2020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件

（）

２、长方体、正方体、圆柱体的体积都

可以用底面积乘高的方法来计算。

（）

×√三、判断对错。１、圆柱体体积与长方体体积相等。67

4、圆柱体的底面积越大，它的

体积越大。（）5、圆柱体的高越长，它的体积越

大。（）××

３、圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（）√4、圆柱体的底面积越大，它的（）5、圆68

四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积24平方厘

米，高12厘米。22、底面半径2厘

米,高5厘米。51224×123.14××5四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）1、底面积269

h=h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？

甲乙

图1：h=h讨论题：甲70

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲71

h=h

甲乙

图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？h=h甲72圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。圆柱体的大小与底面积有关！73上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？74当底面积相等时，高越长的体积越大。当底面积相等时，高越长的体积越大。75底面积×高圆柱的体积＝底面积×高圆柱的体积＝76再见！再见！77主页九年义务教育六年制小学数学第十二册复习课题实验例1即时训练想一想练习作业1.4圆锥的体积主页九年义务教育六年制小学数学第十二册复习课题实验例1即时训78圆锥的特征复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v主页计算体积圆锥的特征复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。主页计算体积79异同点复习主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。异同点复习主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（80实验报告表实验器材一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个

实验过程

①在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（）次正好倒完。

在空圆锥里装满水倒入空圆里，（）次正好装满。结论②圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。

圆锥体积计算公式V＝

②圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实验报告表33等底等高等底等高33131S

h主页思考实验报告表①在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（）次正81

思考？思考主页

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?31

思考？思考主页要求圆锥的体积，必须知道3182例1例1

一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8分米。这个圆锥的体积是多少?主页例1例1一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，主页83即时训练练一练(书本p16)1、求下面各圆锥的体积。（1）圆锥的底面积是0.9平方米，高是0.5米。它的体积是多少立方米？主页即时训练练一练(书本p16)主页84

？

如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？想一想：想一想主页

？如果已知圆锥的高和底面半径想一想：想一想主85练习1(书本p16练一练)1、求下面各圆锥的体积。

(2)底面半径是2厘米，高3厘米。

(3)底面直径是6分米，高6分米。

巩固练习主页123练习1(书本p16练一练)巩固练习主页12386练习2巩固练习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）

7

8

10

3主页123练习2巩固练习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）主87练习3思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（）。主页12354

立方米36

厘米942

平方米练习3思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，主页1235488作业布置作业：（1）复习例1。（2）完成书本P16第1题，P17第1题。（3）预习例2。主页作业布置作业：（1）复习例1。（2）完成书本P16第1题，89第二单元比例2.1比例的认识第二单元比例906.4厘米4厘米9.6厘米6厘米分别写出每张照片长和宽的比，然后看一看这两个比有什么关系？6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米分别写出每张照片长和宽的比，916.4:4=8:59.6:6=8:56.4:4=1.69.6:6=1.6长与宽的比为：6.4:4=8:59.6:6=8:592表示两个比相等的式子叫做比例。

6.44=9.666.449.66或=：：它们的关系为：表示两个比相等的式子叫做比例。6.449.66或=：：它们93分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？6.4厘米4厘米9.6厘米6厘米分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比94解：9.6:6.4=3:26:4=3:29.6:6.4=326:4=32则这两个比能组成比例。或9.6：6.4=6：4解：9.6:6.4=3:26:4=395想一想:怎样判断两个比是否能组成比例?想一想:怎样判断两个比是否能96如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。如果两个比化简后的比相同972020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件98你知道国旗的长和宽吗?你知道国旗的长和宽吗?992020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件100长60cm,宽40cm.长60cm,宽40cm.101长15cm,宽10cm.长15cm,宽10cm.102我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系.103操场上的国旗:2.4:1.6=教室里的国旗:60:40=2.4m1.6m40cm60cm操场上的国旗:2.4:1.6=教室里的国旗:1042.4︰1.6求出它们的比值，你发现了什么？60︰40＝＝或表示两个比相等的式子叫做比例。2.4︰1.6求出它们的比值，你发现了什么？60︰40＝＝10515∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？

