2023学年完整公开课版三角形全等

在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭.——华罗庚

预祝同学们学习快乐！情境创设wwFw⑴⑷⑶⑵⑸⑺⑹⑻⑼⑽火眼精金请找出形状、大小都相同的图形图形特点：叠在一起能重合能够完全重合的两个图形，叫做全等形.到生活中寻找数学15.1全等三角形小组活动

自主探究自己用纸片做任意一个三角形，交给同伴，要求同伴做与之全等的三角形。小组内交流各自的做法。从操作过程看，什么样的三角形是全等三角形？你能给全等三角形下一个定义吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点角叫做对应角ACBDEF一、全等三角形的定义请说说你手上的两个全等三角形的对应边和对应角。二、全等三角形表示法全等符号：“≌”读作“全等于”记作△ABC≌△A’B’C’注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。翻折旋转平移BACFEDABCDEFABCDEF△ABC≌△DEF△ABC≌△EFD△ABC≌△DFE三、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DEF∴AB=DEBC=EFAC=DF(全等三角形的对应边相等)∴∠A=∠D∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)BECAFDCDABE对应角是：∠A和∠A、∠B和∠C、∠AEB和∠ADC；对应边是AB和AC、AE和AD、BE和CD。△ABE≌△ACD分别指出下面全等三角形的对应边和对应角。BDACO对应角是：∠A和∠B、∠C和∠D、∠AOC和∠BOD；对应边是AC和BD、AO和BO、CO和DO。△AOC≌△BODPABDC△PAB≌△PCD对应角是：∠A和∠C、∠B和∠D、∠APB和∠CPD；对应边是PA和PC、PB和PD、AB和CD。对应角是：∠A和∠C、∠ABD和∠CDB、∠ADB和∠CBD；对应边是AB和CD、AD和CB、BD和DB。△ABD≌△CDBCDABEBDACPABDC△ABE≌△ACD△AOC≌△BODO△PAB≌△PCD△ABD≌△CDB观察与思考怎样找对应边和对应角，你又什么好方法吗？说给同学们听听。（有公共角）（有对顶角）（有公共边）（有明显的大边、大角，小边、小角）知识总结（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（6）两个对应边所夹的角是对应角，两个对应角所夹的边是对应边。o50o70o50o

如图△ABC≌△DEF,则BC=

，DF=

。ABCFED456∠A=__60065牛刀小试如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm知识应用本节课你学到了什么?1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形对应点、对应边、对应角的概念和找法；3.全等三角形的性质

右图