高中数学必修二全册教案7685

高中数学必修二全册教案第一课时柱、锥、台、球的构造特征（一）教学目标1．学问与技能（1）通过实物操作，增加学生的直观感知.（2）能依据几何构造特征对空间物体进展分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特征.（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何构造特征.（2）让学生观看、争论、归纳、概括所学的学问.3．情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的积极性，同时提高学生的观看力量.（2）培育学生的空间想象力量和抽象概括力量.（二）教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的构

造特征.难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括.（三）教学方法通过提出问题，学生观看空间实物及模型，先独立思索空间几何体的构造特征，然后相互争论、沟通，最终得出完整结论..围上讨论过那些？．有两个面相互平行；形；..棱柱底面的有几对？解析：略一个几何体是不是棱柱？..棱锥的构造特征：.1．观看下面这个几何体．能否将轴改为斜边？备用例题

例1以下命题中错误的选项是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是全部过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的全部平行于底面的截面都是圆D．圆锥全部的轴截面是全等的等腰三角形【解析】圆锥的母线长相长，设为l，若圆锥截面三角形顶角为α，圆锥轴截面三角形顶角为θ，则0＜α≤θ.当θ≤90°时，截面面积S=αsin212l≤θsin212l.当90°＜θ＜180°时.截面面积S≤222190sin21ll=??，应选B.例2依据以下对几何体构造特征的描述，说出几何体的名称.（1）由八个面围成，其中两个面是相互平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；（2）一个等腰梯形围着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.【分析】要推断几何体的类型，首先应娴熟把握各类几何体的构造特征.【解析】（1）如图1，该几何体满意有两个面平行，其余

六个面都是矩形，可使每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱.（2）如图2，等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台.点评：对于不规章的平面图形绕轴旋转问题，要对原平面图形作适当的分割，再依据圆柱、圆锥、圆台的构造特征进展推断.例3把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长.【分析】画出圆锥的轴截面，转化为平面问题求解.【解析】设圆锥的母线长为ycm，圆台上、下底面半径分别是xcm、4xcm.作圆锥的轴截面如图.在Rt△SOA中，O′A′∥OA，∴SA′∶SA=O′A′∶OA，即（y-10）∶y=x∶4x.∴y=1331.∴圆锥的母线长为1331cm【点评】圆柱、圆锥、圆台可以看做是分别以矩形的一边、直角三角形的始终角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面.其次课时简洁组合体的构造特征

图2图1图4—1—8（一）教学目标1．学问与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简洁组合体的构造特征.（2）能运用简洁组合体的构造特征描述现实生活中的实际模型.2．过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，熟悉简洁的组合体的构造特征，归纳简洁组合体的根本构成形式.3．情感态度与价值观培育学生的空间想象力量，培育学习教学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是熟悉简洁组体体的构造特征.（三）教学方法概念形成过程中，学生观看、思索、争论、沟通与教师引导相结合，然后通过对一些详细问题的争论，加深对简洁组合体的构造特征的理解.一、学问点备选例题例1左下列图是由右下列图中的哪个平面图旋转得到的

【解析】由于简洁组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成，可排解B、D，再由圆台上、下底的大小比例关系可排解C.【点评】组合体通过分拆，可转化为几个简洁几何体，从而讨论其构造特征.第一课时空间几何体的三视图一、教学目标1．学问与技能（1）把握画三视图的根本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。图4—1—93．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简洁组合体的三视图难点：识别三视图所表的示空间几何体三、教学方法

教师讲授与学生观看、争论、动手实践相结合....中心投影与平行投影..图：正投影……备用例题例1画出以下空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体（正视图）(俯视图)（右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几

何体的轮廓，如图.【评析】画三视图之前，先把几何体的构造弄清晰，确定一个正前方，从三个不同的角度进展观看.在绘制三视图时，分界限和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的局部用虚线表示出来，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观看的角度，得到反响出物体形象的几何学学问.例3某建筑由一样的若干个房间组成，该楼的三视图如下图，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致外形.【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最终一排的房间.楼房大致外形如右图所示.【评析】特征，想象力量与逆向思维力量结合所给的视图进展逆推，考察我们的.由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否全都.逆向分析，就是用几何学问解决实际问题的一个方面.在工厂中，工人师傅都是依据零件构造设计的三视图，对零件进展加工制作.其次课时空间几何体的直观图（一）数学目标