判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两10615:10=60:40=15:10=60:4015:10=60:40=15:101075:=15:10=5:=15:105:=15:10=5:1085:=60:40=5:=60:405:=60:40=5:109比4︰6比例2︰3＝4︰6

比和比例有什么区别？﹋﹋﹋﹋﹋﹋由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。比比例比和比例有什么区别？﹋﹋﹋﹋﹋﹋由两个数组成，是一110判断下面的两个比能不能组成比例．6∶9和9∶12

所以：6∶9和9∶12

不能组成比例．

因为：6∶9＝9∶12=≠

判断下面的两个比能不能组成比例．6∶9和9∶12所111判断下面的两个比能不能组成比例．6∶10和9∶15

所以：6∶10和9∶15

能组成比例．

因为：6∶10＝9∶15==

判断下面的两个比能不能组成比例．6∶10和9∶15112判断下面的两个比能不能组成比例．20∶5和1∶4

所以：20∶5和1∶4

能组成比例．

因为：20∶5＝1∶4==

判断下面的两个比能不能组成比例．20∶5和1∶4所113判断下面的两个比能不能组成比例．∶和6∶4

所以：∶和6∶4

能组成比例．

因为：∶＝6∶4==

判断下面的两个比能不能组成比例．∶和6∶4所以：114判断下面的两个比能不能组成比例．0.6∶0.2和∶

所以：0.6∶0.2和∶

能组成比例．

因为：0.6∶0.2＝∶==

判断下面的两个比能不能组成比例．0.6∶0.2和115一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。320：4（2）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？240：3（1）上午行驶的路程和时间的比是3204=2403：：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？320240=43：：一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了24011610厘米15厘米18厘米12厘米24厘米16厘米（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。小华为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。10厘米15厘米18厘米12厘米24厘米16厘米（1）写出每11715:10

24:1618:1232=23=32=15:1024:1618:1232=23=311815:10=18:1215:10=24:1618:12=24:1615:10=18:1215:10=24119按14的比画出长方形缩小后的图形。：按14的比画出长方形缩小后的图形。：120（1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。（2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。8:2=1:48:4=2:18:21:48:42:1（1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。（2）分121一、填空

1.如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．

2.一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．能组成相等一、填空1.如果两个比的比值相等，那么2122√√×二、判断：1、2.4:1.6=60:40还可以写成（）2、0.1：0.3与2：6能组成比例。（）3、组成比例的两个比一定是最简的

整数比。（）=√√×二、判断：1、2.4:1.6=60:401234、如果两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例．（）5、3.6:0.6和12:1不能组成比例．（）√×4、如果两个比的比值相等，那么5、3.6:0.6和12:1124谢谢！谢谢！125

2.2比例的应用2020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件126那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也相应变化。2.它们的比值（商）一定（即不变）。那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.都是两种相关联的量127两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。XY=K（一定）（一定）速度×时间＝路程每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果128下面每题里相关联的两种量成什么比例？1.比例尺一定，图上距离和实际距离（）

4.总面积一定，砖的块数和每块砖的面积（

）5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（）2.从A地到B地，车轮的周长和转动的圈（

）3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（

）成正比例

成反比例成正比例

不成比例成反比例下面每题里相关联的两种量成什么比例？1.比例尺一定，图上129下面每题里相关联的两种量成什么比例？1.总价一定，单价和数量。（）成反比例2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。（）

