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文档简介

《19．1多边形内角和》比一比？1、你能说一说什么叫三角形？

2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？

由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形．又称为多边形．探究新知问题1：

你能说一说下面所指的是多边形的什么？

猜一猜边内角顶点问题2：

我们现在研究的是如图8．3．1所示的多边形，是凸多边形；如图8．3．2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中．今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形．图8．3．2比一比请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n画出连结下面四点的所有线段：

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．做一做ABCD问题3：四边形的内角和ADCB问题4：四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o5边形6边形7边形探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题5：过多边形的一个顶点做对角线n边形的内角和公式：（n-2）×180°结论:那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数．（n－2）×180°/n例2

已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数．解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12．八边形的内角和是

;例11080o应用公式解题:四、课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会应用新知考考你1．如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？

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