高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：

−μmgl+W弹＝0−mv02由功能关系：W弹=-△Ep=-Ep解得Ep=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得

−2μmgl＝Ek−mv02解得Ek=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得

−2mgR＝mv22−Ek小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即mv12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：−2mgR＝mv12-mv02且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m，综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。2．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg．一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面．已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m．设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等，g取10m/s2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；（2）子弹在物块B中打入的深度；（3）若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s；10m/s；（2）（3）【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A后，A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动：解得：t=0.40sA离开桌边的速度，解得：vA=5.0m/s设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为vB，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：B离开桌边的速度vB=10m/s（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：v1=40m/s子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒①子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒②由①②解得m（3）子弹在物块A中穿行过程中，物块A在水平桌面上的位移为s1，由动能定理：③子弹在物块B中穿行过程中，物块B在水平桌面上的位移为s2，由动能定理④由②③④解得物块B到桌边的最小距离为：，解得：考点：平抛运动；动量守恒定律；能量守恒定律．3．如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C点时的速度大小vC．（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小FD．（3）物块最终所处的位置．【答案】（1）（2）7.4N（3）0.35m【解析】【分析】由题中“斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．【详解】（1）BC长度，由动能定理可得代入数据的物块在BC部分所受的摩擦力大小为所受合力为故（2）设物块第一次通过D点的速度为，由动能定理得有牛顿第二定律得联立解得（3）物块每次通过BC所损失的机械能为物块在B点的动能为解得物块经过BC次数设物块最终停在距离C点x处，可得代入数据可得4．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。游客乘坐的滑草车（两者的总质量为），从倾角为的光滑直轨道上的点由静止开始下滑，到达点后进入半径为，圆心角为的圆弧形光滑轨道，过点后滑入倾角为（可以在范围内调节）、动摩擦因数为的足够长的草地轨道。已知点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在处的能量损失，点到点的距离为，。求：(1)滑草车经过轨道点时对轨道点的压力大小；(2)滑草车第一次沿草地轨道向上滑行的时间与的关系式；(3)取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与的关系式。【答案】(1)；(2)；(3)见解析【解析】【分析】【详解】(1)根据几何关系可知间的高度差从到点，由动能定理得解得对点，设滑草车受到的支持力，由牛顿第二定律解得由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为。(2)滑草车在草地轨道向上运动时，受到的合外力为由牛顿第二定律得，向上运动的加速度大小为因此滑草车第一次在草地轨道向上运动的时间为代入数据解得(3)选取小车运动方向为正方向。①当时，滑草车沿轨道水平向右运动，对全程使用动能定理可得代入数据解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为②当时，则滑草车在草地轨道向上运动后最终会静止在轨道上，向上运动的距离为摩擦力做功为联立解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为③当时滑草车在草地轨道向上运动后仍会下滑，若干次来回运动后最终停在处。对全程使用动能定理可得代入数据解得故当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为所以，当或时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为6000J；当时，滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为。5．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置。【答案】(1)35N；(2)6J；(3)距离B0.2m或距离C端0.3m【解析】【详解】(1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为的相互作用力故小球受到的向心力为(2)在C点，由代入数据得在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D端的距离为则有解得设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有得(3)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得解得BC间距离小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为，由动能定理有解得故最终小滑动距离B为处停下.【点睛】经典力学问题一般先分析物理过程，然后对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。6．如图所示，一质量为M、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m的小物块以速度v0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的平方成正比，重力加速度为g.求：(1)当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为Epm，小物块速度大小为求该过程中小物块相对平板运动的位移大小；(2)平板速度最大时弹簧的弹力大小；(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】（1）对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移；（2）平板速度最大时，处于平衡状态，弹力等于摩擦力；（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时弹力等于摩擦力，结合能量转化关系解答.【详解】（1）弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s，对系统由能量守恒mv02＝m()2＋Epm＋μmgs解得s＝（2）平板速度最大时，处于平衡状态，f＝μmg即F＝f＝μmg.（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时μmg＝kx对木板由动能定理得μmgx＝Ep1＋Mv2同理，当m′＝m，平板达最大速度v′时，＝kx′μmgx′＝Ep2＋Mv′2由题可知Ep∝x2，即Ep2＝Ep1解得v′＝v.7．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上与圆弧的圆心O等高的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求：（1）物体释放后，第一次到达B处的速度大小，并求出物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力的大小；（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D（E、O、D为同一条竖直直径上的3个点），释放点距B点的距离L应满足什么条件．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）设物体释放后，第一次到达B处的速度为，根据动能定理可知：解得：物体每完成一次往返运动，在AB斜面上能上升的高度都减少一些，最终当它达B点时，速度变为零，对物体从P到B