不成比例3.除数一定，被除数和除数。

（）

成正比例下面每题里相关联的两种量成什么比例？1.总价一定，单价和数量1304.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（）不成比例5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。（）成正比例6.被除数一定，除数和商。（）成反比例7.分数的值一定，它的分子和分母。（）成正比例4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例5.全班人数一1318.一个圆的直径和周长。（）成正比例9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（）成反比例8.一个圆的直径和周长。（132选择题：1.能与：组成比例的是（）①4：5②5：4③：②2.下面第（）组中的四个数不可以组成比例。①6，4，18，和12②4，3，和③，1.8，9和1③选择题：1.能与：组成比例的是（）②2.下面第1333.当（）时，x和y成正比例。①x×y=k（一定）②=k（一定）③x+y=k（一定）②4.如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。①成正比例②成反比例③不成比例5.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。①成正比例②成反比例③不成比例②②3.当（）时，x和y成正比例。②4.如果a=1346.比的后项一定，比的前项和比值（）。①成正比例②成反比例③不成比例17.C=πd中，如果c一定，π和d（）。①成正比例②成反比例③不成比例

38.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。

①成正比例②成反比例③不成比例26.比的后项一定，比的前项和比值（）。17.C=1352.如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。

①成正比例②成反比例③不成比例1.当（）时，x和y成正比例。

①xy=k（一定）②=k（一定）

③x+y=k（一定）④

x-y=k（一定）②②选一选2.如果a=，那么当c一定时，a和b两种1363.C=πd中，如果c一定，π和d（）。

①成反比例②不成比例③成正比例4.一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（）。

①成正比例②成反比例③不成比例②②选一选3.C=πd中，如果c一定，π和d（）137（1）加工一批机器零件，4小时加工60个。照这样计算，8小时加工多少个？

（2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？解：设8小时加工X个。解：设要X小时完成。

60×8=80X比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？60:4=x:8（1）加工一批机器零件，4小时加工60个。照这样计算，8小时138（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？

（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任139（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？

（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任140（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？

（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？解：设现在每天可运X吨。

解：设现在每天可运X吨。

比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任141（1）工厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约10％，这样可以烧几天？（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了任务的10％。照这样计算，后来又生产18天，又生产了多少台？解：设这样可以烧X天。

6×54=6×（1-10%）X解：设又生产了X台。

(640×10%):8=x:18比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？（1）工厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天142用正反两种比例解答：

一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？解：设行完全程实际需要X小时。解：设行完全程实际需要X小时。80×4.5=(36÷0.4)×X用正反两种比例解答：一辆汽车原计划每小时行143解答正反比例应用题的一般步骤：1）判断两种相关联的量成什么比例。2）找出两种相关联的量对应的数值。3）列方程解答。解答正反比例应用题的一般步骤：1）判断两种相关联的量成什么比144谢谢！谢谢！145北师大版六年级下册第二单元比例2.3北师大版六年级下册第二单元比例2.3复习：5千米=（）厘米1000厘米=（）米2:7==（）:（）5cm：10m=（）（）（）1301:2005000001027130复习：（）11:2005000001021已知从广州到北京的直线路程约1920千米，可是一只蜗牛从广州爬到北京却只用了1分钟，你知道它是怎么做的吗？已知从广州到北京的比例尺1：30000000它是在地图上爬的比例尺1：30000000它是在地图上爬的

学习要求:（1）确定图上的长和宽；（2）小组合作画出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。图上距离（cm）实际距离（m）图上距离与实际距离的比长

宽

一个教室长9m、宽6m，请在方格纸上画出教室的平面图（方格边长1cm，一个方格的边长表示3米）。学习要求:图上距离（cm）实际距离（m）图上距离与长一个教室长9m、宽6m，请在方格纸上画出教室的平面图（方格边长1cm，一个方格的边长表示3米）。一个教室长9m、宽6m，请在方格纸上画出教室的平面图（方格边

学习要求:（1）确定图上的长和宽；（2）小组合作画出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。图上距离（cm）实际距离（m）图上距离与实际距离的比长

宽

321:31:300×√一个教室长9m、宽6m，请在方格纸上画出教室的平面图（方格边长1cm，一个方格的边长表示3米）。961:300学习要求:图上距离（cm）实际距离（m）图上距离与长图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。也可以写成图上距离实际距离=比例尺：图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。也可以写成图上1.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地

