真题解析2023年山东省淄博市中考数学一模试题(含详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生留意：· ·

2022考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值1009020.53、答案必需写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学· 第I卷〔选择题30分〕封 封· 一、单项选择题〔10330〕· ·· 1、如图，点BFCEABDEABDE，那么添加以下一个条件后，· ·· 仍无法判定△ABC≌△DEF的是〔 〕级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

BFCEAD C．AC∥DF D．ACDF· 2、利用如图①所示的长为a、宽为b4· ·· 面积关系能验证的等式为〔 〕· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．(ab)24ab(ab)2 B．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2 D．(ab)2a22abb23、如图，OE为AOB的角平分线，AOB30，OB6，点P，C分别为射线OE，OB上的动点，则PCPB的最小值是〔 〕A．3 B．4 C．5 4、以下计算中，正确的选项是〔 〕A．5 B．•＝a C．•3＝33 ．2﹣＝225、如图，平行四边形ABCDBC上有一动点EDEDE为边作矩形DEGFFG过点A．在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积〔 〕A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．始终变大 D．保持不变6、点4,9关于x轴的对称点是〔 〕A．4,9 B．4,9 C．4,9 D．4,97、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的xAOC60OA4，则点C的坐标为〔 〕· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○ 3 3,2 3,2 3 D．2,2· ·· ·· 8、如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AEBC的交点，AD平分· ·号·学·

〕封 封· ·· ·· ·· ·· · A．24级·

B．27 C．32 D．36年○ 9、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

为〔 〕· · A．22.5°· ·○ 10、以下现象：· ·

B．27.5° C．30° D．35°· ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上· ·· A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设· ·· ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线外 内· ·· ·· ·· ·· ·④把弯曲的大路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有〔 〕A．①④ B．①③ C．②④ D．③④第二卷〔非选择题70〕二、填空题〔5420〕1、如图，过ABCG作EDAB分别交边AC、BCE、D，联结AD，假设AD平分BAC，AB6，那么EC ．2、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，假设主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为 ．3、假设代数式2ab的值是3，则多项式6a3b8的值是 ．24、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸试验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10 ，点C2关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是 ．5、两个人玩“石头、剪刀、布”玩耍，在保证玩耍公正的状况下，随机出手一次，两人手势不一样的概率是 ．三、解答题〔51050〕· ·· ·· ·· ·· 1、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，DBC上的一点，将△ABCAD翻折后，点B恰好落在线段· ·线 线 上的B”处，AB”平分∠CAD．求∠BAB”的度数．· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学· 2、请依据学习“一次函数”时积存的阅历和方争论函数yx2的图象和性质，并解决问题．封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· · 〔1〕填空：· ·○ ○ x2 ；· ·· ·· · x2 ；· ·· ·· · x2 ；外 内· ·· ·· ·· ·· ·在平面直角坐标系中作出函数yx2的图象；观看函数图象，写出关于这个函数的两条结论；进一步探究函数图象觉察：①函数图象与x轴有 个交点，方程x20有 个解；②方程x22有 个解；③假设关于x的方程x2a无解，则a的取值范围是 ．3、：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求证：AB＝DE．4、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，预备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如下图的统计图．· ·· ·· ·· ·· ·请你依据图中供给的信息解答以下问题：· ·线 线当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 %．· ·· ·比较两个球的反弹高度的变化状况 球弹性大〔填”或”〕· ·· ·以下的推断合理的是 〔只填序号〕· ·· ·①依据统计图推测，假设下落的起始高度连续增加，A球的反弹高度可能会连续增加；○ ○· ·②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．· ·· ·5、如图，在△ABC中，点DAB边上，∠ACD=∠B，CE平分∠BCDABE，点FCE上，连· ·号· 学· 并证明．封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· 一、单项选择题· ·

