光的折射折射定律的发现

光的折射•折射定律的发现上述的折射定律，现在大家都能明白.但是在古代，人们为了探索折射定律，却花去了一千多年的时间.所以说，这个定律凝聚了古代科学家的心血.下面，我们主要介绍托勒密、开普勒、斯涅儿、笛卡儿这四个古代著名科学家对光的折射定律的探讨.古代惊人的实验研究一一托勒密对折射角的测定古希腊著名的哲学家柏拉图在他的著作?共和国?中讲述过物体局部地浸入水中时发生表观的折射现象，这大概是关于折射现象的最早的表达了.最早描写的折射实验是在欧几里得的?几何光学?中.第一个对光的折射现象进行专题研究的是以主张天动说而闻名于世的托勒密.在他的五卷本?光学?中的第五卷中，他企图寻求折射定律（详见下），还明确提出存在大气折射现象.托勒密在研究折射问题时写道:“可见光有两种方式改变路径:一是反射，……一是在介质中被弯曲（即折射）……〃托勒密先用一个简单实验以说明折射现象.他将一枚硬币放在一个被称为“洗礼盒〃的容器底部，如图7-11A.所示，眼睛的位置刚好看不见硬币或略低，然后向盆中缓缓注水.当水升到一定高度时眼睛就会看到硬币，硬币好似“浮上〃来了.这个实验已经在前面做过介绍.托勒密后来在书中又描述了一个实验，他想测出折射现象中的定量的规律.他写道：“光在水中产生并能被观测到的折射量，可以借助铜盘实验来确定.在铜盘上作一个圆aBY&，如图7-11（b）所示，圆心是S，再作两条直径aSY和5SB，使其变为直角.把每个象限分成90等份并在中心放上很小的颜色标记.然后把圆盘垂直地放在一只小水盆中，再向盆里注入适量的清水，使视线不受阻碍.让盘面竖立与水面垂直，并被水面一分为二，于是正好有半个圆完全处在水下，让直径aSY垂直于水面.nrET-1L托勒密研究光的折射实验图“今从a点取一点已测的弧长，例如aj它位于水平面上两个象限之一中.在8上放一小的颜色标记，用一只眼睛瞄准去看，直到8和S上的标记都出现在与眼睛成一条直线上.同时，在对面一个水下的象限中沿着圆弧Y5移动一根细小的杆，直到细杆的一端与圆弧的交点是处在8和S联线的延长线上.现在，如果我们测出Y点与n点之间的弧长（在n点，细杆出现在上述延长线上），我们将会发现这段弧长Yn总是小于弧长a—如果我们让眼睛沿着垂线aS看，视线就不会弯曲.而会落在对面的Y点上，并与aS处于同一直线上.而在任何其他位置，当弧a—增大时，弧Yn也增大，但射线的弯曲量将逐渐变大.例如当a—是10时，Yn为8,弯曲量是2.同理可以得到对应a—的各个值.这就是我们求水中折射量的方法.〃托勒密的关于光的折射的实验被认为可能是历史记载中最古老的物理实验，也是“古代最惊人的实验研究〃.测量数据也很准确，误差在7%以下.但是，托勒密却没能整理出折射定律.托勒密的五卷本?光学?，是继古希腊著名科学家欧几里得的两本光学著作之后另一本重要著作.它对西欧的直接影响虽然很小，但据认为，被称为最杰出的穆斯林物理学家的阿尔哈增的?光学宝鉴?从形式到许多内容都来自托勒密的著作，许多光学实验也受到托勒密工作的启发.继托勒密之后在光的折射研究方面取得重要成就的却是离托勒密1400多年之后另一位伟大天文学家开普勒.开普勒在光学中所掀起的变革一一近似折射定律之成就伟大的天文学家开普勒在1600年7月10日用针孔暗箱观察日偏食时发现，在暗箱中月亮的视直径远小于太阳的视直径.从此他对光学发生了兴趣.为解决月亮的表观收缩问题，他提出一种辐射通过小孔传播的理论.并进一步研究整个的传统光学.