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文档简介
第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程及等式的基本性质这些式子中，哪些属于方程？复习回顾在小学我们就学过简单的方程，你还记得方程的定义吗？含有未知数的等式叫做方程。1+2=35=7-23+b=2b2+14+x=70.7x=14002x-2=6方程问题1根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？等量关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-1解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有χ人，根据题意，得：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几
年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解：设再过X年，王玲的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍根据题意，得：问题2这两个方程之间有什么共同的特点探究总结只含有，未知数的次数都是，且等式两边都是整式的方程叫做方程。一元一元一次一次一个未知数（元）一个未知数（元）1
1
[注意]1.判断一个方程是否是一元一次方程，要先把方程化简，再根据一元一次方程的三个特点：(1)只含有一个未知数，(2)未知数的次数是1，(3)是整式方程进行判断．基础自主学习学习目标1会根据概念识别一元一次方程A[解析]对照一元一次方程的定义，只有满足所规定的一元、一次和整式方程这三个条件，才是一元一次方程．本题中容易将π当作未知数而导致错误．3.1一元一次方程及其法解6=2x-240+15χ=100X=4X=4X=90使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解，也可叫做方程的根。3.1一元一次方程及其法解等式的基本性质
【等式性质2】【等式性质1】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.例如，由－
4=x,得x=－
4.【等式性质4】例如，如果X=3，又Y=X，所以Y=3.在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量替换.【等式性质3】对称性传递性说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1等式性质3等式性质4学习目标2会利用等式的性质变形、解一元一次方程下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。解方程：解：两边都加上1，得即两边都除以2，得
等式基本性质1等式基本性质2相信自己检验：
把分别代入原方程的两边，得
左边=210-1=19，
右边=19
即左边=右边.
所以是原方程的解.重难互动探究探究问题会用一元一次方程的概念求字母的值[解析]根据一元一次方程的定义求解．3.1一元一次方程及其法解解：由题意可知|m－1|＝1，所以m－1＝±1.所以m＝2或m＝0.而m－2≠0，即m≠2，所以m＝0.[归纳总结]
此类题目要利用一元一次方程的概念来解答，必须保证未知数的系数不为0，次数为1.3.1一元一次方程及其法解课堂总结反思次数未知数传递性3.1
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