-参考答案-密名密姓·

1、D· 【解析】· ·· 【分析】· ·· 结合选项中的条件，是否能够构成AAS,ASASAS的形式，假设不满足全等条件即为所求；○ ○· 【详解】· ·· 解：由AB DE可得BE，判定两三角形全等已有一边和一角；· ·· ABFCE可得BCEF，进而可由SAS证明三角形全等，不符合要求；· ·外 内 B中AD，可由ASA证明三角形全等，不符合要求；· ·· ·· ·· ·· ·C中由AC DF可得ACBDFC，进而可由AAS证明三角形全等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；D．【点睛】此题考察了三角形全等．解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件．2、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用14示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：abab2；14ab24ab；∴ab24aba22abb24abab2．应选：A．【点睛】此题考察了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．3、A【解析】【分析】B作BD⊥OAD，交OEPPPC⊥OBC，此时PCPB的值最小，依据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到PCPB=BD30BD的长，即可得到答· ·· ·· ·· ·· ·案．· ·线 线【详解】· ·· ·解：过点BBD⊥OA于DOEP，过PPC⊥OBC，此时PCPB的值最小，· ·· ·OE为AOB的角平分线，PD⊥OA，PC⊥OB，· ·· ·∴PD=PC，○ ○· ·∴PCPB=BD，· ·· ·· · ∵AOB30，OB6，号··学· ∴BD1OB3，2封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·

应选：A．· 【点睛】· ·· 30密名密定理是解题的关键．姓·· ·4、C· ·· ·【解析】· ·· ·【分析】○ ○· ·依据整式的加减及幂的运算法则即可依次推断．· ·· ·【详解】· ·· ·3不能计算，故错误；· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·•＝，故错误；C.•＝3，正确；D.2﹣＝22C．【点睛】此题主要考察幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．5、D【解析】【分析】AE，依据S【详解】解：连接AE，ADE1ADE1S2,S矩形DEGF ADE1S2ABCD，

ADE

1S 2 矩形DEGF

ADE

1S2

ABCD

，推出S

S矩形DEGF

ABCD

，由此得到答案．∴S S矩形DEGF

，ABCD．应选：D．．【点睛】此题考察了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接关心线AE是解题的关键．6、A号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········【解析】·线【分析】··直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．··【详解】··解：点〔4，〕关于x轴对称点〔49．○·应选：A．··【点睛】··此题主要考察了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．·封7、A·【解析】·【分析】·如图：过CCE⊥OAE，然后求得∠OCE=30°，30°角直角三角形的性质求得OE，最终运用勾股定理求得CE即可解答.·【详解】·解：如图：过CCE⊥OAE，·密 ∵菱形OABC，OA4·∴OC=OA=4·· ·· ∴∠OCE=30°○· ∵OC=4·· ∴OE=2·OC2OC2OE242223∴CE=· 2外·····3 3∴点C的坐标为2,2 .【点睛】30°直角三角形的性质、勾股定理等学问点，作出关心线、求出8、C【解析】【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到△ACD与△ABD△ △的高相等，进一步求解即可．【详解】△∴SABD=SBDE=96，△ △D作DG⊥ACGDDF⊥AB于点F，·····线∴DG=DF，··∴△ACD与△ABD的高相等，····

ACD=1S

1号学级年名姓···号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······应选：C．·【点睛】·此题考察了角平分线的性质，三角形中线的性质，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题．封9、A·【解析】·【分析】···【详解】·解：∵四边形ABCD是正方形，··∴BC=AD，∠DBC=45°，密·∵BE=AD，··∴BE=BC，··∴∠BEC=∠BCE=〔180°﹣45°〕÷2=67.5°，·○∵AC⊥BD，··∴∠COE=90°，··∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，··外 应选：A．·····【点睛】此题考察正方形的性质，以及等腰三角形的性质，把握正方形的性质并加以利用是解决此题的关键．10、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别推断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的大路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．应选：C．【点睛】此题考察了直线的性质和线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题1、8【分析】DE 2AB3AD平分BACEDABDE=AE，最终依据EDAB得到DE EC 2AB

