三角形中的边角关系-公开课介绍课件

欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂1三角形中的边角关系三角形中的边角关系2生活中的三角形生活中的三角形3生活中的三角形生活中的三角形4生活中的三角形生活中的三角形5生活中的三角形生活中的三角形6在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，现在我们进一步系统地研究三角形在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，7下面一组图形，哪些是三角形呢？

探究一（1）（2）（3）（5）（4）下面一组图形，哪些是三角形呢？探究一（1）（28由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的图形，称为三角形.你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？不在同一条直线上首尾顺次连结2023/10/7谁能给出三角形的定义？？由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的9记一记三角形的顶点：三角形两边的交点；点A、点B、点C三角形的边：组成三角形的线段边AB、边AC、边BC或边a、边b、边c三角形的角：三角形两边组成的角内角，简称三角形的角。∠A、∠B、∠C记作：△ABC三角形九要素：记一记三角形的顶点：三角形两边的交点；点A、点B、点C三角形10ADBEC如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来

!数一数ADBEC如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来!11你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？不等边三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形.：三条边各不相等的三角形等腰三角形：有两条边相等的三角形等边三角形：三条边都相等的三角形你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？不等边三角形等腰三角形12三角形（按边）不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类（三边互不相等）（等边三角形是特殊的等腰三角形）三角形（按边）不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照13小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？问题一为什么？小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？问题一为什么？142023/10/7

姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米姚明一步能跨出两米吗？他一步能跨出三米多吗？问题二为什么？2023/10/6姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长152023/10/7围一围:

下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成三角形吗？6cm8cm12cm18cm探究三2023/10/6围一围:6cm8cm12cm18cm探16实验记录组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1(6)(8)(12)2(6)(8)(18)3(6)(12)(18)同位合作：

一人操作，另一人按下表记录结果4(8)(12)(18)实验记录组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1(6)17两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形6厘米8厘米12厘米6+8>12较小两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形6厘米8厘米12182023/10/7两条线段的和等于第三边不能围成三角形61218较小6+12=182023/10/6两条线段的和等于第三边不能围成三角形612192023/10/7两条线段的和小于第三边不能围成三角形。8618较小

6+8<182023/10/6两条线段的和小于第三边不能围成三角形。86202023/10/7下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×练一练：较小的两条线段的和大于第三边，这样的三条线段能围成三角形。2023/10/6下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm，212023/10/7大胆猜测：

两条线段的长度之和与第三条线段的长度存在什么关系时,就能围成三角形呢？

较小两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。

较小两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。2023/10/6大胆猜测：两条线段的长度之和222023/10/7

两条线段的和大于第三条线段，能围成三角形。猜想：较小任意2023/10/6两条线段的和大于第三条线23三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

推理总结：根据不等式的性质可以得到：三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之24例

：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？分析：设第三条边长为x巩固新知则：两边之差<x<两边之和（7-2）<x<（7+2）5<x<9例：一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么25小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？回答问题小明我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？回答问题262023/10/7

姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”。你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出两米吗？他一步能跨出三米多吗？回答问题2023/10/6姚明，篮球明星，身高2.2627例题讲解已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解得：x=7

若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有

2×4+x=18解得：x=104+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm例题讲解已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm28课堂小结1.三角形的概念2.三角形的九要素3.三角形的表示方法4.三角形按边分类5.三角形三边之间的关系课堂小结1.三角形的概念2.三角形的九要素3.三角形的表示方291、已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此第三边。2、已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练1、已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为7cm和2c30练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,31草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在32已知AB两个村庄位置如图，今要