基于MATLAB实现OFDM的解码通信工程专业论文

基于MATLAB实现OFDM系统的解码摘要自80年代,数字移动通信技术逐渐开始成熟,并开始应用在各式各样的，种类不同的无线通信系统，例如，数字集群电话，数字蜂窝电话，无线寻呼等，以上使用的是特高频/甚高频波段的数字移动通信。但是这两者的移动信道存在很多问题，噪声干扰，在多径传播时易造成码间串扰，选择性衰弱等。为解决这些问题，又出现了一种更好的，更高效的调制方式，就是（正交频分复用）OFDM。它是第四代移动通信技术的关键、核心技术，也被广泛应用在移动通信的领域。它不仅信道利用率比较高，而且抗衰弱能力良好。正交频分复用(OFDM)发送的信号用码元周期为T的不归零方波作为其基带码型，并由一组正交的正弦信号作为其副载波调制而成的。OFDM的信号产生与解调的过程就是IDFT/DFT的变换过程。正交频分复用（OFDM）是一种调制技术，在许多新兴的宽带无线和有线通信系统中得到了广泛应用。由于OFDM技术具有利用多个频谱重叠的低速副载波传输高速数据流的能力，因此它具有频谱效率高、抗载波间和符号间抗干扰性、对服务器信道条件的适应性等优点，近年来，OFDM技术的研究越来越深入。基于OFDM传输技术，被认为是未来超高速光传输的一种有前途的技术。它可以构建一种在频谱分配和数据速率调节方面具有极大灵活性和可扩展性的新型弹性光网络结构，以支持未来多种业务和互联网流量的快速增长。关键字：正道频分复用、OFDM、调制方式DecodingofOFDMSystemBasedonMATLABAbstractSincethe1980s,digitalmobilecommunicationtechnologyhasgraduallymatured,andbegantobeusedinavarietyofdifferenttypesofwirelesscommunicationsystems,suchasdigitaltrunkingtelephone,digitalcellularphone,wirelesspaging,etc.TheaboveusesdigitalmobilecommunicationinUHF/VHFband.However,therearemanyproblemsinbothmobilechannels,suchasnoiseinterference,intersymbolinterferenceandselectivefadinginmultipathpropagation.Inordertosolvetheseproblems,abetterandmoreefficientmodulationmethodhasemerged,namely(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing)OFDM.Itisthekeyandcoretechnologyofthefourthgenerationmobilecommunicationtechnology.Itisalsowidelyusedinthefieldofmobilecommunication.Itnotonlyhashighchannelutilization,butalsohasgoodanti-fadingability.OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing(OFDM)signalsaremodulatedbyasetoforthogonalsinusoidalsignalsastheirsubcarriers,usingthenon-returnzerosquarewavewiththesymbolperiodTasitsbasebandcodetype.TheprocessofsignalgenerationanddemodulationinOFDMisthetransformationprocessofIDFT/DFT.OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing(OFDM)isamodulationtechnology,whichhasbeenwidelyusedinmanyemergingbroadbandwirelessandwiredcommunicationsystems.BecauseOFDMtechnologyhastheabilitytotransmithigh-speeddatastreamsusinglow-speedsubcarrierswithoverlappingspectrum,ithastheadvantagesofhighspectralefficiency,anti-interferencebetweencarriersandsymbols,andadaptabilitytoserverchannelconditions.Inrecentyears