大学数学哲学考试(习题卷3)

试卷科目：大学数学哲学考试大学数学哲学考试(习题卷3)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages大学数学哲学考试第1部分：单项选择题，共100题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.求不定式0/0的极限的值的方法,在后来的微积分课本中,不正确地被人们称作洛比达法则,这个法则实际上是1694年()·贝努利给洛比达的信中告诉洛比达的。A)约翰;B)雅科布;C)丹尼尔;D)尼古拉[单选题]2.对于光学的研究特别是透镜的设计,促使法国数学家费马探求曲线的切线。他在1629年就找到了一种求切线的方法,但迟后八年发表在1637年的手稿《求()的方法》中,这使费马成为微积分学的先驱者之一。A)最大最小值;B)极大极小值;C)最大值;D)极大值[单选题]3.关于数学定义,古希腊的毕达哥拉斯认为数学的本源是(),坚持先验论。A)数;B)符号;C)推理;D)现实世界[单选题]4.法国数学家()是射影几何学的奠基人之一,他通晓阿波罗尼奥斯的著作,成功地用自己发明的新方法证明了圆锥曲线的定理。A)德沙格;B)帕斯卡;C)韦达;D)费马[单选题]5.法国数学神童克雷罗11岁就写了一篇三次曲线的论文。这篇早年的论文和以后的一篇关于空间()曲线的微分曲线的奇妙的论文,使他未到法定的年龄,十八岁,就获得了法国科学院的席位。A)挠;B)骁;C)绕;D)浇[单选题]6.在《九章算术》的第一章方田中,有计算两个整数最大公约数的()法,与欧几里德《原本》中的辗转相除法如出一辙。A)更损相减;B)更相减损;C)辗转相除;D)辗转相减[单选题]7.中国传统数学的极盛时期是十到十四世纪的()中期到元中期。A)北宋;B)南宋;C)前唐;D)后唐[单选题]8.世界上最早使用负数的著作是()。A)中国《九章算术》;B)埃及著作;C)阿拉伯《代数》;D)古希腊《几何原本》[单选题]9.用没有刻度的直尺和圆规做图的古希腊的三大几何难题,是由于古希腊数学家()的研究和倡导,成为古希腊一段时期研究的主题。A)希波克拉底;B)巴门尼德;C)泰特托斯;D)门奈赫莫斯[单选题]10.法国拓朴学家Thom说:数学论文应该有三种形式,一是摇篮,即是在发展中的,是不成熟的,但却是有创意的;二是(),即证明性的文章,比较死板的;三是教堂,即评论性的文章。这样数学才能蓬勃发展,因为这样就有了活跃的思维,严格的证明,以及评论。A)十字架;B)圣经;C)牧师;D)唱诗班[单选题]11.北宋科学家沈括的《梦溪笔谈》一书中的主要数学成就之一,就是利用()对高阶等差级数求和进行计算。A)隙积术;B)开方术;C)割圆术;D)会圆术[单选题]12.《九章算术》的理论体系是以()为中心,全部理论以寻求各种应用问题的普遍解法为中心课题,与古希腊Euclid几何所追求逻辑完美形成了鲜明的对照。A)计算;B)证明;C)推理;D)应用[单选题]13.对于一般项级数,柯西引进了绝对收敛级数的概念,指出绝对收敛级数必收敛;收敛级数之()收敛;但其乘积不一定收敛。A)和;B)平方;C)差;D)商[单选题]14.《墨经》中关于点的定义为:端,体之无()而最前者也。A)厚;B)薄;C)大;D)小[单选题]15.除了创造射影几何外,法国几何学家蒙日还被认为是()几何之父。A)微分;B)画法;C)解析;D)高等[单选题]16.也许十六世纪最壮观的数学成就是意大利数学家们发现的()方程的代数解法,从而拉开了近代数学的大幕。