《统计基础知识》

统计学基础

一、统计与测量概述

1.什么是统计学统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。(1)数理统计：以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。(2)应用统计：统计原理在某个行业的具体应用。如社会统计学、教育统计学等。2.统计学分类3.社会统计

社会统计是运用数理统计原理和方法,研究社会问题的一门应用科学。主要包括：描述统计；（例如：体育消费的现状）推断统计；（例如：体育消费与家庭收入之间的关系）4.测量

测量是根据法则给事物赋予数量。

测量的三要素：第一，事物的属性；第二，数字；第三，规则。5.变量的概念

科学研究中，用变量来描述概念。变量，也称变项，变数，是说明总体各个案所具有的某正特征或者属性的名称，且被说明的特征或属性对于总体各个案来说是具有变异性的。

例如：在一个地区体育人口当中，每个人的性别、年龄等都是变量。

变量一般包含一个以上的亚概念或者取值。比如，性别，是一个概念，但包含男或女两个取值。年龄、态度等等都可以作为变量。

自变量和应变量

自变量：又称自变项、独立变项，通常用X表示。一般是指在社会关系中引起现象发生变化的因素。自变量：又称因变项、依变量，通常用Y表示，一般是指在社会关系中随着一种因素发生作用而其变化的结果。

举例：体育态度Y与哪些因素有关

X1:年龄

X2：文化程度

X3：性别6.

变量的测度等级（变量分类）

在实际研究中，不同概念的变量能够被测量，即，量化的程度不同，所以，变量的类型有一定的层次：（1）定类变量（名义变量）NominalMeasurement

是指变量的值只能把研究对象进行分类，数学性质为=或者≠，等级最低。

例如：性别，要么=男性，要么≠男性=女性（2）定序变量（序次变量）OrdinalMeasurement

是指研究的变项值具有大小之或高低之分。数学性质为〉或〈，包含了=或者≠，测量层次高于定类。例如：文化程度：博士；硕士；学士，既体现了文化程度的分类，同时也是一种层次的排列。（3）定距变量（间距变量）IntervalMeasurement

是指能确定取值得距离，即变项之值的距离可知。具有+或-的数学性质，包含了前两种测量的性质。

例如：甲、乙、丙三人的工资为380、950、2000。思考：定类和定距变量的差别和转换。（4）定比变量（比率变量）RatioMeasurement

是指变量的取值之间有某种成比例的关系。据有×或÷的数学性质，是最高测量层次的变量。

例如：甲、乙工资分别为600、900，则乙是甲的2倍。思考：定距与定比变量的区别变量分类的实际意义

测度等级关系到数据分析时采取何种方法。

关系到信息使用的效率。

二、统计表构成：统计表一般由标题、表号、标目、表注等构成。编制基本原则：结构简明，一目了然。

统计表基本格式横标目的总标目（亦可空白）纵标目（一般设谓语）横标目数字表的标题???

注脚:说明资料来源等XXX

(顶线)(底线)表1-2研究样本分布区名编码镇（街）名编码居委名编码总编码海珠7南华西街13鳌洲257.13.25兆龙里267.13.26滨江街14海印277.14.27远安287.14.28越秀8洪桥街15张家里298.15.29法政308.15.30东风街16德坭新村社区319.16.31嘉和苑社区329.16.32天河9石牌街17暨南大学339.17.33华南师大349.17.34棠下街18加拿大花园359.18.35天安369.18.36东山10农林街19竹丝岗一路3710.19.37东园新村3810.19.38建设街20大马路3910.20.39麓湖路4010.20.40黄埔11荔联街21笔岗4111.21.41仓联4211.21.42南岗街22四航局4311.22.43黄埔电厂4411.22.44从化12街口镇23团星村4512.23.45城内居委4612.23.46桃园镇24桃园居委4712.24.47中田村4812.24.48表3广州市各区/县社会体育人口本区比例统计表区县本区总人口体育人口比例%区县本区总人口体育人口比例%花都61865430004748.50荔湾52170818651135.75番禺96239548119850.00芳村1847238156444.88增城83415635034642.00海珠83043643208052.03白云85852634341040.0越秀42669816854639.50天河59835324682041.25东山62789227941244.50黄埔2095356286130.0从化53315312929024.25

三.统计图

统计图由标题、图号标目、图注等项构成。

1.直条图2.圆形图3.线条图4.频数颁布直方图图２.4中考化学统计成绩直方图5.累积频数图

图２.52004年中考化学抽样得分情况累积频数图102030405060708090100图2.6:高一语文四、集中量1.算术平均数()所有观察值总和除以总频数之和所得商。四、集中量2.加权平均数()是不同比重数据(或平均数)的平均数或.N表示各组的频数；X表示各组的平均数。例1：一个学生某门课期中考试成绩为72分，期末考试成绩为86分，而期考试占总成绩的40%，期末占60%，这个学生的学期总分是多少？例2：某校初一共有3个班，某次语文测验中，一班50人均分为68，二班45人均分为75，三班40人均分为80，问全校初一语文的平均成绩？不能用：（68+75+80）/3=74.33.教育统计中几个名词频数：随机事件在n次试验中出现的次数，称这个随机事件的频数。频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布，称为频数分布。离差：个体量和某一群体的平均量之差。教育统计中几个名词正态分布：是一种连续型随机变量的概率分布。二项式分布中当p=q时，且n很大时，二项式分布接近于正态分布

表2:一个学生做１０题正误题做对不同题数的概率分布(做对每题的概率p=1/2;做错的概率为1/2)做对题数012345678910出现方式数1104512021025221012045101五、差异量1.全距（R）一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。2.标准差（σ或S）标准差概念：标准差是