所得结果发表于1604年，发表时采用了两个题目：“对维特罗的补充，天文光学的说明〃.他自己更喜欢用后面的标题.这是一篇论述几何光学根底理论的论文.开普勒花了很大努力来寻找折射定律.他用很多透明介质（如空气、水、玻璃、酒、醋、一些油等等）来做折射实验.据说维特罗在他的10卷本光学巨著中，重新发表了托勒密的折射角数据，并加了他自己关于光从水或玻璃进入空气时，或从玻璃进入水中时的折射角的数据表.他没有说明这些数据是如何得来的.而这些数据中有一些是与后来发现的全反射现象明显有矛盾.开普勒完全相信这些数据，以致阻碍他发现折射定律.开普勒还通过“水球〃研究了透镜的球面像差问题.他在研究水球的折射时发现，一个投射到水球上的光锥通过水球后的出射线将会交于轴线上的许多点.如果在球面前加一个很小的光阑，只让一细束光线射入水球，那么出射光线将形成相交于一点的光锥.这样开普勒发现了宽光束通过透镜时产生轴球差，而加上光阑那么可使此球差减少或消除.1610年8月开普勒得到一架伽利略制作的望远镜，他用来进行天文观察，产生了兴趣.经过几个星期的努力，他写成?屈光学?一书，于1611年1月出版.这是一本阐述近代望远镜理论的著作.通过这一著作，使得不被哲学家和科学家所重视而在手工艺工人那里使用了300多年的透镜，获得了一个数学理论并成为科学仪器.开普勒的?屈光学?虽是一本较薄的书，但它无论在形式上和内容上都同现代几何光学很少有差异，它奠定了近代实验光学的根底.但是，开普勒在该书的序言中宣称：“这是一本数学书，也是不那么容易读懂的书.〃在书中，开普勒采用折射角正比于入射角（i=nY，n为常数）作为近似的折射定律，他认为这个公式在30°以下是正确的，在实际使用时，对于水(与空气)，取n=4/3，对于玻璃，取n=3/2.开普勒以此小角度下的近似折射定律做为坚实的根底，透彻地研究了透镜的性质，并建立起一种对薄透镜光学系统的一级处理方法如图7-12.开普勒还用针孔暗箱进行实验，以验证他的数学推导是否正确.图7-12开普勒研充光的折射的实验在书中，开普勒还引入了一些新的概念：如“焦点〃和“光轴〃.这些概念现在已成了几何光学中最常见的名词.开普勒发现，玻璃的折射角不会超过42°.根据光路的可逆性，还做出了关于全反射的重要结论：如果从玻璃入射到空气的入射角大于42°，那么，就不会发生折射，而将完全反射.也就是说，开普勒发现了全反射现象，并定义了全反射时的临界角.虽然开普勒的光学著作对当时的直接影响并不很大，但它却最终地改变了光学的进程.有人认为，开普勒在(几何)光学中所掀起的变革，可以与万有引力定律在天文学中所掀起的变革，或微积分在数学中所掀起的变革相媲美.笛卡尔曾说过，开普勒是他在光学上的主要老师.因为开普勒在这个问题上知道得比以前任何人都多.以上的情况说明，光学开展到了这个阶段已迫切需要一个精确的折射定律了.于是荷兰莱顿大学数学(或力学)教授斯涅耳就成了时势所造就的英雄，他于1621年发现了折射定律.折射定律首次发现一一斯涅耳的工作斯涅耳(WillebrordSnell，1591〜1626)是荷兰的数学家和物理学家，生于莱顿，1613年继其父任莱顿大学数学教授.1617年最早用三角方法求经度的长度，因而可以测地球的大小.斯涅耳的定律可用图7-13A.来表述.容器中水底下的物体R发出的光线在水面S处发生折射，进入人眼O,将OS线延长与过R且垂直于水面的直线MR相交于L.