AC3即可求出EC．【详解】CG并延长与AB交于H，· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ∵G是ABC的重心· ·○ CG· · ∴GH2· ·· CG 2∴ · ·号·

CH 3学· ∵ED∥AB封 封△ACB· CG 2△ACB∴CH· ·· ·

AC,ADEBAD，△ECDEC DE 2· · ∴AC· ·级·

AB32年○· ·

∴DE

3AB4· ∵AD平分BAC· ·· ∴EADBAD· ·· 密名密姓· ∴DEAE4· ·· 2EC EC∴ ,· 3 AC ECAE· ·· · ∴EC8○ ○· 【点睛】· ·· 此题考察三角形的重心的性质、相像三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用· 好平行线得到多个结论．· ·· · 2、11外 内· ·· ·· ·· ·· ·【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有x2根，可得主干、枝干和小分支总数为1xx2根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则x x2 x x2 133,xx2 x 132 0,x x 12 x 110,12,x 12,x 11,1 2x12不符合题意；取x11,答：主干长出枝干的根数x为11.故答案为：11.【点睛】此题考察的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解此题的关键.3、1【分析】6a－3b=9，然后整体代入求解即可．【详解】∴6a－3b=9，· ·· ·· ·· ·· · ∴6a－(3b+8)=〔6a－3b〕－8=9－8=1，· ·线 线故答案为：1．· ·· ·【点睛】· ·· ·此题考察代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．· ·2· ·24、10○ ○· ·【分析】· ·· ·CE，依据折叠和等腰三角形性质得出当PD重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长· ·号· 最小，最小值是先求出BC和BE长，代入求出即可．学·封 封 【详解】· ·· 解：连接CE，· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· AD折叠CE重合，· ·· · ∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，○ ○2· · ∴BE=102· ·

-10，AD垂直平分CE，即CEAD对称，CD=DE，· P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时△BPE的周长最小，最小值是· BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，2· ·22· ∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=10+102外 内· ·· ·· ·· ·· ·

-10=10 ．2故答案为：10 ．2【点睛】P点的位置．253【分析】画出树状图分析，找出可能消灭的状况，再计算即可．【详解】解：画树形图如下：966293，23．【点睛】此题涉及列表法和树状图法以及相关概率学问，用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比．三、解答题1、60°【解析】【分析】【详解】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········线··∴∠B”AC=∠B”AD，··∴∠BAD=∠B”AC=∠B”AD，··∵∠BAC＝90°，○·∴∠BAD=∠B”AC=∠B”AD=30°，··∴∠BAB”=60°．··【点睛】封此题考察了折叠和角平分线，解题关键是把握折叠角相等和角平分线的性质．·· 2〔1；-+，+22〕〔3〕函数图象关于y轴对称；当=0时，y有最大值〔4〕· ①2 2；②1；③a2．·【解析】○【分析】·〔1〕利用确定值的意义，分别代入计算，即可得到答案；·〔2〕结合〔1〕的结论，画出分段函数的图像即可；·密 〔3〕结合函数图像，归纳出函数的性质即可；·〔4〕结合函数图像，分别进展计算，即可得到答案；·【详解】·· 解〔〕①当＝0时，yx22；○·· 时，yx2x2；··· 时，yx2x2；·外·····函数y＝|x|+2函数图象关于y轴对称；当=0y有最大值〔答案不唯一〕①函数图象与x轴有2个交点，方程x20有2个解；②方程x22有1个解；③假设关于x的方程x2a无解，则a的取值范围是a2．故答案为：2；2；1；a2．【点睛】此题考察了一次函数的图像和性质，确定值的意义，解题的关键是娴熟把握题意，正确的画出图像．3、见解析【解析】【分析】· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

【详解】∵BC∥FE，∴∠1＝∠2∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF．∴AC＝DF．学在△ABC和△DEF中，学· ·封 封· · ∠1=∠2，∵{ = ,· · ∠=∠,· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外