《成正比例的量》

成正比例的量

兰州市永登县中堡镇中心小学赵晓玲

义务教育课程标准实验教科书六年级下册复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间已知圆柱体的体积和高度，底面积怎么求？底面积=体积÷高体积/cm高度/cm3杯子都是相同的2468101250100150200250300体积和高度的变化有什么规律？例1

学习任务单已知体积和高这两种量能求出一个什么量?体积和高这两种量是怎样变化的?体积和高有什么变化规律?每个水杯的底面积有什么关系?体积高＝底面积（一定）250410061508200=……====比值一定。（1）水的体积随着高度的变化而变化。（2）相对应水的体积和高的比值(底面积)一定。水的高度增加，体积也相应增加；水的高度降低，体积也相应减少。体积和高两个量中相对应的两个数的比值：yx＝k（一定）像这这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

体积高＝底面积（一定）

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

时间/时123456路程/km80160240320400480（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？1、汽车行驶的时间和路程如下表。时间和路程两种量，是相关联的量。1802160===……80路程时间＝速度（一定）做一做你是怎样理解正比例关系的？第一、两种相关联的量；第二、其中一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少；第三、两种量的比值（商）一定。合作交流（1）《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（是）（不是）（是）（不是）2468101214300200体积/cm3高度/cm150250100500例22468101214体积/cm3高度/cm不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?300200150250100500练习一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时

2

5

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9航程/km1460365043806570（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？

王经理今年50岁了。王经理对小明说：“我30岁开始当经理时，公司有30名员工；我40岁时，公司有40名员工；今年我50岁了，公司正好有50名员工了。真巧啊！哈哈……”

小明说：“我今天刚学了正比例，那您的年龄与你公司员工人数正好成正比例关系啊。”同学们，你们说呢？（）解决生活中的问题（1）a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12

②a÷b＝5

③ab=0.75

④a－b=3.8⑤b＝7a（2）

x、y、z是三种相关联的量，已知