《分式的基本性质》教学设计

15.1.2分式的基本性质（1）一、前置性作业1、找出下列各组单项式的公因式，并让学生说明方法。（学生口答）（1）2bc和ac（2）5x和25x2（3）15ab2c和25a2bc3找公因式的方法：一看（ ）二看（ ）三看（ ）2、把下列多项式分解因式（板书在黑板右边，学生填空）（1）3x-3y= （2）x2+xy= （3）x2-9=（4）x2+6x+9= （5）6x2-12xy+6y2=分解因式的方法有（ ）和（ ）两种二、回顾旧知问题1：各组分数是否相等？让学生说说从左到右是怎样运算的？问题2：以上运算的依据是什么？一一分数的基本性质那么，你还记得分数的基本性质的内容是什么？（板书在左边黑板）一个分数的一乘（或除以）同一个的数，分数的。对于随意的分数都满意以下式子： 列式思索：问题1：因为汽车是匀速行驶的，那我们得到的分式相等吗？问题2：这2个等式从左到右是进行了怎样的变形？从右到左呢？b连接语:由此可见，分式有着与分数类似的性质！那么，这节课我们就来学习分式的基本性质.）问题1：你能类比分数的基本性质，得到分式的基本性质吗？说说看！（此时，在黑板上板书“类比”，尽量让学生说一说，再把填空的内容用彩笔改一改，最终得到分式的基本性质的内容。而，我们一般把形如“ "的式子称为分式，谁能把分式的基本性质的字母表示式写出来。（学生板书）TOC\o"1-5"\h\z问题2：其中，C为什么不能为0?（让学生说出缘由） A为了帮助同学们理解分式的基本性质，我们先来做一组小练习。B三、理解性质（小组活动）问题1：下列等式成立的是（ ）问题2：与分式相等的是（ ） a«=£+1R丝c.-=— D.-=bb+1 bebb2bb老师提示：遇到此类题也可以像与分数推断符号二梯的运期去姆：2洞号彳瓢火屏号得八—2rr々B.C.D.负。 m —m —m —m分式的基本性质在这一章的学习中起到重要的作用，那么，它还会有什么用处呢?接下来，我们就一起来看看！四、初步运用问题1：说一说你想怎么完成填空？活动2：老师以（1）为例说明做法一一我们可以先看什么？分母，是怎么变更的?因为分式的分母xy除以x才能化为y,依据分式的基本性质，分子也须要除以X。活动3：小老师讲一讲其他学生总结：此类题就是分式的基本性质的简洁应用，那么，以后我们遇到这类题目，有什么好的方法吗？用比较简洁的语言说一说。五、深化类比化简 的结巢，详细是如何运算的?这个化简过程就是一分数的约分。15问题1：分式 寐稿善）分数的约分说一说如何进行分式的约分吗？15abc活动2：学生说一说做法，老师板书分式的约分过程，给学生书写的示范。这就是分式的约分（板书：二、约分）分式的约分比照黑板上的板书,说一说分式的约分一把分式的分子和分母的公因式约去，不变更分式的值，这种变形叫做分式的约分（板书）.（强调：分式约分的依据是分式的基本性质，分子和分母都除以公因式，从而达到化简的目的。）约分（1）练习（小组活动）一一下面，我们就把两个分式化简一下吧！学生活动1：学生做完小组纠错，板书的同学，学生纠错。学生活动2：对于当分子、分母都是单项式时，我们约分的基本步骤是什么？我们可以先①找②约（板书），这里的“约”其实就是运用分式的基本性质，分子和分母都除以找到的公因式。我们在约分的题目中，不只是会遇到分子分母是单项式的题目，还会出现，这样的题—— 2—9jv2+ +9约分（2）讲解（学生讲解，老师补充）问题1：先让学生说说与前面分式的不同？做法又会有怎样的变更呢？问题2：想要约去公因式，可是公因式看不到呀！怎么办？一一先分解因式活动3：学生先板书解答过程再讲解步骤活动4：学生仿按例题练习一个。活动5：学生做完之后，老师让学生说说，当分子分母中出现多项式时，运算步骤又会是怎样的？老师在黑板上改为：①分②找③约现在，我们知道了分式约分的依据就是分式的基本性质，也知道了各种题型的解题步骤，下面，我们就来竞赛一下！小组竞赛（看谁做的又快又对）活动1：学生练习板演3个约分。活动2：其他同学做完举手，进行互帮互助，完成任务。活动3：学生纠错，老师总结。同学们，这一节课立刻就要结束了，同学们听得很细致，做题也很细致，确定学到了不少东西，下面我们就来总结一下。六、课堂小结：让学生在舒缓的音乐中放松一下，说一说自己的感受和收获！.这节课虽然有许多老师听课，但是我学到了许多，一一.在学习分式的基本性质的过程中，我觉得“类比”这种思想方法，对我的帮助很大对我今后的学习有很大的帮助一一.你在小组学习中，我从他人身上学到了一.这节课我们小组表现的很好，给我们一些掌声一一七、当堂检测x+y-2~； 21X+'D.x+y-2~； 21X+'D.