QC七大手法1直方图课件

QC七大手法-1直方图2023/10/6QC七大手法1直方图QC七大手法-1直方图2023/10/6QC七大手法1直方图1培训须知自觉关闭手机或调至静音状态！QC七大手法1直方图培训须知自觉关闭手机或调至静音状态！QC七大手法1直方图2直方图、柱状图将所收集的测定值，分为几个相等的区间作为横轴，将各区间内测定值按所出现的次数累积成的面积，用柱子排起来的图形。QC七大手法1直方图直方图、柱状图将所收集的测定值，分为几个相等的3138139144131140145134135137136142140138127130141136134132131148141139138136135137132130131145138136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方图的制作例:某成品尺寸为130-160mm，随机抽取60个样本，测定值如附表，试制作直方图。QC七大手法1直方图138142148145140141直方图的制作例:某成品尺4步骤2找出数据中最大值L与最小值S最大值L=148最小值S=121QC七大手法1直方图步骤2最大值L=148QC七大手法1直方图5步骤3：求极差R数据中最大值L和最小值S的差例：R=148-121=27QC七大手法1直方图步骤3：求极差RQC七大手法1直方图6步骤4：决定组数根据测定次数n来计算组数k，公式为：k=1+3.32logn数据数n组数k常用组数k51～1006～1010101～2507～12>25010～20QC七大手法1直方图步骤4：决定组数数据数n组数k常用组数k51～1006～7例：n=60则k=1+3.32log60=6.9即可分为6组或7组例：取7组QC七大手法1直方图例：n=60例：取7组QC七大手法1直方图8步骤5：求组距(h)⑴组距=极差÷组数=R/k⑵组距常取为2，5或10的倍数。例：h=27/7=3.86，组距取4QC七大手法1直方图步骤5：求组距(h)例：h=27/7=3.86，组距取9步骤6：求各组上限，下限(由小而大)第一组下限=最小值-测量值最小位数/2第一组上限=第一组下限+组距第二组下限=第一组上限注：测量值最小位数取最小测量单位的1/2，如本例中121最小测量单位是个位，其界限值应取0.5，所以第一组下限为=121-1/2=120.5QC七大手法1直方图步骤6：求各组上限，下限(由小而大)第一组下限=最小值-测量10例：第一组=121-1/2=120.5～124.5第二组=124.5～128.5第三组=128.5～132.5第四组=132.5～136.5第五组=136.5～140.5第六组=140.5～144.5第七组=144.5～148.5QC七大手法1直方图例：QC七大手法1直方图11一组数据中最大值与最小值的平均值，（上组界+下组界）÷2=组中点组中点=下组界+组距/2步骤7：求组中点mQC七大手法1直方图一组数据中最大值与最小值的平均值，组中点=下组界+组距/2步12例：第一组=(120.5+124.5)÷2=122.5第二组=(124.5+128.5)÷2=126.5第三组=(128.5+132.5)÷2=130.5第四组=(132.5+136.5)÷2=134.5第五组=(136.5+140.5)÷2=138.5第六组=(140.5+144.5)÷2=142.5第七组=(144.5+148.5)÷2=146.5QC七大手法1直方图例：QC七大手法1直方图13将数据按其差异大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数。步骤8：作次数分配表QC七大手法1直方图将数据按其差异大小分成若干组，在各组内填入14

组号组界组中点划记次数1234567120.5～124.5124.5～128.5128.5～132.5132.5～136.5136.5～140.5140.5～144.5144.5～148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合计60例：QC七大手法1直方图组组15步骤9：制作直方图⑴以横轴表示数值变化，纵轴表示次数。⑵各组内的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，完成直方图。⑶图的右上角记入相关数据履历，并划出规格上、下限。⑷填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。QC七大手法1直方图步骤9：制作直方图⑶图的右上角记入相关数据履历，并划出规格上1620

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5SL=130Sμ=160n=60（样本大小）X=135.8（样本平均值）S=4.87（样本标准偏差值）120.5124.5128.5132.5136.5140.5144.5148.5X频数尺寸MQC七大手法1直方图20