图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：这幅地图的比例尺是1：9600000.1.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地19201.比例尺不是尺子，它是一个比，不带计量单位。求比例尺时，要注意：2.求比例尺时，前、后项的单位要统一。3.为了计算方便，通常把比例尺的前项化简成“1”。1.比例尺不是尺子，它是一个比，不带计量单位。求比例尺时，要1.说说下面这幅图比例尺的实际意义。比例尺1:90000001.说说下面这幅图比例尺的实际意义。比例尺1:9000002.观察这幅图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？090km比例尺意义：图上1cm表示实际距离90Km，或9000000cm是个线段比例尺2.观察这幅图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？090k比例尺1:9000000090km比例尺说说两种比例尺的不同点数值比例尺线段比例尺比例尺1:9000000090km比例尺说说两种比例尺的不1.说说下面这幅图的比例尺的实际意义。你能求出它的数值比例尺吗？比例尺的意义：图上1cm表示实际距离50m。1cm:50m=1cm:5000cm=1:5000做一做050100m1.说说下面这幅图的比例尺的实际意义。你能求出它的数值比例尺这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？谢谢！谢谢！2.4图形的放大和缩小2.4图形的放大和缩小162学习目标1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义.2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似.学习目标1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同163互动我参与，我成长，我快乐！互动我参与，我成长，我快乐！164你好棒!你好棒!你好棒!你好棒!165按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大166按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.按2:1画出下面图形放大后的图形.按2:1放大也就是各边放大167按2:1画出下面图形放大后的图形.三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢?按2:1画出下面图形放大后的图形.三角形的两条直角边放大到原168一张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米.一张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米.169下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图。谁画得像呢？（每格边长为1厘米）下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的这张贺卡的示意图。谁画得170讨论：他们是怎么画的？讨论：他们是怎么画的？171我画的图,宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际的6厘米。笑笑我画的图,宽1厘米相当于实际的4厘米,长1.5厘米相当于实际172卡片的长和宽的比是6:4,也就是3:2,所以,我画的图长和宽的比是3:2.淘气卡片的长和宽的比是6:4,也就是3:2,所以,我画的图长和宽173只要长比宽长一些就行.小斌只要长比宽长一些就行.小斌174只有长和宽都按相同的比来画,画得才像.4cm6cm3cm2cm只有长和宽都按相同的比来画,画得才像.4cm6cm3cm2c175努力吧！努力吧！176按4:1画出下面图形放大后的图形.按4:1画出下面图形放大后的图形.177按1:2画出下面图形缩小后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.178按1:2画出下面图形缩小后的图形.按1:2画出下面图形缩小后的图形.179按3:1画出下面图形放大后的图形.按3:1画出下面图形放大后的图形.180把下面的图放大，比一比谁画得像。把下面的图放大，比一比谁画得像。181右图是一只可爱的小猫乐乐,请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面.A(2,0)B(4,0)C(6,2)D(6,6)E()F()G()H()I()J()5,84,62,61,80,60,2右图是一只可爱的小猫乐乐,请将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面182小猫家族中还有三只小猫,组成它们轮廓的点如下表.乐乐天天晶晶欢欢(x,y)(2x,y)(X,2y)(2x,2y)A(2,0)(4,0)(2,0)(4,0)B(4,0)(8,0)(4,0)(8,0)C(6,2)(12,2)(6,4)(12,4)D(6,6)(12,6)(6,12)(12,12)E（5,8）(10,8)(5,16)(10,16)F(4,6)(8,6)(4,12)(8,12)G(2,6)(4,6)(2,12)(4,12)H(1,8)(2,8)(1,16)(2,16)I(0,6)(0,6)(0,12)(0,12)J(0,2)(0,2)(0,4)(0,4)2x是指将第一个数乘2,2y是指将第二个数乘2.小猫家族中还有三只小猫,组成它们轮廓的点如下表.乐乐天天晶晶183根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.184根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.185根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的轮廓.186你有什么收获？你有什么收获？187谢谢！谢谢！188第三单元图形的运动3.1图形的旋转（一）第三单元图形的运动189

