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导数单元测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.★设，则等于（）A．B．C．D．2.★★曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．3.★★函数在上（）A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值C．没有最大值和最小值D．有最大值，但是没有最小值★★★如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（）A．B．C．D．5.★★对于任意，有，，则此函数为（）A．B．C．D．6.★★抛物线在横坐标为的点处的切线方程为（）A．B．C．D．7.★★★函数，则函数（）A．在内是增函数C在内是增函数，在内是减函数B．在内是减函数D在内是减函数，在内是增函数8.设函数在上是减函数，则的取值范围是(）A．B．C．D．9.三次函数当时有极大值4，当时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（）A．B．C．D．10.★★★函数在上的最小值为（）A．B．C．D．11.★★★点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．12.★★★★方程的实解的集合中（）A．至少有个元素B．至少有个元素C．至多有个元素D．恰好有个元素二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分13.★★★曲线与直线相切，则实数。14.★★★函数的单调增区间为。15.★★★函数的导数=。16.★★★★已知函数是定义在区间上的奇函数，且对于，恒有成立，若，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题6小题，共70分17.★★★（本题满分10分）求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程。18.★★★★（本题满分10分）已知函数，当且仅当，时取得极值，且极大值比极小值大，求的值。19.★★★★（本题满分12分）设函数，，求正数的取值范围，使对于任意都有不等式成立。20.★★★★(本小题满分12分)已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。21.★★★★（本题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围。22.★★★★(本小题满分14分

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