七年级数学上册专题3.1 一元一次方程（专项训练）（解析版）

/专题3.1一元一次方程（专项训练）1.（2021秋•密山市期末）下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2【答案】A【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．2．（2022春•遂宁期末）下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝ C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1【答案】D【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．3．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0 B．﹣2x+4＝0 C． D．2x+4＝0【答案】B【解答】解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入，可得＝1≠2，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，故D不符合题意；故选：B．4．（2019秋•玉田县期末）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．【答案】1【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．5．（2022春•封丘县月考）小云在解关于x的方程6a﹣x＝16时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0【答案】B【解答】解：把x＝﹣2代入方程6a+x＝16得：6a﹣2＝16，移项合并得：6a＝18，解得：a＝3，代入方程得：18﹣x＝16，解得：x＝2．故选：B6．（2021秋•乐平市期末）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝【答案】C【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a＝，故本选项不符合题意；C、当c＝0时，3ac＝2bc+5不成立，故本选项符合题意．故选：C．7．（2021秋•阳江期末）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则【答案】D【解答】解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．8．（2017•龙岗区一模）已知3x＝4y，则＝．【答案】【解答】解：根据等式性质2，等式3x＝4y两边同时除以3y，得：＝．故答案为：．9．（2021秋•高邑县期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．【答案】5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x＝y+z①，x+y＝z②，②两边都加上y得，x+2y＝y+z③，由①③得，2x＝x+2y，∴x＝2y，代入②得，z＝3y，∵x+z＝2y+3y＝5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．10．（2021春•鄞州区期末）将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝．【答案】【解答】解：4x+3y＝6，4x＝6﹣3y，x＝，故答案为：．11．（2022春•江阴市校级月考）方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【答案】D【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得到：﹣4+a﹣4＝0解得a＝8．故选：D．12．（2020•越秀区校级一模）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1【答案】A【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．13．（2021秋•开州区期末）如果方程（m﹣1）x|m|+2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．【答案】﹣1【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m＝﹣1．故填：﹣1．14．（2020秋•新都区校级期末）若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．【答案】1【解答】解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．15.（2021秋•定陶区期末）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．【答案】7【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a得：5a﹣8＝20+a，解得：a＝7．故答案为：7．16．（2020秋•兰山区期末）小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．【答案】x＝﹣3【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，解得：a＝3，即原方程为6﹣5x＝21，解得x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．17．（2022•南京模拟）已知x＝5是方程2x﹣4a＝2的解，则a的值是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1【答案】B【解答】解：∵x＝5是方程2x−4a＝2的解，∴2×5−4a＝2，∴a＝2．故选：B．18．（2022春•静安区校级期中）如果关于x的方程（m﹣2）x＝8无解，那么m的取值范围（）A．任意实数 B．m＞2 C．m≠2 D．m＝2．【答案】D【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x＝8无解，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故选