全过程用动能定理，有得物体在AB轨道上通过的总路程为（2）最终物体以B为最高点在圆弧轨道底部做往返运动，设物体从B运动到E时速度为v，由动能定理知：在E点，由牛顿第二定律有解得物体受到的支持力根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为，方向竖直向下．（3）设物体刚好到达D点时的速度为此时有解得：设物体恰好通过D点时释放点距B点的距离为，有动能定理可知：联立解得：则：答案：（1）；（2）；（3）8．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？【答案】（1）1.6s（2）12.8m（3）160J（4）h′=1.8m【解析】(1)mgsinθ=ma,h/sinθ=,可得t="1.6"s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=μmgl/2，l="12.8"m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带·t,又l/2=，而摩擦热Q=μmg·x相，以上三式可联立得Q="160"J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带="6"m/s时向右的位移为x，则μmgx=，x="3.6"m<l/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带="6"m/s的速度冲上斜面，由=mgh′，得h′="1.8"m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得9．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】（1）P=40W（2）v1=8m/s（3）L=93.75m【解析】【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时，牵引力：F=mgsin30°+0.3mg由P=Fv代入数据解得：P=40W（2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30°+0.3mg)=ma4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式v1=at1（其中t1=4s）代入数据解得:v1=8m/s（3）玩具车在0~4s内运动位移x1=得：x1=16m玩具车在4~12s功率恒定，设运动位移为x2，设t2=12s木时玩具车速度为v，由动能定理得P(t2-t1)-(mgsin30°+0.3mg)x2=代入数据解得：x2=77.75m所以轨道长度L=x1+x2=93.75m10．质量为M的小车固定在地面上，质量为m的小物体（可视为质点）以v0的水平速度从小车一端滑上小车，小物体从小车另一端滑离小车时速度减为，已知物块与小车之间的动摩擦因数为.求：（1）此过程中小物块和小车之间因摩擦产生的热Q以及小车的长度L.（2）若把同一小车放在光滑的水平地面上，让这个物体仍以水平速度v0从小车一端滑上小车.a.欲使小物体能滑离小车，小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系?b.当M=4m时，小物块和小车的最终速度分别是多少?【答案】（1），（2）a.M>3m；b.，【解析】【详解】(1)小车固定在地面时，物体与小车间的滑动摩擦力为，物块滑离的过程由动能定理①解得：物块相对小车滑行的位移为L，摩擦力做负功使得系统生热，可得：（2）a.把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间的滑动摩擦力仍为f．设小物体相对小车滑行距离为时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为v，由动量守恒定律：mv0=(M+m)v②设这过程小车向前滑行距离为s.对小车运用动能定理有:③对小物体运用动能定理有:④联立②③④可得⑤物块相对滑离需满足且联立可得：，即小物体能滑离小车的质量条件为b.当M=4m时满足，则物块最终从小车右端滑离，设物块和车的速度分别为、.由动量守恒：由能量守恒定律：联立各式解得：，11．如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ=37°、L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示．现将一质量m=50g的滑块可视为质点从A端由静止释放．已知滑块与AB段的动摩擦因数μ1=0.25，与FG段的动摩擦因数μ2=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．（1）求滑块到达E点时对轨道的压力大小FN；（2）若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x；（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s．【答案】（1）FN=0.1N（2）x=0.52m（3）【解析】【详解】（1）滑块从A到E，由动能定理得：代入数据得：滑块到达E点：代入已知得：FN=0.1N（2）滑块从A下滑到停在水平轨道FG上，有代入已知得：x=0.52m（3）若从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程有：代入数据解得：L0=0.2m从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB上上滑距离为L1，则：解得：