A)三次和四次;B)二次和三次;C)一次和二次;D)四次和五次[单选题]17.与欧拉不同,法国数学家拉格朗日可以称得上是数学史上第一个()学家。A)分析;B)运算;C)理论;D)应用[单选题]18.事实上,瑞士数学家兰伯特是严格证明圆周率是()数的第一个人。他利用欧拉关于连分数的结果,证明了:若x为非零有理数,则tanx不能是有理数。于是由tan(π/4)=1即可得。A)无理数;B)代数数;C)超越数;D)分析数[单选题]19.《九章算术》的开方术中特别令人惊异之处,是指出了开之不尽的情形。刘徽指出:开之不尽者为不可开,当以()命之。A)面;B)根;C)根号;D)开方[单选题]20.两个几何体体积相等的祖暅原理说的是:?缘（）既同,则积不容异。?A)幂势;B)截面;C)面积;D)周长[单选题]21.泰勒斯(AThales,-62-547)是现代公认的希腊几何学的鼻祖,也是一位天文学家,他开创了命题的()证明。A)几何;B)算术;C)分析;D)推理[单选题]22.给定三点或三直线或三个圆,或在点,直线,圆中任选三个已知元素,求作一圆过已知点与已知直线或圆相切,这就是著名的阿波罗尼奥斯()问题。A)切触;B)接触;C)相切;D)相接[单选题]23.J.策策斯在《史书》中这样赞扬阿基米德道:?智者阿基米德是叙拉古人,著名的机械制造者,终生研究(),活到75岁。?A)几何;B)数学;C)计算;D)科学[单选题]24.柏拉图学园是早期毕氏学派和后来长期活跃的()学派之间的纽带。A)亚历山大里亚;B)爱奥尼亚;C)萨摩斯;D)米利都[单选题]25.古希腊哲学家芝诺的著名悖论?二分法?主要为了说明()不存在。A)运动;B)到达;C)静止;D)开始[单选题]26.在《九章算术》第七章中有一题为:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价各几何??这是一类()问题。A)盈不足;B)今有;C)衰分;D)均输[单选题]27.法国数学家柯西是以()的极限位置来定义切线的,并用中值定理证明了在极限点处切线的水平性。A)割线;B)渐进线;C)渐屈线;D)法线[单选题]28.瑞士数学家雅科布·贝努利是数学概率的早期研究者之一,他在这个领域的著作《()术》是在他死后的1713年发表的。这本书的出版是概率史上的一件大事,它是把数学的又一分支,概率论建立在稳固的数学基础上的首次认真的尝试。A)猜测;B)猜想;C)预测;D)预想[单选题]29.捷克数学家波尔查的数学著作多半被他的同时代的人所忽视,他的许多成果等到后来才被发现。例如,1843年,他造出了一个参数函数,它在一个间隔上连续,但是,令人惊讶地是,在该间隔的任何点上都()。他的函数未被人们知晓;而魏尔斯特拉斯,在大约四十年后,提出了这类的例子,很快就被人们熟知;因而常把这种函数归于魏尔斯特拉斯。这个函数在分析的严密化过程中占有很重要的地位。A)不可导;B)不连续;C)不可微;D)不可积[单选题]30.解联立线性方程组的克莱姆法则,实际上是英国数学家()首先提出的,在他去世后两年发表的一篇论文中,他就提出了?解联立方程组的方法?,要比克莱姆早。A)麦克劳林;B)牛顿;C)泰勒;D)凯利[单选题]31.公元前2000年,古巴比伦人已能使用代表抽象概念的代数语言。由于许多代数问题都与几何有关,所以他们常常用?长?,?宽?,?()?来代表未知数和它们的乘法等。A)面积;B)周长;C)积;D)方[单选题]32.