高温超导的压力效应

高温超导的压力效应

1.超导体的动态特性近年来，由于压力的影响，残余因素的研究有所增加。最近，在uge2中发现了超导压力效应。这一发现非常有趣，因为uge2是铁磁性的。此时，在1.0ga和1.6g之间的高压下发现了相同的五f电子对。非传统超导体的发现使超导研究再次成为挑战,使凝聚态物理各个方面的研究异常活跃.不仅刺激了基础理论到现象的研究,而且大大扩展了对新技术应用的研究.在重费米材料[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15]和有机超导体以及铜氧化合物等等[18,19,20,21,22,23,24,25,26]发现有不同的行为,这些发现认为载荷之间的旋转依赖相互作用是基本的.然而,当在很接近反铁磁性处出现超导电性时,超导的本性和磁性仍然不清楚.超导电性的机理和序参量的对称性是将来超导研究的主要方面.本文考虑修正的依赖时间的金兹堡-朗道模型,在外界压力作用下,研究高温超导体的特性.2.双线性高温超声导体网络面Dorsey,Klemm,Ivlev和Kopnin等都利用金兹堡-朗道理论讨论高温超导的涡旋运动.在外界压强作用下,我们考虑修正的金兹堡-朗道模型去研究高温超导体的压力效应,考虑序参量为一个复数.因为作用在高温超导体上的外压强,将对高温超导体做功,同时超导的内能和自由能也将发生改变.那么高温超导体的修正的金兹堡-朗道自由能可写为F=∫dV{a0(Τ/Τc-1)|Ψ(r)|2+Ω0(p0-p)|Ψ(r)|2+12b|Ψ(r)|4+ℏ22m|(-iΔ-2ecA)Ψ(r)|2+Η28π},(1)超导序参量Ψ(r,t)满足的方程为[∂t+i∼μℏ]Ψ=-ΓδFδΨ*,(2)从方程(1),可得δFδΨ*=∫dV{aΨ+b|Ψ|2Ψ-ℏ22m(∂∂r-2iecA)2Ψ}.(3)要精确求解上面的方程是不可能的,通常可以求得它们的数值解.然而基于Dorsey和AlbertSchmid的方法,近似接近的解是可以求解出,只要选一个合适的f,那么上面方程就可以求解出.Dorsey和AlbertSchmid选f(r)=Κar[r2+ξ2v]1/2的形式,K是一个常数;ξv是序参量的拟合长度,并且数值上接近于1.3.e77s,v.3r2755和20.从量子统计物理可知自由能F=U-TS,内能U=F-Τ∂F∂Τ,dF=-SdΤ-pdV,膨胀系数α=1V(∂V∂Τ)p,压缩系数κ=-1V(∂V∂p)Τ,定容热容量CV=(∂U∂Τ)V=Τ(∂S∂Τ)V,Cp=(dQdΤ)p=Τ(∂S∂Τ)p,熵S=-(∂F∂Τ)V,因此有(∂Τ∂p)S=ΤVαCp=ΤVαCV+ΤVα2/κ,(4)在绝热过程中,从方程(4),可得∫Τ0Τ[CVΤVα+α/κ]dΤ=p-p0.(5)这里T0是初始温度.由方程(5)可知外部压强增加,高温超导的体积减小,高温超导的内能随外部压强增加而增加.在绝热过程时,如果系数α/κ不是温度的函数,或者α和κ都是常数时,我们能把方程(5)写为ακΤ+1α∫Τ0ΤCVΤVdΤ=Δp+const.(6)当压强是常量时,如果α不是温度的函数或α是常数时,由α=1V(∂V∂Τ)p,可得V/V0=exp[α(T-T0)],这里V0是高温超导的初始体积.从dF=-SdΤ-pdV,F=U-ΤS,U=F-Τ∂F∂Τ和α=1V(∂V∂Τ)p,这里和前面一样,即与Dorsey和AlbertSchmid一样选f(r)=Κar[r2+ξv2]1/2,那么可得F=∫{Ψ*Ψ[a+b2(Κar)2[r2+ξv2]-ℏ22m2ξv2(ξv2-3r2)r2[r2+ξv2]2+2ieℏAmc×2ξv2r[r2+ξv2]+(2e)2A22mc2]+Η28π}dV≈V{a+b2(Κar)2[r2+ξv2]-ℏ22m2ξv2(ξv2-3r2)r2[r2+ξv2]2+2ieℏAmc2ξv2r[r2+ξv2]+(2e)2A22mc2+Η28π},p=-(∂F∂V)Τ=-{a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)+[a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)]2×b(Κr)22[r2+ξv2]-ℏ22m2ξv2(ξv2-3r2)r2[r2+ξv2]2+2ieℏmcA2ξv2r[r2+ξv2]+(2e)22mc2A2+Η28π}.(7)如果r≫1,那么r2r2+ξv2趋近1,rr2+ξv2趋近0.从表达式(7),可得p=-{a+a2bΚ22+(2e)22mc2A2+Η28π}.(8)下面考虑两个特殊情况:第一种情况:当外界压强是一常量时,a=a0(T/Tc-1).由方程(8),可得p=a0(1-ΤΤc)-a02(ΤΤc-1)2bΚ22-(2e)22mc2A2-Η28π,(9)这里T≤Tc.第二种情况:当外界压强是一变量时,a=a0(T/Tc-1)+Ω0(p0-p).