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文档简介
第24讲 ,,,,,,, ,. 的中点,连 于点, ,, ,,, ,,,, ≌,. . 的中点,连 , ,, , , ,,, ,,,, ,. 交于点,,又 又即当点在线段的延长线上,是的角平分线时,如图 由(1)同理可证 当点在线段 如图③,延长交于点 , , , 故答案为:或.连 ,如图①所, 的中 ,垂直平分 中,图②猜想结论: 同上题可证: 中,图③猜想结论:;理由如下同上题可证: 中,证明:如图中, 上截 ,使,,解:如图中,在 如图中,在 ,,, 中, 中, 故答案为;故答案为;证明:四边形是正方形, ,, 中,≌ 四边形是正方形,,,,,, , 中 ,过作于,过作于如图所示,过作则∥, ,∥,∥ ;解:过点作 于,过点作于,如图所示 四边 ,,, , 中,≌,,,, 中 解:如图中, , , ,, ≌ 理由:如图中,延 到,使得,,≌,,,,,≌,,.解:如图中, ,,,, ,证明:如图中,将 绕点顺时针旋 得 ,连 , ,,,, ≌,,,, ., 中,, ,,当点从点 边运动至点停止时,点经过的路径是 对折矩形纸片,使与重垂直平分 ,再一次折叠纸片,使点落在上的点处垂直平分,故答案为:是;等边三角形;折叠纸片,使点落 边上的点故答案为:折叠矩形纸片,使点落在边上的点处,, 四边形是平行四边形又四边形是菱折叠纸片,使点落 边上的点在中,点 当点与点重合时 故答案为:,. 分别作 于, , 由(1)得,, 绕点逆时针旋 得 ,连接, ,,,是等腰直角三角形 ,则在中,,则正方形的边长为,,① .②将故答案为 ,菱;四边 ,, 翻折至△,,, 翻折至△,,. ;, 时,满足条件,此时可以证明四边形是等腰梯形,是轴对称图形; ,,,四边形是等腰梯形,,当 设,解 ,,,,当 ,,,四边形是等腰梯形,,四边形是矩形,,,,,;当 ,,,,,,,当时,如图 ,, ,四边形是矩形,,,,; 的长为4或6或8或12时,是直角三角 ,,是的切线,, 垂 于点 是的直径,,,;如图;如图,连 ,,,,,,,~,,,,;如图,连接,, , 中 ,,, , ,,,在中, .证明:如图,过点作 ,交于点,连 于,,点 ,,,,,,中,,; 中,≌,,,,,, 解:如图,过点作 于,延 于点 ,,,,, , , 中, , ,,, , 舍舍为的直径,点为 , ,过点 于 ,过点 于点, ,则 中, ,, 在,,于点 于点如图,连接,,如图,过点 反向延长线于,过点 于,连 , ,,, , ,即设,内接内接 中即解得:(不符合题意,舍去,,, 中 , 中,,四边 ,如图,过 解:如图,连接, , 四边 ,,过 设, 上截 ,连 ,则 , 折叠,使点落 上分的点, , ①将图②中的 折叠,使点落在点处
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