公元前6世纪以前的数学萌芽时期,在人类社会的历史上,是原始社会和奴隶社会初期。在这个时期,算术、几何开始逐渐形成,主要成就出现在巴比伦、()和中国。A)埃及;B)古希腊;C)玛雅;D)巴比伦[单选题]33.古埃及的记数法中,一共有()个基本符号,分别代表了1,10,100,1000,10000,100000,…等几个数字。A)8;B)7;C)9;D)10[单选题]34.关于圆周率的结果,在《周髀算经》一书中有?周三()一?之说,即取圆周率为3。A)径;B)髀;C)直;D)率[单选题]35.德国大数学家莱布尼兹经常外出旅行,他到过很多国家,并且一有机会总是鼓吹他的三大计划,即编写百科全书、建立()、以及利用技术改造社会的计划。A)科学院;B)国立大学;C)图书馆;D)研究所[单选题]36.英国数学家哈里奥特通常被认为是英国()学派的奠基人,他在这一领域的巨著《实用分析术》主要讲述代数方程论。A)代数;B)几何C)分析;D)算术[单选题]37.毕达哥拉斯学派的基本课程被称为()艺。A)4;B)3;C)5;D)6[单选题]38.古希腊最重要的几何学著作之一是几何学家希罗所著的(),全书共三卷,是R舍内于1896年才在君士坦丁堡发现的。A)《度量学》;B)《圆锥曲线》;C)《数学汇编》;D)《论抛物线体和类球体》[单选题]39.西汉末期的《九章算术》一书,标志着中国古代()的形成。A)数学体系;B)数学方法;C)数学分类;D)数学思想[单选题]40.毕达哥拉斯还是()研究的鼻祖。他发现,对于有同样张力的绳子,为了使音高8度,长度要从2变为1:高5度要从5变为2:高4度要从4变为3。A)音阶;B)音调;C)调式;D)节奏[单选题]41.《九章算术》的出现,标志着中国古代数学体系的形成。在这个基础上,到了魏晋南北朝时代,中国古代数学又有了新的发展。这一发展,根据流传至今的资料来看,可以说是由()的《周髀算经注》开始,经过刘徽《九章算术注》等工作,而以祖冲之父子的著作为这一时期数学发展的最高峰。这是继两汉之后中国古代数学发展过程中的又一个高峰。A)赵爽;B)秦九韶;C)杨辉;D)李治[单选题]42.将行列式按某一行或列展开这一方法,应归功于法国数学家()。A)拉普拉斯;B)拉格朗日;C)雅可布;D)勒让德[单选题]43.古埃及几何学的最高成就是他们已经得到了()的体积公式。A)正四棱台;B)球体;C)长方体;D)圆柱体[单选题]44.数学中的演绎证明是从()时代开始的。A)柏拉图;B)毕达哥拉斯;C)泰勒斯;D)亚里士多德[单选题]45.到公元640年,亚历山大学术宝库中残余的书籍被阿拉伯征服者最终付之一炬。至此,古希腊时代完全终结,开始了漫长的中世纪的黑暗时期。大批学者逃往波斯,带走了一些希腊手稿,使得古希腊的文明得以保存并传至(),后来再传回欧洲。A)阿拉伯;B)印度;C)爱奥尼亚;D)巴比伦[单选题]46.十五世纪德国的数学家()把阿基米德、阿波罗尼奥斯、希罗等人的著作从希腊文直接翻译成拉丁文,使欧洲人能够直接了解古希腊的知识了。A)缪勒;B)斐波那契;C)布拉德瓦丁;D)莱维[单选题]47.欧多克斯是柏拉图学园的精英之一,他在数学上的主要贡献是创立了关于比例的一个新理论和用于确定曲边形面积或曲面体体积的()法。这些成果被收录到《原本》中。A)穷竭;B)逼近;C)分割;D)极限[单选题]48.意大利数学家斐波那契的另一部著作():约于1225年问世,这部关于不定分析的光辉的、有独创性的著作使他成为丢番图和费尔马之间这一领域的杰出数学家。