1．学问与技能（1）把握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.（2）采纳比照的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.2．过程与方法学生通过观看和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.3．情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受.（2）体会比照在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产活动中的应用.（二）教学重点、难点重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图.（三）教学方法在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图，通过多媒体课件的详细精确逐步演示，使学生娴熟把握并归纳斜二测画法去画直棱柱的根本步骤.学生观看、思索、归纳探究新知②画平行线段，截取度长师：有哪些留意事项

.斜二测画法根本步骤）在已知图形中取相互垂....④成图师：有什么留意事项吗？.．简洁组合体画法....画轴的下底面.备用例题例1用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图.【分析】先画出正五边形的图形，然后根据斜二测画法的作图步骤进展画图.

【解析】（1）如图1所示，在已知正五边形ABCDE中，取中心O为原点，对称轴FA为y轴，对点O与y轴垂直的是x轴，分别过B、E作GB∥y轴，HE∥y轴，与x轴分别交于点G、H.画对应的轴O′x′、O′y′，使∠x′O′y′=45°.（2）如图2所示：以点O′为中点，在x′轴上取G′H′=GH，分别过G′、H′，在x′轴的上方，作G′B′∥y′轴，使G′B′=12GB；作H′E′∥y′轴，使H′E′=12HE；在y′轴的点O′上方取O′A′=12OA，在点O′下方取O′F′=12OF，并且以点F′为中点，画C′D′∥x′轴，且使C′D′=CD.（3）连结A′B′、B′C′、D′E′、E′A′，所得正五边形A′B′C′D′E′就是正五边形ABCDE的直观图，如图3所示.

123【评析】在直观图中确定坐标轴上的对应点及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比拟好办，但是假如原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作坐标轴的平行线段与坐标轴相交，先确定这些平行线段在坐标轴上的端点的对应点，再确定这些点的对应点.例2已知一个正四棱台的上底面边长为2cm，下底面边长为6cm，高为4cm.用斜二测画法画出此正四棱台的直观图.【分析】先画出上、下底面正方形的直观图，再画出整个正四棱台的直观图.【解析】（1）画轴.以底面正方形ABCD的中心为坐标原点，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.（2）画下底面.以O为中点，在x轴上取线段EF，使得EF=AB=6cm，在y轴上取线段GH，使得GH=12AB，再过G、H分别作ABEF，CDEF，且使得CD的中点为H，AB的中点为G，这样就得到了正四棱台的下底面ABCD的直观图.（3）画上底面.在z轴上截取线段OO1=4cm，过O1点作O1x′∥Ox、O1y′∥Oy，使∠x′O1y′=45°，建立坐标系x′O1y′，在x′O1y′中重复（2）的步骤画出上底面的直观图A1B1C1D1

.（3）再连结AA1、BB1、CC1、DD1，得到的图形就是所求的正四棱台的直观图（图2）.【评析】用斜二测画法画空间图形的直观图时，对于图中与x轴、y轴、z轴都不平行的线段，可通过确定端点的方法来解决：过与坐标轴不平行的线段的端点作坐标轴的平行线段，再借助于所作平行线段确定端点在直观图中的位置，有了端点在直观图中的位置，一切问题便可迎刃而解.例3如右图所示，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图.若A1D1∥O1y，A1B1∥C1D1，A1B1=23C1D1=2，A1D1=O′D1=1.请画出原来的平面几何图形的外形，并求原图形的面积.【解析】如图，建立直角坐标系xoy，在x轴上截取OD=O′D1=1，OC=O′C1=2.在过点D的y轴的平行线上截取DA=2D1A1=2.在过点A的x轴的平行线上截取AB=A1B1=2.连接BC，即得到了原图形.由作法可知，原四边形ABCD是直角梯形，上、下底长度分别为AB=2，CD=3，直∥＝∥＝

角腰长度为AD=2.所以面积为2322S+=?=5.【评析】给出直观图来讨论原图形，逆向运用斜二测画法规章，更要求我们具有逆向思维的力量.画法关键之处同样是关键点确实定，逆向的规章为“水平长不变，垂直长增倍”，留意平行于y′轴的为垂直.第一课时柱体、锥体、台体的外表积（一）教学目标1．学问与技能（1）