由方程(8),可得p=-{a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)+[a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)]2bΚ22+(2e)22mc2A2+Η28π},(10)这里T≤Tc.由方程(10),得1=-{a01ΤcdΤdp-Ω0+bΚ2[a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)]×[a01ΤcdΤdp-Ω0]},0=-{a0Τcd2Τdp2+[a0ΤcdΤdp-Ω0]2+bΚ2[a0(ΤΤc-1)+Ω0(p0-p)]×a0Τcd2Τdp2}.当dT/dp等于0时,温度T取极值,可得p=p0+a0Ω0(ΤeΤc-1)+Ω0-1bΚ2Ω02,(11){1+bΚ2[a0(ΤeΤc-1)+Ω0(p0-p)]}×a0Τcd2Τdp2=-Ω02,(11′)这里Te是极值温度.由方程(11),有dΤcdp=-a0ΤeΩ01Τc2(12)当极值温度Te是常量时,临界温度Tc随外压强变化为Τc3=Τc03-3a0ΤeΩ0(p-p0).4.外压力tc由方程(5)和方程(6)可知,在绝热过程中外部压强增加,高温超导的体积减小,高温超导的内能随外部压强变化而变化,高温超导的热容量变化与外界作用在高温超导体上的压强呈正比关系.当外界压强是一常量时,方程(9)是高温超导温度T的二次关系式.外界压强p和超导温度T是二次曲线的关系.Movshovic等等获得超导温度与压强的一些实验曲线,这些实验曲线关于压强和温度是二次曲线的关系[8,9,10,11,12,13,14,15].当外界压强是一变量时,由方程(10)可知,作用在超导的外部压强同高温超导体的温度是由一个二次方程联系起来.由方程(12)可知高温超导体的温度T在一定的条件下随外界压强p的增加而增加,如我们得到dΤcdp=-a0ΤeΩ01Τc2,当-a0Ω0>0,临界温度TC随外压强增加而增加.在某些条件下高温超导体的温度T随外界压强p的增加而降低,如当a0Ω0>0时,随外压强增加,高温超导体的临界温度Tc就要降低.Tateiwa对铁磁性超导体UGe2在高压下的热容量和磁化强度进行了测定,Kobayashi等在一些压强下也测量到类似的实验值.现在的结果认为超导的热力学临界点是重要的.同时有许多科学家对f电子化合物作了大量的工作而且显示非传统超导性发生或接近于一个量子临界点;在静水压强作用下,磁序作为格构密度的函数在低温时消失.Modak等发现压强一直上升到28GPa,频率同压强是线性变化的.他们指出用第一性原理为基础估计声子频率时要包括非线性项.如由方程(11)可得p=p0+Ω0-1bΚ2Ω02+a0Ω0Τe-ΤcΤc‚而Khasanov等对YBa2Cu4O8研究得到的ΔTc/Tc=0.0068p.当外界压强是一变量时,由方程(11)和方程(12)可知,当a0Ω0>0时,随外压强增加,高温超导体的临界温度Tc就要降低.Saito等发现外压强从低慢慢增加到1.4GPa,超导MgB2的临界温度Tc随外压强准线性减小(-2.0K/GPa).他们发现超导MgB2的临界温度Tc具有负的压力系数.Lorenz等发现临界温度Tc以dTc/dp=-1.6K/GPa随压强线性减小(如果临界温度减小9K,则外压强p增加5.625GPa;如果临界温度减小6K,则外压强p增加3.75GPa;如果临界温度减小5K,则外压强p增加3.125GPa;如果临界温度减小3K,则外压强p增加1.875GPa).而这里如果取a0ΤeΩ0=1960Κ3/GΡa,当初始临界温度Tc0=39K和p0=1.0GPa,由方程(12)可知,如果临界温度减小9K,则外压强p增加5.496GPa;如果临界温度减小6K,则外压强p增加3.977GPa;如果临界温度减小5K,则外压强p增加3.404GPa;如果临界温度减小3K,则外压强p增加2.154GPa.它们与Lorenz等的结果非常接近.我们这里如果外压强变化范围很小则临界温度随外压强的变化可看作线性变化.Tomita等发现超导MgB2的临界温度Tc与作用在超导体上的静水压强有dTc/dp≈-1.11±0.02K/GPa的关系.但是我们这里得到dΤcdp=-a0ΤeΩ01Τc2,当-a0Ω0>0,临界温度Tc随外压强增加而增加;如果外压强变化范围很小则临界温度随外压强的变化可看作线性变化.我们得到的结论与Tomita等发现超导MgB2的临界温度随外压强的变化的结论的区别,有可能是我们在理论计算过程作了些近似,以及我们所使用的模型有些因素没有考虑到.Chen等在18GPa的压强下,研究了Bi2Sr2CaCu2O8+δ的超导临界温度与压强的关系,他们发现开始临界温度随压强的增加而增加,然而当达到8.5GPa的压强后临界温度随压强的进一步增加反而适当地减小.5.外压力t影响总之,从理论上得到高温超导温度同作用高温超导体上的压强的一些表达式,得到高温超导临界温度与作用在高温超导体上压强的关系.理论上得到一些条件下高温超导的临界温度Tc随外压强的增加而降低,如当外界压强是一变量时,p=p0+a0Ω0(ΤeΤc-1)+Ω0-1bΚ2Ω02和dΤcdp=-a0ΤeΩ01Τc2,当a0Ω0>0随外压强增加,高温