老高考适用2023版高考数学二轮总复习第4篇考前知识回扣易错提醒保分回扣6数列课件_第1页
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第四篇考前知识回扣•易错提醒保分回扣六数列知识回扣1．牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*)a1＋(n－1)d

a1qn－1(q≠0)

na1

2．活用定理与结论(1)等差、等比数列{an}的常用性质

等差数列等比数列性质①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则__________________；②an＝am＋______________；③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列①若m，n，s，t∈N*，且m＋n＝s＋t，则________________；②an＝am·______；③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)am＋an＝ap＋aq

(n－m)d

am·an＝as·at

qn－m

(2)判断等差数列的常用方法①定义法an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列；②通项公式法an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列；③中项公式法2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)⇔{an}是等差数列；④前n项和公式法Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列．3．数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和．(2)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an＋bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列．(4)形如{an·bn}的数列(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)，利用错位相减法求和．(5)通项公式形如an＝(－1)n·n，an＝a·(－1)n或an＝(－1)n(2n＋1)(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法．并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论．易错提醒4．易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解．5．运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论．一定分q＝1和q≠1两种情况进行讨论．6．利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项；裂项相消求和，相消后剩余的前、后项

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