62=2487.36cm2⑵需要人工费0.248736×30×5=37.3104（元）20.高为：188÷（π×2）=29.94dm练习二1.底面积/m2高/m圆柱的体积/m373215.6422.42.⑴π×52×2=157cm3⑵π×22×12=150.72cm3⑶π×42×8=401.92cm33.⑴π×282×87=214173.12dm34.⑴π×（1.5）2×0.5×2=7.065m35.高为：80÷16=5cm6.⑴表面积：π×6×12+π×32×2=282.6cm2体积：π×32×12=339.12cm3⑵表面积：15×10+15×20+10×20=650cm2体积：15×20×10=3000cm3⑶表面积：π×14×5+π×72×2=527.52cm2体积：π×72×5=769.3cm37.π×（1.5）2×2×750=10597.5kg8.π×12×0.25=0.785m39.两个玻璃杯的容