圆锥的侧面积和全面积

欢迎莅临指导！1.半径为6，圆心角为60°的扇形的弧长等于

，面积等于

.2.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿.知识再现2π6π300π

看一看认识圆锥:

生活中的圆锥1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线段叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhA1A2问题：圆锥的母线有几条？

3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高

如图中

是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrh

根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)

=10,h=8则r=_______56r、h、三基本元素互求抢答：看谁快！如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,(1)此扇形的半径(R)是

,(2)此扇形的弧长(L)是

,(3)此圆锥的侧面积(S侧)是

;(4)它的全面积(S全)是

.圆锥的母线l

做一做圆锥的侧面积和全面积是一个扇形.圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半底面积与侧面积的和O┓rhl圆锥的侧面展开图是什么图形?圆锥知识盘点:高,底半径,母线之间关系:h2+r2=l2O┓rhl生活中的圆锥侧面积计算做一做(1)画出烟囱帽的展开图;(2)计算烟囱帽的面积.例1:圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,高是30cm.解：底面半径r=40cm,圆锥高h=30cm,则母线长l=50cm.所以S=πrl=π×40×50=2000π（cm²）答：烟囱帽的面积为2000πcm²

1.已知圆锥的母线长为2cm,底面半径为1cm，则圆锥的侧面积

cm².全面积

cm²

.追踪练习

2.已知圆锥的母线长为5cm,高为3cm，则圆锥的侧面积

cm²

.全面积

cm².例2、如图，在扇形中，半径R=10，圆心角θ=120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.（1）求这个圆锥的底面半径r；（2）求这个圆锥的高

Rhr归纳：公式中三个量知2求1，关注方程思想1．扇形半径为30,圆心角为120°,用它做一个圆锥模型侧面,求这个圆锥底面半径为___高为_____.2、已知圆锥的母线长为2cm,底面半径为1cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为______.3．圆锥的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的母线长与底面半径之比为________.追踪练习10180°2：11、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为()A.R=2rB.C.R=3rD.R=4rD巩固练习2、若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是()A.60°B.90°C.120°D.216°D3、如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径长为()A.2

B.2C.4D.2A

如图,圆锥底面半径为1,母线长6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴△ABB′是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.n=60∵

连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵AB=AB′∴

∴BB′=AB=6

拓展延伸：变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为