摩天轮自由落体荡秋千旋转飞椅摩天轮自由落体荡秋千旋转飞椅190在平面内，将一个图形沿着某个,移动一定的，这样的图形运动叫做图形的平移。方向距离在平面内，将一个图形沿着某个191过程1过程2过程1过程2192在平面内，将一个图形沿着某个方向,移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。定点方向角度过程1过程2在平面内，将一个图形绕着某个，按某个，转动一定的，这样的图形运动称为图形的

旋转。在平面内，将一个图形沿着某个方向,移动一定的距离，这样的193O这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角O这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角194OA这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角OA这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角195这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角OA旋转前后的两个点为一组对应点A旋转角这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角OA旋转前后的两个点为196OAB这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角OAB这个定点称为旋转中心旋转的角称为旋转角1972020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件198OBAA/B/OA/AB/BOBAA/B/OA/AB/B199B/A/ABC/CO1.旋转前后的图形全等。

旋转的性质：

B/A/ABC/CO1.旋转前后的图形全等。旋转的性质：200B/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等.旋转的性质：2.度量AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度，你发现了什么？3.要想知道△ABC旋转的角度，我可以测量那个角？B/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应201如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点，∠AEB=60°△ABE旋转后得到△ADF(1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？(2)

∠AFD为多少度？DF的长是多少？(3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什么位置？(4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？答(1)旋转中心点是点A；旋转方向是逆时针方向；旋转90度角度(2)∠AFD为60度；(3)点G旋转后在AD的中点处；

(4)三角形AEF等腰三角形如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点，∠A202将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA2031.你能通过一次旋转变换与一次平移变换（顺序不限）由图形A得到图形B吗？AB2.你能仅通过一次旋转变换由图形A得到图形B吗？1.你能通过一次旋转变换与一次平移变换（顺序不限）由图形A得204ABAB205ABAB206ABAB207ABAB208

2093.2图形的旋转（二）3.2图形的旋转（二）2102020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2112020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2122020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2132020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2142020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件215转杆打开转杆关闭转杆打开转杆关闭216

与时针旋转方向相同的是顺时针，与时针旋转方向相反的是逆时针。与时针旋转方向相同的是顺时针，217转杆打开是逆时针旋转900转杆关闭是顺时针旋转900转杆打开是转杆关闭是218

你会把下边的三角板绕着点A旋转900吗？A你会把下边的三角板绕着点A旋转900吗？A219

逆时针旋转A逆时针旋转A220

顺时针旋转A顺时针旋转A221

如何画三角形顺时针旋转900后的图形？A如何画三角形A222本课小结

通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转有一个认识。能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转90°，感受旋转在生活中的应用。本课小结通过本节课的学习，同学们要对图形的旋转2233.3图形的运动3.3图形的运动2242020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件225

你会画出下列轴对称图形的对称轴吗？你会画出下列轴对称图形的对称轴吗？226你还见过那些轴对称图形？画出它们的对称轴。你还见过那些轴对称图形？画出它们的对称轴。2272020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2282020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2292020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件2302020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件231如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全232············两个对称点到对称轴的距离相等··············两个对称点到对称轴的距离相等··233

在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对称点到对称轴的距离相等，这就是轴对称图形的性质。

我们可以用这个性质来判断一个图形是否是一个轴对称图形，或者作轴对称图形。在轴对称图形中，对称轴两侧相对着的对称点到对称轴的距2342020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件235顺时针旋转逆时针旋转旋转是物体绕某一个点或轴运动。顺时针旋转逆时针旋转旋转是物体绕某一个点或轴运动。236指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“”。1指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“”。指针从“3”绕点O顺时针旋转

°到“6”。指针从“6”绕点O顺时针旋转

°到“12”。390180例3点方向角度指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“237风车绕点O逆时针旋转