,theresearchofOFDMtechnologyhasbecomemoreandmorein-depth.BasedonOFDMtransmissiontechnology,itisconsideredasapromisingtechnologyforultra-high-speedopticaltransmissioninthefuture.ItcanconstructanewelasticopticalnetworkstructurewithgreatflexibilityandscalabilityinspectrumallocationanddatarateregulationtosupporttherapidgrowthofvariousservicesandInternettrafficinthefuture.Keywords:channelfrequencydivisionmultiplexing,OFDM目录第一章绪论 41.1OFDM的研究背景、意义 41.2关于OFDM的概述 51.2.1OFDM的发展 51.2.2OFDM的主要优点和缺点 51.2.3OFDM的应用 6第二章OFDM基本原理 72.1原理、数学描述 72.1.1OFDM基本原理 82.1.2OFDM的参数、特性 92.1.3子载波调制 9第三章OFDM的系统仿真 123.1MATLAB的特点和功能 123.2OFDM系统仿真 133.2.1OFDM时域波形 133.2.2OFDM子载波频谱 143.2.3QPSK调制 153.2.4QPSK调制星座图 173.2.5并串转换 173.2.6QPSK解调 173.2.7接收信号 173.2.7OFDM解码实现 18结束语 22参考文献 23致谢 25第一章绪论1.1OFDM的研究背景、意义21世纪以后，无线通信技术发展迅速，史无前例。随着用户对各种实时多媒体服务的需求增加、Internet技术的飞速发展，那么以后无线通信技术也会产生变化，它的信息传输率更高，也为用户提供了更大的便利性，网络结构也产生了变化。我们必须在下一代无线通信中使用新的传输技术，该技术需要具备高频谱效率、较强的反ISI能力，才能使信息的传输速度、用户的移动速度这两者更快。多载波传输技术的代表是OFDM。它具有很强的反多路径能力和高频谱利用能力。多载波传输将数据流分解成几许独立的比特流，每个比特流具有较低的比特率。为了使用低比特率多状态符号调制对应的子载波，形成用于多个低比特率标记的并行传输的传输系统。运用快速反向傅里叶转换、快速傅里叶转换，就是实现调制、解调，是应用最广泛的多载波传输方式。1.2关于OFDM的概述1.2.1OFDM的发展正交频分复用（OFDM）是多载波传输技术。它可以实现高速串行数据的并行传输。但是，根据常规模拟方案的基带型波导阵列、正弦波载波发生器阵列、相干解调阵列的需要，其非常复杂且贵，所以初期没有被使用。在1971年，有人建议使用离散傅立叶变换(DFT)，用来实现多载波调制。人们开始研究，并行传输多载波方式的数字实现方法。对OFDM的调制和解调应用，打下实用性的基础，大幅简化了多载波技术的实现。基于DFT的OFDM系统的发射器不需要多个正弦波发生器，接收器不需要使用多个带通滤波器来检测子载波。但是，由于当时数字信号处理技术的极限，OFDM技术并未广泛应用。1980年代，对高速调制解调器、数字移动通信及其他领域的多载波调制的应用进行了深入研究。首先，分析了移动通信应用OFDM中的问题点和解决方法。之后，无线移动通信领域的OFDM的应用得到急速发展。1.2.2OFDM的主要优点和缺点OFDM主要的优点是：多径延迟扩展容限：OFDM对多径延迟扩展高度免疫，这会导致无线信道中的符号间干扰。由于符号持续时间变长（通过将高数据速率信号转换为n个“低速率信号”），延迟扩展的影响减小了相同的因素。引入保护时间和循环扩展的概念，可以完全消除符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）的影响。对频率选择性衰落信道的抗扰度：如果信道经过频率选择性衰落，那么对于单载波调制技术，接收机需要复杂的均衡技术。但是在OFDM的情况下，可用带宽在许多正交的窄间隔子载波之间被分割。因此，可用的信道带宽被转换成许多窄的平坦衰落子信道。因此，可以假设子载波只经历平坦衰落，尽管与子载波相关的信道增益/相位可能会有所不同。在接收器中，每个子载波只需要根据遇到的信道增益/相位进行加权。即使某些子载波由于衰落而完全丢失，适当的编码和在发送器上的交织也可以恢复用户数据。有效调制和解调：子载波的调制和解调分别采用 IFFT和FFT方法，计算效率高。通过在数字域中进行调制和解调，避免了对高频率稳定振荡器的需求。OFDM通过允许重叠来有效地利用频谱。高传输比特率。灵活性：每个收发器都可以访问小区层内的所有副载波。易于均衡：OFDM符号比最大延迟扩展时间长，导致信道平坦，易于均衡。低多径失真。高光谱效率。可以最大化频谱资源的利用。