滤波器教学讲解课件

第5章滤波器滤波器的概述模拟滤波器设计数字滤波器设计1.第5章滤波器滤波器的概述1.5.1滤波器概述一.滤波的概念及其基本原理一般的“滤波”概念是指消除或减弱干扰噪声，从而提取有用信号的过程；随着信号分析、处理技术的发展以及应用领域的扩大，“滤波”的概念得以拓展，“滤波”为从原始信号中获取目标信息的过程。“滤波”的内容有：传统的滤除噪声、确定在干扰背景下目标信号是否存在的信号波形检测、为识别信号而确定信号参量的参数估计。2.5.1滤波器概述一.滤波的概念及其基本原理2.滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性，从含有噪声或干扰的信号中消除或减弱噪声，提取有用信号的过程。滤波问题在信号传输与处理中无处不在，如：音响系统的音调控制、通信中的干扰消除；实现滤波功能的系统称为滤波器。它是一种具有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的有效分离。3.滤波是根据有用信号与噪声或干扰的不同特性，从含有噪声或干扰的从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响应h(t)或脉冲响应h(n)的可实现的线性时不变系统。如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则构成模拟滤波器h(t)，它是一个连续时不变系统；如果利用离散时间系统对数字信号进行滤波处理则构成数字滤波器h(n).4.从系统的角度看，滤波器是在时域具有冲激响应h(t)或脉冲响1.模拟滤波器特性模拟滤波器通常采用硬件实现，其元件是R、L、C及运算放大器或开关电容在实际应用中，将模拟信号经带限滤波后再通过A/D转换完成采样与量化，得到数字信号经数字滤波器实现滤波处理，最后将处理后的数字信号经D/A转换和平滑滤波得到输出的模拟信号5.1.模拟滤波器特性模拟滤波器通常采用硬件实现，其元件是R、L2.数字滤波器的特性若滤波器的输入、输出都是离散时间信号时，该滤波器的冲激响应也必然是离散的，称这样的滤波器为数字滤波器。数字滤波器可以由硬件实现，也可以由相应的软件实现，还可以软硬件结合来实现，故数字滤波器的实现要比模拟滤波器方便，且较易获得理想的滤波性能6.2.数字滤波器的特性若滤波器的输入、输出都是离散时间信号时，3.滤波原理输入信号x(n)通过滤波器h(n)的结果是使输出信号y(n)中不再含有|Ω|>Ωc的频率成分，而使|Ω|>Ωc得频率成分不失真地通过。Ωc为滤波器的截止频率7.3.滤波原理输入信号x(n)通过滤波器h(n)的结果是使输出二.滤波器的分类8.二.滤波器的分类8.器9.器9.a)b)c)d)图.模拟滤波器幅频特性（实线表示实际特性，虚线表示理想特性）a).低通滤波器b).高通滤波器c).带通滤波器d).带阻滤波器10.a)b)c)d)图.模拟滤波器幅频特性（实线表示实际特性低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺利通过，而具有截止频率以上频带的信号则给予很大的衰减，阻止其通过；高通滤波器是使具有截止频率以上频带的信号能给顺利通过，而具有截止频率以下频带的信号给予很大的衰减，阻止其通过；

带通滤波器是使具有某一频带的信号通过，而具有该频带范围以外的信号给予很大的衰减，阻止其通过；

带阻滤波器是抑制具有某一频带的信号，而让具有该频带之外的其它信号通过；

通频带：将信号能通过滤波器的频率范围；

阻频带：阻止信号通过滤波器的频率范围；11.低通滤波器是使具有某一截止频率以下频带的信号能给顺利通过，而三.滤波器的技术要求理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际实现，其原因是不能实现从一个频带到另一个频带之间的突变。为了使理想滤波器具有物理可实现性，要具有如下特性：12.三.滤波器的技术要求理想滤波器所具有的矩形幅频特性不可能实际13.13.滤波器规定一些技术指标：中心频率w014.滤波器规定一些技术指标：中心频率w014.15.15.衰减函数a:又称为工作损耗，为工作损耗取决于系统频率特性的幅度平方函数|H(w)|2通带的最大衰减称为通带衰减：阻带的最小衰减称为阻带衰减：16.衰减函数a:又称为工作损耗，为工作损耗取决于系统频率特性的幅5.2模拟滤波器一.相关概念与方法17.5.2模拟滤波器一.相关概念与方法17.除以上条件外，还希望所设计滤波器的冲激响应h(t)为t的实函数。18.除以上条件外，还希望所设计滤波器的冲激响应h(t)为t的实函19.19.20.20.21.21.22.22.例：给定滤波特性的幅度平方函数23.例：给定滤波特性的幅度平方函数23.24.24.二.巴特沃思低通滤波器

巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数，以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。25.二.巴特沃思低通滤波器25.1.巴特沃思低通滤波器的幅频特性N为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角频率，当w=wc时，|H(wc)|2=1/2,所以，wc对应的是滤波器的-3db点。26.1.巴特沃思低通滤波器的幅频特性N为滤波器的阶数；wc为滤波27.27.28.28.2.巴特沃思低通滤波器阶次的确定29.2.巴特沃思低通滤波器阶次的确定29.30.30.31.31.3.巴特沃思低通滤波器的零极点分布即为H(s)和H(-S)的极点32.3.巴特沃思低通滤波器的零极点分布即为H(s)和H(-S)33.33.34.34.4.巴特沃思低通滤波器的传递函数35.4.巴特沃思低通滤波器的传递函数35.36.36.37.37.5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式38.5.归一化频率的各阶巴特沃思多项式38.例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设wc=1rad/s.例：若巴特沃思低通滤波器的频域指标为：当w1=2rad/s时，其衰减不大于3db，当w2=6rad/s时，其衰减不小于30db，求此滤波器的传递函数H(s)。39.例：求三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设wc=1rad/s三.切比雪夫低通滤波器1.巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器的比较40.三.切比雪夫低通滤波器1.巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性41.三阶巴特沃思低通滤波器与切比雪夫低通滤波器幅频特性41.42.42.2.切比雪夫低通滤波器的幅频特性43.2.切比雪夫低通滤波器的幅频特性43.切比雪夫多项式nTn(x)nTn(x)0148x4-8x2+11x516x5-20x3+5x22x2-1632x6-48x4+18x2-134x3-3x764x7-112x5+56x3-7x44.切比雪夫多项式nTn(x)nTn(x)0148x4-8x2+阶次n分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器幅频曲线如下：滤波器阶数n为通带内等幅波动的次数，即等于通带内最大值和最小值的总数。N为奇数时，w=0处为最大值；w为偶数时，w=0处为最小值。45.阶次n分别为2、3、5时的切比雪夫低通滤波器滤波器阶数n为通46.46.47.47.48.48.3.切比雪夫低通滤波器的阶次49.3.切比雪夫低通滤波器的阶次49.阻带内允许的最小衰减amin为：滤波器的阶次为：50.阻带内允许的最小衰减amin为：滤波器的阶次为：50.4.切比雪夫低通滤波器的极点分布令s=jw，带入切比雪夫低通滤波器的幅度平方函数，有需求解方程51.4.切比雪夫低通滤波器的极点分布令s=jw，带入切比雪夫低通I型切比雪夫低通滤波器的幅度平方函数的极点分布在s平面的椭圆上52.I型切比雪夫低通滤波器的幅度平方函数的极点分布在s平面的椭圆53.53.对于切比雪夫低通滤波器的系统传递函数式，如果已知阶数n和波动系数，可以利用计算机求出其分母多项式。下表给出了不同阶次的切比雪夫低通滤波器归一化系统传递函数H(s)的分母多项式D(s)=sn+bn-1sn-1+…+b1s+b0的各系数。54.对于切比雪夫低通滤波器的系统传递函数式，如果已知阶数n和波动55.55.例：试求二阶切比雪夫低通滤波器的传递函数，已知通带波纹为1db，归一化截止频率wc=1rad/s。例：设计一个满足下列技术指标的归一化切比雪夫低通滤波器：通带最大衰减amin=1db,当ws≥4rad/s时，阻带衰减as≥40db.56.例：试求二阶切比雪夫低通滤波器的传递函数，已知通带波纹为1d四.模拟滤波器的频率转换57.四.模拟滤波器的频率转换57.1.低通滤波器转换成高通滤波器58.1.低通滤波器转换成高通滤波器58.将平面上的低通特性变换为平面上的高通特性当wL从0→1时，wH则从∞→1；当wL从1→∞时，wH则从1→0.这时滤波器低通的通带变换到高通的通带，而低通的阻带变换到高通的阻带。59.将平面上的低通特性变换为平面上的高通特性