具有耦合电感的电路课件

第十章具有耦合电感的电路§10-1

互感§10-2具有耦合电感电路的计算§10-3耦合电感的功率§10-4

变压器原理§10-5

理想变压器第十章具有耦合电感的电路§10-1互感§10-1互感一、单个电感1、电磁过程

说明:若为线性流介质第十章具有耦合电感的电路右手定则§10-1互感一、单个电感第十章具有耦合电感的电路2、VAR说明:§10-1互感法拉第电磁感应定律一、单个电感2、VAR§10-1互感法拉第电磁感应定律一、单个电感二、耦合电感1、磁通分析+–u11+–u21N1N2

11

21i1当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic

flux)

11

，产生的自感磁通链为

11，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，产生互感磁通链为

21。i1称为施感电流,

11=N1

11,

21=N2

21

§10-1互感二、耦合电感1、磁通分析+–u11+–u21N1N211+–u11+–u21N1N2

21

22i2§10-1互感当线圈2中通入电流i2时，在线圈2中产生磁通

22

，产生的自感磁通链为

22，同时，有部分磁通穿过临近线圈1，产生互感磁通链为

12。每个耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链的代数和。即：

1=

11+

12

2=

22+

21+–u11+–u21N1N22122i2§10-1说明:

自磁通:由本身电流在本身线圈中产生的磁通互磁通:由电流在临近线圈中产生的磁通§10-1互感说明:§10-1互感

2=±

21+

22=±M

i1+

L2i2线性磁介质

1=

11±

12=L1i1±M

i2当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，

11、21与i1成正比，12、22与i2成正比。即：

11=L1i1，

21=M21i1，

22=L2i2，

12=M12i2M21=

M12=MM恒大于零§10-1互感2=±21+22=±Mi1+L22、耦合电感VAR说明:§10-1互感为自感电压，是由本身电流产生的电压u1

、i1和u2、

i2

方向为关联参考方向为互感电压，是由另一线圈产生的电压自磁通与互磁通方向相同为“+”自磁通与互磁通方向相反为“-”2、耦合电感VAR说明:§10-1互感为自感电压，是3、同名端

同名端是耦合电感不同线圈中这样两个端,若电流从同名端流入指向另一端,则此电流在另一线圈中产生的互感电压也从同名端指向另一端。说明：同名端标号：“

”或“*”

1=L1i1±M

i2

2=±M

i1+

L2i2i1**L1L2+_u1+_u2i2M§10-1互感3、同名端同名端标号：“”或“*”1=L1i1耦合系数：线圈磁耦合的紧密程度(当K=1时,全耦合;K≠1,松耦合;K=0,无耦合)根据线圈绕向判别同名端原则：当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。§10-1互感耦合系数：线圈磁耦合的紧密程度§10-1互感§10-1互感例

图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，

M=1H，求两耦合线圈的磁通链。

11=L1

i1

=20Wb

22=L2

i2

=15cos(10t)Wb

21=M

i1

=10Wb

12=M

i2

=5cos(10t)Wb

1=L1

i1

+

M

i2

=[20+5cos(10t)]Wb

2=M

i1+

L2

i2=[10+15cos(10t)]Wb§10-1互感例图示电路，i1=10A，i2=§10-1互感i1**L1L2+_u1+_u2i2M例

图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H，M=1H，求两耦合线圈的端电压u1

和u2

。§10-1互感i1**L1L2+_u1+_u2i2M例三、耦合电压的VAR及其等效电路1、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2+––++–+–§10-1互感三、耦合电压的VAR及其等效电路i1**L1L2+_u1+_2、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2-++-+–+–§10-1互感2、i1**L1L2+_u1+_u2i2ML1L2-++-+3、**j

L1j

L2+_+_Mj

L1j

L2+––++–+–§10-1互感3、**jL1jL2+_+_MjL1jL4、

**j

L1j

L2+_+_Mj

L1j

L2-++-+–+–§10-1互感4、**jL1jL2+_+_MjL1j§10-2具有耦合电感电路的计算一、方法一:采用耦合电感等效电路分析1、分析电感串联（1）串联顺接:消去互感第十章具有耦合电感电路分析§10-2具有耦合电感电路的计算一、方法一:采用耦合电感

利用相量法分析：在正弦激励下**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M

§10-2具有耦合电感电路的计算利用相量法分析：在正弦激励下**+–R1R2jL1(2)串联反接:去耦互感不大于两个自感的算术平均值§10-2具有耦合电感电路的计算(2)串联反接:去耦互感不大于两个自感的算术平均值§10-2、并联电路分析：利用去耦等效电路(1)同侧并联：Lc=MLa=L1－

MLb=L2－M§10-2具有耦合电感电路的计算2、并联电路分析：利用去耦等效电路Lc=M§10-2§10-4变压器原理一、空心变压器(原、副边绕在非铁磁性材料上)说明:原边(初级线圈)：副边(次级线圈)：输入端接电源，输出端接负载第十章具有耦合电感电路分析§10-4变压器原理一、空心变压器(原、副边绕在非铁磁性二、空心变压器电路分析1、利用回路法分析

解方程:Z11=R1+jL1，

Z22=(R2+R)+j(L2+X)副边对原边的引入阻抗通过互感反映到原边的阻抗§10-4变压器原理二、空心变压器电路分析Z11=R1+jL1，副边对原边的(2)副边等效电路说明:

—原边对副边的引入阻抗§10-4变压器原理(2)副边等效电路—原边对副边的引入阻抗§10-4变§10-5理想变压器一、理想变压器VAR第十章具有耦合电感电路分析理想变压器的元件特性匝数比§10-5理想变压器一、理想变压器VAR第十章