22整式的加减 市赛获奖

整式的加减(2)双辽三中杨春野

整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。

回顾&思考

一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。

因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：去括号、合并同类项1、整式加减运算的最后结果是什么式子？2、一个最简整式有什么特点？3、整式加减的运算的步骤是什么？一、计算:

课前&小测(1)-2(2x-3y)+(5x+4y)（2）3(8a-7b)－(4a-5b)二、化简求值：3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)

其中a=1,b=-1例:一种笔记的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？小红小明3x2y____+_________+_____4x3y()+()=7x+5y=3x+2y+4x+3y解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。小红和小明一共花费：3x2y4x3y3x+4x2y+3y(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y

解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费：做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

练习长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

1、用棋子摆成下面的“小屋子”：(1)

摆第10个这样的“小屋子”需要

枚棋子，(2)

摆第n个这样的“小屋子”需要

枚棋子.摆第1个“小屋子”需要5

枚棋子，摆第2

个“小屋子”需要

枚棋子，摆第

3个“小屋子”需要

枚棋子，1117用棋子摆成下面的“小屋子”：(1)

摆第10个这样的“小屋子”需要

枚棋子，(2)

摆第n个这样的“小屋子”需要

枚棋子.第n

个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数(2)

摆第n个这样的“小屋子”需要

枚棋子.第几个屋子1234…10…n棋子的个数51117……23596n-1法一法二:由图形入手.n=1n=2n=3n=n48124n………………1352n-1∴第n个小屋子的棋子的总数是:2n–1+4n=6n–1.2.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有18人，则这样的餐桌需要多少张？…有几个餐桌1234…10…n用餐人数6……101418426+4(n-1)小结：探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.

解:由图形可知：一张可坐6人，两张可坐10人，三张可坐14人……即是每增加一张餐桌就可多坐4人，所以n张餐桌可坐的人数为人，18人用餐所需的餐桌张(4n+2)4今天学会了什么？1、整式加减一般步骤：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。2、注意去括号法则。3、用数形结合的数学思想解题。课堂小结

任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够9整除？再研究这两个两位数的和的特点．

提高拓展

提高拓展

解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：

10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：

10b+a．

如果要是求这两个数的差，即：（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b=9（a－b）．显然是9的倍数.提高拓展

若求这两个数的和则有（