三角形的内角同课异构

我有一个钝角，我的内角和一定比你们大。

我有一个直角，我的内角和一定不会小。我最大，我的内角和最大。7.2.1三角形的内角人教版任课教师：冷凤莉授课班级：七年一班学习目标：知识与技能目标：经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理。过程与方法目标：能用平行线的性质推出这一定理，并掌握做辅助线的方法。情感态度与价值观目标：能应用三角形内角和定理解决一些问题，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学说理的习惯与能力。直角三角形260900260＋640＋900＝1800640量钝角三角形26011601160＋260＋380＝1800380量锐角三角形量480720600600＋480＋720＝1800112233折3231平角=1800拼结论三角形三个内角的和等于。ABC已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°180°命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如何证明呢？三角形内角和定理：已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABC证法一证明：作BC的延长线CD，过C点作CE

∥

AB，

∵CE∥AB

∴∠1=∠A﹙两直线平行，内错角相等﹚

∠2=∠B﹙两直线平行，同位角相等﹚∵∠BCA+∠1+∠2=180°∴∠BCA+∠A+∠B=180°

D为了证明的需要，在原图形上添画的线叫作辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。21E证法二已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCDE证明：过点A作DE∥BC∵DE∥BC∴∠１＝∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠１＋∠BAC＋∠２＝１８０°（平角定义）

∴∠B＋∠BAC＋∠C＝１８０°２１证法三已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCD证明：过点C作CD∥BA∴∠ACD＝∠A（两直线平行，内错角相等）∠BCD＋∠B＝１８０°（两直线平行，同内角互补）∴∠BCA＋∠ACD＋∠B＝１８０°即∠BCA＋∠A＋∠B＝１８０°

把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。1801、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？试一试

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？1800－700×21800－700－700700700400内角和1800A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。

2、一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）D3.三角形三个内角中,最多有_____个直角,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,至少有___个锐角.131260°猜一猜，可能是什么三角形？20°130°45°4、如图所示，求

1的度数？235、如图1，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝___解：因为∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝180°－40°＝140°所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝140°＋140°＝280°123440°6、图2中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____解：连结BD，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°＋180°＝360°ABC2314D7、如图，求

A1+A2+A3+A4+A5的度数。A2A1A5A3A421B

8、如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数.165432ABCDEFHMN1．知识层面：三角形内角和定理；2．思想方法：化归的思想；3．解题经验：平行线具有等角转换功能．收获作业Ｐ７６第３＼４题成功就是不断重复的过程。帕斯卡：法国的数学