四年级奥数-等量代换

学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：新小五奥数 课时数:学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课类型CC授课日期及时段教学内容第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【典型例题】【例】从小华家到学校有条路可以走，从学校到岐江公园有条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】新华书店有种不同的英语书，共有多少种不同的买法？从甲地到乙地，有条公路直达，从乙地到丙地有条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？新华书店有种不同的英语书，共有多少种不同的买法？种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，【例】把个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法?【试一试】.把个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法?.把个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法?【例】从〜这六个数字中，每次取个数字，这两个数字的和都必须大于7能有多少种取法?【试一试】.从〜这九个数字中，每次取个数字，这两个数字的和都必须大于，能有多少种取法?.从〜这十九个数字中，每次取个数字，这两个数字的和都必须大于，能有多少种取法?【例I一个长方形的周长是米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】i一个长方形的周长是厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？.把 个玻璃球分成数量不同的堆，共有多少种不同的分法?【例】有位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】.【试一试】.个小队进行排球比赛，每两队比赛场，共要进行多少次比赛?.有位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话?【※例】一条铁路，共有个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票?一条公路上，共有个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例】在〜中，任取两个和小于的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？从〜这九个数中，每次取个数，这两个数的和都必须大于0能有多少种取法?我的学习收获：第二讲等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。【典型例题】【例】看图填空。同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。上图中，（）个苹果的重量（）个桔子的重量。【例】看图填空。一本书的价钱（）枝笔的价钱。

【例【试一试】一个)个4看图填空)那么一只足球重多少克?【例如果一只乒乓球重个菠萝重多少克?【试一试】.一个苹果重=(个【例【试一试】一个)个4看图填空)那么一只足球重多少克?【例如果一只乒乓球重个菠萝重多少克?【试一试】.一个苹果重=(个只猴子重量只兔子重量只兔子重量只小鸡重量想一想，个梨的重量等于几个草莓的重量?已知只小鸡重克，只猴子重多少克?【例】想一想，只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?【试一试】.个菠萝的重量等于几个桃子的重量?只兔子的重量只猴子的重量只鸡的重量只兔子的重量只鸡的重量只猴子的重量？只鸡的重量【※试一试】已知：只鸡的重量只猴的重量克只猴的重量只鸭的重量克只鸡的重量只鸭的重量克求三种动物每只各重多少克？已知：筐苹果的重量筐橘子的重量千克筐橘子的重量筐香蕉的重量 千克筐苹果的重量筐香蕉的重量 千克求三种水果每筐各多重？【※例】用个鹅蛋能换个鸡蛋，个鸡蛋能换个鸽子蛋，用个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?【※试一试】个桃子可换个香瓜，个香瓜可换个西瓜，个西瓜可换多少个桃子?头猪可换只羊，只羊可换只兔子，头猪可换几只兔子?课外作业一.填空

只松鼠的重量只兔子的重量只鸭子的重量只松鼠的重量只鸭子的重量只兔子的重量？只鸭子的重量（个）（个）（个）（个）（个）（个）红气球的个数蓝气球的个数白气球的个数求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？X.口口，000X,XX()个口。..回答问题小熊有件不同的上衣，条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束?2个自然数的乘积是，问由这样的个数所组成的数有多少个？如（12）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（12 ）和（26 ）是同一数组。.明明有件不同的上衣，条不同的裤子，双不同的鞋子，最多可以搭配多少种不同的装束?4个自然数的乘积是