圆柱的表面积 微课

课题：

圆柱的表面积

一、引入1、圆的面积计算公式：

S=πr22、圆的周长计算公式：

C=πdC=2πrrS=ab

3、长方形面积计算公式：

ab练习一：求下列圆柱的侧面积（1）底面周长为18厘米，高为10厘米。底面底面侧面

圆柱的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱的表面积。

圆柱的表面积：S表=S侧+2S底例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？练习二：求下列各圆柱的表面积：20.2103（单位：cm）（单位：m）练习三例题3小结操作判断选择思考小结练习三：

（一）、操作：

剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。能能不能

用一张边长2分米的正方形纸围成一个圆柱形的纸筒，它的侧面积是多少？22答：4平方分米控制（二）、判断：1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）控制（三）、选择：1、有一个圆柱底面半径是10cm，高是20cm,求表面积的算式是（）。A、2×3.14×10×20B、3.14×102C、2×3.14×10×20+2×3.14×102D、2×3.14×10×20+3.14×102C2、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.

A、12B、18C、24D、36C小结控制操作思考返回（四）、思考：一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

分两种情况：1、以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。2、以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。20π10π10π20π小结

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以20π厘米为底面周长，10π厘米为高。解：C=20π厘米，

h=10π厘米

S侧=Ch=20π×10π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=10(cm)S底=πr2=100π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+200π）cm220π10π答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2

一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20π厘米和10π厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。

以10π厘米为底面周长，20π厘米为高。解：C=10π厘米，

h=20π厘米

S侧=Ch=10π×20π=200π2(cm2)因为C=2πr所以r=C/（2π）

=5(cm)S底=πr2=25π（cm2)S表=S侧+2S底=（200π2+50π)cm210π20π小结控制10S侧=3.14×6×10=188.4(cm2)

下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）

1066S底=3.14×(6/2）2=28.26(cm2)S表=S侧+2S底=244.92（cm2)S侧=3.14×10×6=188.4（cm2)S底=3.14×（10/2）2=78.5(cm2)S表=S侧+2S底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。小结例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。控制页（1）水桶的侧面积：3.14×30×48=4521.6(平方厘米）（2）水桶的底面积：3.14×(30/2)2=3.14×152=3.14×225=706.5(平方厘米）（3）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.1≈5300(平方厘米）

练习四：

1、一个圆柱形水池，底面半径4米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？

2、一个圆柱形的水果罐头的直径是8厘米，高是10厘米，粘贴商标纸的面积约是多少平方厘米？3、一个圆柱形铁皮罐头的直径是8厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮罐头至少需要多大面积的铁皮？5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米，底面直径是高的。做这个水桶大约用