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2023年黑龙江省七台河市高职分类数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
2."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
4.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
6.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
7.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
8.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()
A.1B.17C.13D.13/10
二、填空题(5题)9.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
10.不等式|1-3x|的解集是_________。
11.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.D
2.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
3.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
4.A解析:考斜率相等
5.B
6.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
7.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
8.D
9.20
10.(-1/3,1)
11.-2
12.3,[0,+∞]
13.20
14.7/9
15.因为A∩B={3}又有:9-
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