二次函数线段的最值课件

二次函数背景下中考专题复习之——线段的最大值问题——线段的最值问题二次函数背景下中考专题复习之——线段的最大值问题——线段的最1学习目标：1、能求二次函数中线段的最大值。2、体会转化的数学思想。学习目标：1、能求二次函数中线段的最大值。2竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减）(横坐标相减）

上纵减下纵

右横减左横=y1-y2=x2-x1竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减3学做思1：典型例题：

如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B

两点（A在B左边），交y轴于C点。

（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；

解：A,B,C,CB(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)y=x+3直线AC:学做思1：典型例题：如图，已知二次函数y=-x4（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；y=x+3导学：PQ是竖直线段还是水平线段？如何表示？导做：先独立完成，

再集体交流（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与y=x+3导学：5y=x+3导思：线段的最值转化为求二次函数的最值。

竖直线段的表示方法：两点纵坐标之

差————上纵减下纵y=x+3导思：线段的最值转化为求二次函数的最值。6点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；学做思2：变式1导学：PM如何表示？导做：独立完成，做好交流发言的准备点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C学做思2：变式17PM=PQ水平线段竖直线段导思：①直接表示PM，水平线段---右横减左横

②转化为竖直线段，需找到二者关系。PM=PQ水平线段竖直线8学做思3：变式2点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值。导学：能否进行线段的转化，化为竖直线段或者水平线段求解？导做：小组讨论形成意见，做好小组发言准备学做思3：变式2点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C9点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：PH=PQPQ最大=PH最大=斜线段竖直线段PQ最大=学做思3：变式2点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,CPH=10点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值：问题1：如果没有特殊角，如A（-4,0），你还能求吗？问题2：你能求出△PQH周长的最大值吗？PH=PQ三角形周长竖直线段QH=PQC△PQH=PQ+PH+QH=PQ+PQ+PQ=(+1)PQPQ最大=PH最大=(-4，0)斜线段竖直线段PQ最大=C△PQH最大=

12学做思3：变式2点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C问题1：如果没有11点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值。=PQ·AD+PQ·OD=PQ·AO=PQ（AD+OD）=PQ三角形面积竖直线段

S△PAC=S△PAQ+S△PCQPQ最大=

S△PAC最大=学做思4：变式3点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C12点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值。学做思4：变式3点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C学做思4：变式313点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），连接PA,PC,求△PAC面积的最大值；学做思4：变式3点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C学做思4：变式314（2014·重庆中考A卷25题）如图，抛物线y=-x2-2x+3的

图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交

于点C，点D为抛物线的顶点。（1）求点A、B、C的坐标；直通中考：（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥X轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；ABC(-3,0)(1,0)(0,3)（2014·重庆中考A卷25题）如图，抛物线y=-x215小结：1、2、3一个数学思想：两个线段模型：三个转化：水平线段竖直线段

斜线段竖直线段

三角形周长竖直线段转化思想竖直线段和水平线段小结：1、2、3一个数学思想：两个线段模型：三个转化：水平线16小结：1、2、4一个数学思想：两个线段模型：四个转化：水平线段竖直线段

斜线段竖直