风力机变桨载荷的数值计算

风力机变桨载荷的数值计算

当一台大型风速计风速超过规定风速时，通常采用可变间隔调整的方法。换言之，通过调整桨距的角度，电机的输出基本上等于额定功率。无论采用何种电机还是可变桨控制系统，只有确定风动机可变桨的负荷，以便确定可变动力的无线传感器、推进器（电机可变桨）或液压泵和液压图（变形变声杆）的对应功率、旋转、压力、尺寸和其他参数。风力机依靠叶片将风中的动能转化为机械能,所以叶片是风力机最主要的受力部件,风电机组中其他的零部件受到的载荷主要是由叶片上受到的载荷造成的.不同的载荷情况对于风力机的各个部件的受力情况都有不同的影响,它是由不同的外部条件与不同的风力机工作状态组合而成.由于风力机运行在非常复杂和多变恶劣的环境下,弦长、入流角、攻角、桨距角、升力系数、阻力系数等参数相互之间存在一定的关系,其中任意一个的变动都会改变风力机的载荷,而且实际中这些数据的获得都是离散的样本值,数据量很大,所以变桨载荷计算一般是在忽略很多细节或建立很多假设的前提下进行分析和计算,例如不考虑轴向诱导因子和周向诱导因子对变桨载荷的影响,桨距角数值由拟合公式得到等等.但是随着风力机容量的增大,风力机叶片重量和长度也越来越大,还在这种前提下进行计算显然已经不合适了.文中基于Matlab/Simulink所建的风电机组非线性模型,充分考虑诱导因子和桨距角的影响,对大型风力机变桨载荷进行了理论分析和计算,最后给出了一个2MW风力机变桨载荷计算的实例.1叶素诱导模型为了计算作用在风轮叶片上的力和力矩,必须计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a和周向诱导因子b.文中选择叶片坐标系,原点在叶片轴线锥角起点处,叶片展向为Z轴,叶片的弦长方向为Y轴,然后就可以确定X轴.动量-叶素理论是经典的风力机空气动力学理论.则有下式成立:Vt=V1+V22,(1)式中V1为风轮前方远处的风速;Vt为通过风轮截面的实际速度;V2为风轮后方远处的风速.设定轴向诱导因子a=uaV1,ua为风轮处的轴向诱导速度,作用在风轮平面轴向力可表示为dT=4πrρV21a(1-a)dr,(2)式中ρ为空气密度.设定周向诱导因子b=ω/2Ω,Ω为风轮转动角速度,ut=ω·r,为风轮叶片r处的周向诱导速度,ω为风轮叶片r处的周向诱导角速度.作用在该风轮上的转矩为dM=4πr3ρV1(1-a)bΩdr.(3)叶素理论是将风轮叶片沿展向分成许多微段,称这些微段为叶素,将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分,求得作用在风轮上的力和力矩.考虑风轮尾流旋转后,实际流经风轮处的相对来流速度是W=√(1-a)2V21+(1+b)2(Ωr)2.(4)对每个叶素来说,α是攻角,φ是入流角,θ是桨距角.φ=arctg[(1-a)V1(1+b)Ωr],(5)α=φ-θ,(6)求出α,查翼型手册得到作用在叶素上的升力系数Cl和阻力系数Cd.由于dFn=dLcosφ+Cdsinφ,(7)dFt=dLsinφ-dDcosφ,(8)则法向力系数Cn和切向力系数Ct分别为Cn=Clcosφ+Cdsinφ,(9)Ct=Clsinφ-Cdcosφ.(10)作用在每个叶片上的叶素的轴向力为dT=cdr·ρW2/2·Cn,(11)式中c为该叶素的弦长.因此对整个风轮面来说dT=Nbcdr·ρW2/2·Cn,(12)式中Nb为风轮叶片数.同理可求得转矩微元为dM=Nbcrdr·ρW2/2·Ct.(13)由式(2)和式(12)可得4πrρV21a(1-a)dr=Nbcdr·ρW2/2·Cn,(14)整理得a(1-a)=σ4⋅W2V21⋅Cn,(15)式中σ=Νbc2πr.(16)由于sinφ=(1-a)V1W,(17)W2V21=(1-a)2sin2φ,(18)代入式(15)有a(1-a)=σ4⋅(1-a)2sin2φ⋅Cn,(19)整理得a1-a=σCn4sin2φ.(20)同理,由式(3)和式(13)得4πr3ρV1(1-a)bΩdr=Nbcrdr·ρW2/2·Ct,(21)整理得b(1-a)=σ4⋅Ct⋅WV1⋅WΩr.