A)《平方数书》;B)《算盘书》;C)《花》;D)《算术书》[单选题]49.关于数学在科学中的地位,19世纪的法国大数学家Laplace提出:数学是自然科学的()。A)工具;B)分支;C)外延;D)内涵[单选题]50.从数学上看,《周髀算经》主要的成就是分数的运算、勾股定理及其在天文测量中的应用,其中关于()的论述最为突出。A)勾股定理;B)三角形内角和定理;C)圆周角定理;D)相似形对应边成比例定理[单选题]51.在代数方程论中,法国数学家拉格朗日利用以他的名字命名的()法,可将方程的解用连分数表示出来。A)逼近;B)解析;C)概率;D)叠代[单选题]52.在复变函数论的四位奠基人:高斯、柯西、黎曼和魏尔斯特拉斯中,最重要的一位是()。A)柯西;B)高斯;C)黎曼;D)魏尔斯特拉斯[单选题]53.?任何证明都是指指点点?,即不可能是严格的逻辑推理,此话出自于英国数学家()。A)哈代;B)凯利;C)罗素;D)怀特海[单选题]54.瑞士的()家族是属于最早认识微积分的惊人力量并把此工具应用于各种各样问题的一批欧洲数学家。A)贝努利;B)欧拉;C)凯利;D)雅科布[单选题]55.关于充分条件,《墨经》中关于说,大(),有之必然。A)故;B)因;C)果;D)缘[单选题]56.波普尔的第三世界学说是指,我们所研究的东西可以分为三个世界:物质世界、主观世界、不依赖于个人的()的全体。A)意识形态;B)客观世界;C)精神思想;D)抽象综合[单选题]57.古代非洲的尼罗河孕育了()文明。A)古埃及;B)古希腊;C)古印度;D)古巴比伦[单选题]58.流传到现在的,中国最早的一部数学专门著作是(),它是从周、秦以至汉代中国古代数学发展的一个总结性的,同时也是一部代表性的著作。A)《九章算术》;B)《周髀算经》;C)《孙子算经》;D)《海岛算经》[单选题]59.法国数学家()和费马共同为概率论奠定了基础。A)帕斯卡;B)惠更斯;C)笛卡尔;D)欧拉[单选题]60.中国著名的宋元数学四大家指的是:秦九韶、()、李冶、杨辉四人。A)朱世杰;B)李淳风;C)沈括;D)祖冲之[单选题]61.在古希腊的众多学派中,最早具有现代大学规模与模型的是()。A)柏拉图学园;B)毕达哥拉斯学派;C)亚历山大里亚学派;D)爱奥尼亚学派[单选题]62.关于素数个数,德国大数学家高斯给出了如下的结论:小于x的素数的个数π(x)等价于函数x/lnx。这就是数论中著作的()定理。A)素数;B)素数个数;C)素数分布;D)素数等价[单选题]63.在《论圆锥线体和类球体》一书中,阿基米德开辟了一条用圆锥曲线解()次方程的道路,后来传入阿拉伯,影响很大。A)3;B)2;C)4;D)5[单选题]64.中国传统数学的四次高峰分别是:(),三国到南北朝中期,隋到唐中期,北宋中期到元中期。A)西汉末期;B)两晋时期;C)战国时期;D)秦朝[单选题]65.1807年,傅立叶向法国科学院提交了一篇论文,开辟了数学史上富有成果的新篇章。傅立叶宣称:定义于(A-π,π,)上的任何函数均可用()级数来表示。A)三角;B)正弦;C)余弦;D)幂[单选题]66.法国数学家勒让德提出了初等数论中著名的二次剩余()定律及其若干应用。A)互反;B)相反;C)高斯;D)欧拉[单选题]67.在古巴比伦人的算术运算中已经有了乘法()律的萌芽。A)分配;B)结合;C)交换;D)互反[单选题]68.()时期,是人类科学发展的第一个黄金时期。A)古希腊;B)中国;C)古埃及;D)古巴比伦[单选题]69.牛顿和莱布尼兹创立微积分有三个主要来源,其中费马的()问题是微分学的主要来源。