SL=130Sμ=160n=60（样本大小）120.517样本标准偏差

，

代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。总体标准偏差

，

代表总体X的均值。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5

=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/（4-1）样本标准偏差S=Sqrt(S^2)=75QC七大手法1直方图样本标准偏差QC七大手法1直方图18常见直方图分析集中趋势，对称分布，正常QC七大手法1直方图常见直方图分析集中趋势，对称分布，正常QC七大手法1直方图19常见直方图分析缺齿型（凸凹不平型）由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。QC七大手法1直方图常见直方图分析缺齿型（凸凹不平型）由于直方图分组过多或是测20常见直方图分析偏态型（偏态分配）孔加工习惯呈现左偏，轴加工习惯呈现右偏。QC七大手法1直方图常见直方图分析偏态型（偏态分配）孔加工习惯呈现左偏，轴加工21常见直方图分析离岛型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。QC七大手法1直方图常见直方图分析离岛型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗22常见直方图分析高原型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。QC七大手法1直方图常见直方图分析高原型测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗23常见直方图分析双峰型由于数据来自不同的总体，比如，把来自两个工人、或两批原材料、或两台设备生产的产品混在一起造成。QC七大手法1直方图常见直方图分析双峰型由于数据来自不同的总体，比如，把来自24与标准作比较过程能力（直方图）在规格界限内，且最好过程的平均值与规格的中心相一致QC七大手法1直方图与标准作比较过程能力（直方图）在规格界限内，且最好过程的平均25理想型下限上限规格制品范围过程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减4倍标准差为规格界限。过程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图。表示产品良好，能力足够。QC七大手法1直方图理想型下限上限规格制品范围过程能力在规格界限内，且平均值与规26(b)一侧无余地产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大（或变小）很可能会有不合格发生。下限上限规格制品范围QC七大手法1直方图(b)一侧无余地产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大27(c)两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品产生的危险，要设法提高产品的精度。下限上限规格制品范围QC七大手法1直方图(c)两侧无余地下限上限规格制品范围QC七大手法1直方图28下限上限规格制品范围在规格界限内，但两边距规格界限太远。亦即产品质量均匀，变异小。可考虑缩小规格界限或放松质量变异。(d)余地太多QC七大手法1直方图下限上限规格制品范围在规格界限内，但两边距规格界限太远。亦即29例：某公司分别在两厂（A，B）生产同样的产品；最近，两地均发现有不符规格值(200~275g)的异常产品产生，今分别测定60批产品，（数据如附表）请：⑴作全部数据的直方图。⑵针对两厂分别做层别直方图。QC七大手法1直方图例：某公司分别在两厂（A，B）生产同样的产品；最近，两地均发30A厂B厂215238245250221259260255246238211223238231249251247203198243257260233210217260263273219241210205243237234229213231209243200256271260251237242222221201245274253238227204237233240245237243250221231248251211201260261242231250261273189221241250261270229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方图A厂B厂215238217213221237231231解：A厂最大值=274最小值=198B厂最大值=273最小值=184(1)全部数据的最大值：274，最小值：184组数k=1+3.32logn=1+3.32log120＝7.9取8组组距=(274-184)/8=11.25→12最小一组的下限=184→1/2=183.5作次数分配表QC七大手法1直方图解：A厂最大值=274最小值=198QC七大手法1直方图32No.组界组中点全体A厂B厂划记次数划记次数划记次数12345678183.5~195.5195.5~207.5207.5~219.5219.5~231.5231.5~243.5243.5~255.5255.5~267.5267.5~279.5189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206688161183255121011123合计1206060QC七大手法1直方图No.组界组中点全体A厂B33X=X1+X2+……+Xnn算数平均数X数据的总和除以数据总数QC七大手法1直方图X=X1+X2+……+Xnn算数平均数X数据的总和除以数34直方图（全数）302010SL=200SU=275Xn=120x=236.8s=20.83189.5201.5213.5237.5249.5261.5273.5225.5QC七大手法1直方图直方图（全数）30SL=200SU=275Xn=12018935249.52015105SL=200SU=275X201.5226.5213.5273.5237.5261.5n=60x=236.3s=19.97