斯涅耳从实验得出结论说，对所有光线都有SL/SR=常数设i为入射角，丫为折射角，那么由图7-13a可知：ZMSL=n/2-i，ZMSR=n/2-y而SL/SM=sec(n/2—i)=1/sini=csciSR/SM=sec(n/2-y)=1/sinY=cscY所以，斯涅耳定律表述为：csci/cscY=常数即在相同的两种介质里，入射角与折射角的余割之比总是保持为相同的常数.由于余割为正弦的倒数，故斯涅耳的表达等价于现代的表达.对于曲面折射，那么如图7—13(b)所示，其中SN为入射点的法线，NN'是与此法线平行的邻近的直线.⑴ (b)图7-13斯涅耳对折射定律之表述用圈斯涅耳是从实验得到折射定律的，他没有进行理论推导，结果也没有发表.但他在光学课程中讲述过折射定律，也曾写过与此有关的文章，但从未印出，毁于火.惠更斯和伊萨克•沃斯(LsaacVossius)出来作证，说他们曾审查过斯涅耳的有关手稿.于是斯涅耳的发现得到了公认.斯涅耳的结果是1662年才公布的.折射定律第一次发表一一笛卡尔在光学上的成就法国哲学家、数学家和物理学家笛卡尔于1630年建立了自己的折射定律公式，1637年发表.对于当时他是否道了斯涅耳的工作，历来有争论.现在一般把这一发现归之于斯涅耳，叫做斯涅耳定律，但也叫做斯涅耳一笛卡尔定律.笛卡尔在1629〜1633年间写成一部以哥白尼学说为根底的科学著作？论宇宙?，正当要出版此书时，发生了伽利略受到宗教法庭审判的事件.于是笛卡尔将原书改写成三篇文章，即?屈光学?、？气象学?和?几何学?.并为这三篇文章写了一篇总的序言，这就是哲学史上有名的?论在科学中正确地运用理性和追求真理的方法论？，简称之为?方法论?(DIS—coursedelaMethoda，1637).这几篇文章于1637年在莱顿匿名出版.因此有时把上述三篇文章看成是?方法论?的附录.也有人认为，这是四篇论文的汇编.笛卡尔在?屈光学?中给出了关于折射定律的结果，而没有写出他的理论和推导方法.在图7—14中CBR是空气和玻璃的交界面.如果光线从A射到B，那么折射到I；如果从K射到B，那么折射到L.第三条光线从P射向R，而折射到S.于是笛卡尔写道:“……线段KM比LN或PQ比ST，均应与AH比IG有相同的比值;而角度KBM比LBN，或PRQ比SRT，与ABH比IBG之比那么均不相同•〃将笛卡尔的表达用数学式子表示那么为KM/LN=PQ/ST=AH/IG (1)ZKBM/ZLBN^ZPRQ/ZSRT^ZABH/ZIBG(2)图7-14笛卡尔表述折射定律用图上面第一个式中的分子分母同除以圆的半径，即得到相应的正弦值.故第一式说明入射角与折射角正弦之比为恒量，这就是折射定律.而第二式那么明确指出入射角与折射角不成比例.应该指出，笛卡尔没有进行折射实验，而且其推导方法也不正确.笛卡尔在?气象学?中详细研究了虹与霓.他认为虹霓是由于太阳光照射水滴所产生的结果.于是他用一个装满水的玻璃球进行观察试验，最后他得出结论说：第一次虹是由于太阳光线经过水滴的两次折射一次反射后进入人眼的结果;第二次虹(霓)那么是由于光线被两次折射两次反射后进入人眼的结果.他还认为颜色与折射率有关，并成功地算出了第一次虹的红光与太阳光线的夹角成42.5°，第二次虹的红光与太阳光线的夹角那么约为52°，这与现今的42°和51°是很接近的.从虹霓的现象中他还得出了光色排列的次序.并认为颜色的差异是由于光的小球的运动不同引起的.小球转动最快，那么给出红色的感觉，蓝色那么是小球转动得最慢.笛卡尔的?屈光学?出版之后，他的同乡、土伦地