A)极大极小值;B)酒桶体积的测量;C)等边双曲线下的面积;D)曲线的切线[单选题]70.数学哲学中的()论主要是讨论数学到底是主观的,还是客观的;是经验的,还是先验的;数学的研究对象是独立的实体还是抽象的形式等方面的问题。A)本体;B)唯物;C)本质;D)唯本[单选题]71.关于算筹,()一书中说,其算法用竹,径3分,长6寸。A)《汉书》;B)《墨经》;C)《庄子》;D)《论语》[单选题]72.集合论的问题在于:有时包括的范围太大,有时又涉及到(),因此不可避免地要产生矛盾,由此导致了第三次数学危机。A)自身;B)有限;C)集合的无限扩张;D)无限[单选题]73.欧几里德《原本》开创了数学的公理化运动,也有一些局限和不足,例如,广泛地运用了图形的重合和运动,从而暗用了图形的运动()性。A)不变;B)变化;C)统一;D)一致[单选题]74.在?()线?问题的贝努利解中,我们第一次看到微积分学意义上的?Integral?,即?积分?这个字,莱布尼兹曾经称积分为?求和计算?;1696年,莱布尼兹和贝努利赞同称这为?积分计算?。这个问题是:求一条曲线,使得一个摆沿着它们作一次完全的振动都取得相等的时间,而不管摆所经历的弧长的大小。A)等时;B)等速;C)渐近;D)渐屈[单选题]75.法国几何学家卡丹在几何学上的两部重要作品是1803年的《()几何学》和1806年的《横截线论》。A)位置;B)画法;C)微分;D)高等[单选题]76.阿基米德的数学著作众多,最重要的几部是:《论球与圆柱》,《论螺线》,《()弓形面积求积法》,《论圆锥线体和类球体》,《圆和度量》,《平面图形的平衡及其重心》等。A)抛物线;B)椭圆;C)双曲线;D)圆中[单选题]77.兰德纸草书第50题说:假设一直径为9的圆形土地,其面积等于边长为()的正方形土地。这表明古埃及人已经知道圆的面积公式了,这相当于取圆周率为3.1605,误差为0.6%。A)8;B)7;C)9;D)10[单选题]78.秦九韶,1202-1261,字道古,自称是鲁郡人,其实他本人生于四川。时人对他的评价是:?性机巧,星象、音律、算术以至营造等事,无不精究。?他于1247年完成了流传至今的杰出著作()。A)《数书九章》;B)《九章算术》;C)《缀术》;D)《梦溪笔谈》[单选题]79.凸面体的欧拉定理是指:对任何凸面体必有,()数-棱数+面数=2。A)顶点;B)角;C)对角线;D)互垂线[单选题]80.《庄子》一书中提出了无穷大和无穷小两个概念,它们分别是?至大无外?和?至小无()?。A)内;B)中;C)间;D)厚[单选题]81.大约到17世纪中叶,系统的符号代数基本上形成,在这方面,法国著名数学家()做出了突出的贡献。A)韦达;B)笛卡尔;C)费马;D)帕斯卡[单选题]82.早期巴比伦代数中的一个基本问题是:求一个数,使它和它的()之和等于一个给定的数。A)倒数;B)开平方;C)平方;D)立方[单选题]83.1813年,意大利物理学家()证明了:一般的五次或五次以上的方程的根不可能用方程系数的根式来表出。从而结束了人们对五次方程根式解的探求。A)鲁菲尼;B)埃尔米特;C)雷科德;D)韦达[单选题]84.泰勒斯是古希腊最早的哲学学派-()学派的创始人,也是最早留名于世的数学家和天文学家。A)爱奥尼亚;B)米利都;C)萨摩斯;D)克洛吞[单选题]85.柯西给出了连续的严格定义:?函数f(x)是处于两个指定界限之间的变量x的连续函数,如果对这两个界限之间的每个值x,差f(x+a)-f(x-a)的数值随着a无限减小。