(22)由于cosφ=(1+b)ΩrW,(23)WV1=1-asinφ,(24)WΩr=1+bcosφ,(25)代入式(22)并整理得b1+b=σCt4sinφcosφ.(26)这样,通过迭代方法即可求出轴向诱导因子a和周向诱导因子b,求解诱导因子流程图如图1所示.2变量桨负荷的计算2.1桨距角的确定风力机实际输出功率与桨距角的关系为Ρt=12ρπR2CΡ(λ,θ)v3,(27)其中CP(λ,θ)为风能系数;λ为风机叶尖速比.CP(λ,θ)和λ,θ成一非线性函数关系,所以一般通过公式很难精确求出θ,文中桨距角θ的获得通过对在Matlab/Simulink下所建的风电机组非线性模型进行变桨恒功率输出控制得到,其值随风速值的大小而变化.一般翼型压力中心取翼型1/4弦线处,当叶片变距轴线位于1/4弦线处时,变桨载荷计算由下式确定:Μza=-12∫R0ρW2C2Cmdr,(28)当叶片变距轴线不在1/4弦线处时,变桨载荷计算由下式确定:Μza=-12∫R0{ρW2C2[Cm+(Clcosφ+Cdsinφ)(yP-yC)]}dr,(29)式中R为风轮半径;P为翼型压力中心;C为变距扭转中心.2.2旋转重力的测量风力机叶片在转动过程中始终承受重力的作用,重力在各坐标轴的分力随着叶片旋转方位角ωt的不同而不同,而且由于轴倾角δ的存在,还要计算重力在叶轮旋转面上的分力.重力的变距分力为fy-bg=mgsinωtcosδ,(30)fz-bg=mgsinδ.(31)重力变桨载荷为Mzg=-∫R0fy-bg(zG-zC)dr+∫R0fz-bg(yG-yC)dr,(32)G为质心,一般轴倾角δ为3°左右,数值很小,式(32)简化后有Mzg≈-∫R0mg(zG-zC)dr.(33)2.3变桨载荷计算在叶片坐标系中,沿半径增加方向,将空气动力载荷和重力载荷分量进行叠加,就可计算出总的变桨载荷:Mzb=Mza+Mzg.(34)3风力机轴向诱导因子a和周向诱导因子b的关系通过数值计算软件Matlab对2MW风力机变桨载荷进行计算,其桨叶外形几何数据如表1所示.风力机气动数据主要是指桨叶确定攻角α后,查翼型手册得到作用在叶素上的升力系数Cl、阻力系数Cd和变矩系数Cm.Cl,Cd,Cm随攻角α变化的曲线,如图2所示.风力机变桨系统工作的风速范围为:12～25m/s.轴向诱导因子、周向诱导因子、入流角、攻角、相对风速除了随风速的改变而改变外,还与叶片半径所在位置r有关.为了更清晰地说明问题,文中沿叶片半径由小到大分别取了r的4个数值,即5.45,12.85,20.25和35.05m,对风力机轴向诱导因子、周向诱导因子、入流角、攻角、相对风速作了比较.轴向诱导因子a和周向诱导因子b的初值设为零,误差设定精度为0.001,运行程序后,即可得到轴向诱导因子a和周向诱导因子b的值,如图3,4所示.轴向诱导因子a和周向诱导因子b确定后,根据公式(4)-(6)即可确定相对来流风速、入流角、攻角的值,如图5-7所示.桨距角的变化基本上只受风速的影响而与r无关,如图8所示.由于桨叶别处的分析和这4个位置的分析完全一样,最后可以通过积分运行Matlab程序得到整个桨叶的变桨载荷,如图9所示.由图3和图4可以看出:轴向诱导因子a随风速增大而减小,在靠近叶根处其变化曲线斜率较小,随着叶片半径位置的增大,其值逐步变小;周向诱导因子b相比轴向诱导因子a数值要小得多,在靠近叶根处其值随风速的增大而增大,但随着叶片半径位置的增大,其值随风速的增大反而减小,不过变化曲线斜率也较小,数值变化不是很显著.图5表明,相对来流风速随叶片半径位置和风速的增大而增大,在同一叶片半径位置,随风速的变化总体上不是很显著;图6表明,入流角随叶片半径位置的增大而减小,随风速的增大而增大;图7表明,攻角总体上随叶片半径位置的增大而减小,尤其在靠近叶尖处,其值随风速的变化较显著,在其余位置变化不是很显著;图8表明,桨距角基本上与叶片半径位置的变化无关,随风速的增大而显著增大;图9为通过程序对桨叶载荷相关参数进行积分处理后,得到的整个桨叶变桨载荷,可以看出,变桨载荷绝对值开始随风速增大而减小,在18m/s左右达到最小值,随后随风速增大而增大.4风力机变桨载荷的模拟分析风力机变桨载荷与桨叶的轴向诱导因子、周向诱导因子,弦