°90风车绕点O逆时针旋转

°180风车旋转后，每个三角形有什么变化？风车绕点O逆90风车绕点O逆180风车旋转后，每个三238风车旋转后，每个三角形有什么变化？旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。风车旋转后，每个三角形有什么变化？旋转后的三角形，形239在现象后面画1、正在运行的传送带上的货物。（）2、荡秋千。（）3、飞机螺旋桨的转动。（）4、开教室里的窗户。（）5、电梯上下移动。（）6、钟面上秒针的运动。（）×√√√×√√在现象后面画1、正在运行的传送带上的货物。240将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右平移10格。Ａ将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右平移10格。Ａ241小结：3、平移和旋转都是物体和图形的位置变化。图形的形状和大小不变。1、平移就是物体沿直线移动。2、旋转是物体绕某一个点或轴运动。小结：3、平移和旋转都是物体和图形的位置变化。图形的形状和242下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。平移平移平移旋转下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：平移平移243（1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）向（）平移了（）格。(1)(2)(3)上2左4右6（1）向（）平移了（）格。(1)244 图形①是以点（）为中心旋转的； 图形②是以点（）为中心旋转的； 图形③是以点（）为中心旋转的。BAD 图形①是以点（）为中心旋转的；BAD245（1）图形1绕A点（）旋转90到图形2。

（2）图形2绕A点（）旋转90到图形3。

（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。。。。。逆时针逆时针180180（1）图形1绕A点（）旋转90到图形2。。。2463.4欣赏与设计3.4欣赏与设计风车图风车图太极图太极图心脏线心脏线螺旋线螺旋线说一说，上面这些图案是怎么样形成的？说一说，上面这些图案是怎么样形成的？看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。2020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同学交流。你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同学交流。1.先说一说下面的图案是怎么样形成的，再画一画。1.先说一说下面的图案是怎么样形成的，再画一画。2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。3.用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。拓展4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？拓展4.你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？2020年春季北师大版小学六年级数学下册完整优质教学课件第四单元正比例与反比例4.1变化的量第四单元正比例与反比例261下表是小明的体重变化情况。1（1）上表中哪些量在发生变化？观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。（2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小明的体重随年龄的增长而变化。2～6岁和6～10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。

（3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。下表是小明的体重变化情况。1（1）上表中哪些量在发生变化？观262骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。2观察下面统计图，回答问题：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化263活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？骆驼的体温和时间活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较264活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

2、横轴表示什么？纵轴表示什么？

横轴表示时间，纵轴表示骆驼的体温活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较265活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？最高是40摄氏度，最低35摄氏度活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较266活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

4时到16时，体温上升，0时到4时，16时到24时，体温下降。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较267活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？相同活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较268活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？骆驼的体温每一天的同一时刻的体温相同，它的体温是以一天为周期在变化。活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较2693某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。你可以用式子来表示这个关系吗？如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，这个式子应该怎么样写，讨论一下!h=t÷7+3或者h=+3t-73某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。270一辆汽车行驶的速度为90千米/小时时间/时1234567……路程/千米90180270360450540630……正方形的边长和周长如下表正方形边长（厘米）1234……正方形周长（厘米）481216……一辆汽车行驶的速度为90千米/小时时间/时1234567271练一练小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:

y=2x其中y随x的变化而变化。练一练272小结：今天学习的内容是？1、两个变量。2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。你知道我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？小结：今天学习的内容是？1、两个变量。你知道我们学过的273这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你学会了什么？还有什么疑问？2744.2正比例4.2正比例2751、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。4321周长/cm边长/cm

（１）4321面积/cm边长/cm

（２）４８４１１２１６９１６1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表2761、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。4321周长/cm边长/cm

（１）４８１２１６4321面积/cm边长/cm

（２）４１９１６答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不确定。说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表277一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，小组讨论下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随时间的变化而变化的？（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？（4）从表中你发现了什么规律？一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。278一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（1）表中有哪两种量？答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。279一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?答：时间增加，所行的路程也相应增加；时间减少，所行的路程也相应减少。一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。280一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：901=901802=902703=90时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。281一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（4）从表中你发现了什么规律?答：路程与时间的比值（也就是速度）相同。一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。2823（1）表中有哪两种量？一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。3（1）表中有哪两种量？一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和2833（2）应付钱数是怎样随着质