换言之。变量的无穷小增量总导致函数本身的()增量。?A)无穷小;B)无穷大;C)有限阶;D)无限阶[单选题]86.历史上第一位女数学家、科学家、哲学家,也是最富传奇色彩的古代女数学家(),同时也是亚历山大里亚的最后一位数学家,她的父亲就是亚历山大的赛翁当时知名的学者和教师,曾就教于亚历山大博物院。A)海帕西亚;B)海伦;C)阿涅泽;D)柯瓦列夫斯卡娅[单选题]87.现在公认的()力学的五个最重要的奠基者分别是:欧拉、克雷罗、达朗贝尔、拉格朗日和拉普拉斯。A)天体;B)分析;C)应用;D)弹性[单选题]88.历史上著名的叙拉古保卫战是这样的:迦太基国家(A以现在北非的突尼斯为中心,领土东到西西里岛,西到西班牙和摩洛哥)由于商业和殖民利害的冲突,从-264--146年,前后三次与罗马人进行了猛烈的大搏斗,延续120年之久。史称为?布匿战争?(A因为罗马人称迦太基人为布匿人)。在第二次布匿战争中(A-218201),叙拉古和迦太基结为同盟,因此成为罗马人的仇敌。-214年,罗马名将()率领大军围攻叙拉古,阿基米德利用自己的发明为国效力,由于阿基米德的防卫武器,叙拉古抵抗罗马人的攻击,守了三年之久。A)马塞勒斯;B)巴门尼德;C)泰特托斯;D)门奈赫莫斯[单选题]89.数学中代数符号的引入和发展大体可分为三个阶段:()代数、简字代数和符号代数。A)文词;B)缩写;C)字头;D)文字[单选题]90.毕达哥拉斯学派在数学上最卓越的贡献是()量的发现,从而导致了第一次数学危机。A)不可通约;B)不可通分;C)不可约分;D)不可分约[单选题]91.数学证明的两大功能为核实和()。A)理解;B)验证;C)推理;D)演绎[单选题]92.数学史上第一次明确地讨论极值问题出自于十五世纪德国数学家缪勒的名著()。A)《三角全书》;B)《算盘书》;C)《算术三篇》;D)《算术书》[单选题]93.十八世纪伟大的法国数学家达朗贝尔少年时代被父亲送入一个教会学校,主要学习古典文学、修辞学和数学。达朗贝尔虽然在教会学校中受到很多宗教教育,但是后来仍然不信神,成为反对宗教的著名启蒙学者和?百科()?的主要骨干。A)全书;B)全集;C)全新;D)全刊[单选题]94.关于牛顿和莱布尼微积分的发明权之争,后人都公认他们俩人是相互独立地创立了微积分,牛顿主要是从()方面出发而建立他的微积分理论的。A)物理;B)几何;C)代数;D)分析[单选题]95.中世纪西班牙数学家、诗人、哲学家埃兹拉首次把()引入欧洲,一时成为欧洲上层阶级的流行游戏。A)幻方;B)魔方;C)中国象棋;D)中国跳棋[单选题]96.在《还原与对消的科学》一书中,花拉子密把满足方程的未知数称为()或植物的根。A)东西;B)解;C)未知数;D)堆[单选题]97.古巴比伦人的计数法,是用()种基本的符号来表示所有的数字。A)2;B)3;C)4;D)5[单选题]98.法国数学家拉格朗日在数学、力学和天文学三个学科中都有重大历史性的贡献,但他主要是数学家,研究力学和天文学有目的是表明()的威力。A)数学分析;B)级数;C)导数;D)极限[单选题]99.德国数学家()在其关于初等数论的代表著作中,引入了同余的符号和性质,拓展了数论的内容。A)高斯;B)莱布尼兹;C)雅可比;D)狄利克雷[单选题]100.对于解高次方程,中国数学家秦九韶(A1202-1261)创立了?()开方术?,即求高次方程正根的一般方法,并且给出了求方程近似根的方法。这与英国数学家霍纳1819年创立的霍纳法基本一致。A)正负;B)玲