因为子载波和子信道的重复频谱具有正交性。OFDM技术的主要不足：由于所有副载波信号的叠加，峰值与平均功率比较大，这可能成为失真问题。OFDM信号具有类似噪声的振幅，动态范围非常大，因此需要具有高峰值平均功率比的射频功率放大器。与单载波系统相比，它对载波频率偏移和漂移更为敏感，因为DFT的泄漏。峰均功率比（PAPR）较高。高功率发射机放大器需要线性化。由于保护间隔造成的带宽和功率损失可能非常大。必须避免多径传播，其他正交性不受影响。1.2.3OFDM的应用OFDM技术是这个时代最突出的技术，应用也很广泛。它构成了欧洲市场数字音频广播（DAB）标准的基础。使用OFDM的数字音频广播（DAB）已经在欧洲得到了标准化，是超越提供无干扰传输的调频广播的下一步发展。以下是主要应用:无线局域网无线ATM传输系统宽带无线接入系统第二章OFDM基本原理2.1原理、数学描述正交频分复用（OFDM）技术和已经普遍应用的频分复用（FDM，FrequencyDivisionMultiplexing）技术都是对多路信号进行频域上的复用。OFDM技术通过将信道带宽划分成几个正交的子载波，使相邻子载波的频谱进行一部分重叠。有效地利用频率资源，同时实现高频谱效率。图2-12.1.1OFDM基本原理在数字通信中，信息以位的形式表示。术语符号是指各种大小的位的集合。正交频分复用（OFDM）数据是利用m-psk、qam等在频谱空间中取符号生成的，并采用反离散傅立叶变换（idft）将频谱转换为时间域。由于反快速傅立叶变换（IFFT）的实现更具成本效益，因此通常使用它来代替。实际OFDM系统的主要特点如下：对源数据进行了一些处理，例如纠正错误的编码、交错和将位映射到符号上。将符号调制到正交子载波上。这是通过使用IFFT完成的。在信道传输期间保持正交性。这可以通过向要发送的OFDM帧添加循环前缀来实现。循环前缀由帧的最后l个样本组成，这些样本被复制并放置在帧的开头。它必须比信道脉冲响应长。OFDM技术的基本想法是将高速数据流分解，成为多个低速子数据。再并行发送到多个子载波。子载波之间的正交关系保持以消除载波间数据的干扰，并且每个子载波被认为是独立的子信道。由于每个子信道的数据传输速率低，所以在传输信号的情况下，子载波可以被看作独立的子信道。在射频选择性衰落信道中，只要整个信号带的信道衰落，但只要频率选择性衰落信道的影响可以通过单纯的频域均衡去除，就可以认为每个子信道几乎是平坦的。由于FFT和IFFT可用于在每个发射符号之前添加循环前缀，因此可移除频率选择性衰落信道的效果。如图所示：图2-2IFFT/FFT实现的OFDM系统2.1.2OFDM的参数、特性OFDM系统中的载波数目不仅受可用光谱带宽影响，也取决于IFFT大小。OFDM系统越复杂（成本也越高），IFFT越大。因此可以使用更多的载波和更高的数据达到传输速率。正交频分复用的关键是保持载波的正交性。如果积分两个信号的乘积在一段时间内为零，那么这两个信号是说是互相正交的。两个频率为整数的正弦波一个公共频率的倍数可以满足这个标准。因此，正交性定义如下：2.1.3子载波调制一个OFDM符号间之内，包含了多个经过相移键控(PSK)、正交幅度调制(QAM)的子载波。其中，N是表示子载波的个数。T表示OFDM符号的持续时间，它是分配给每个新到的数据标记。第i个子载波的载波频率用fi表示。矩形函数rect(t)=1,OFDM符号（从t=ts,开始）可以表示为:如果将要传输的比特分配到每个子载波上，它们将被某一种调制模式映射为子载波的幅度和相位。通常使用等效基带信号，用来描述OFDM的输出信号式。s（t）的实部对应OFDM符号的同相。它的虚部对应了正交分量。在实际系统中，两者可以分别与相应的子载波的cos分量、sin分量相乘，然后构成最终的子载波信号及合成的OFDM符号。在接收端，将接收到的同相、正矢量映射回数据信息，然后完成子载波解调。图2-3OFDM包含4个子载波的实例如图2-3所示，是一个OFDM符号内包含了4个子载波的实际例子。其中，所有的子载波，它们都有相同的幅值、相位。但在实际的应用中，由于数据符号调制方式的影响，各个子载波的幅值、相位都可能是不一样的。从图3我们能看出，各个子载波在一个OFDM符号周期内，都包含了整数倍个周期。并且各个相邻的子载波之间，相差了1个周期。这一特性解释了子载波之间具有正交性。即：图2-4OFDM符号内包含4个子载波的情况图中表示：相互覆盖的每个子信道内，经过矩形脉冲成形得到的符号的sinc函数频谱。在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为0。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。从图2-4我们能看出：实际上，OFDM符号频谱满足了奈奎斯特准则（即在多个子信道频谱之间是不存在相互干扰的）。图2-5OFDM系统中子信道符号的频谱第三章OFDM的系统仿真3.1MATLAB的特点和功能MATLAB是这几年来海外科技计算非常知名的可视化软件。特征是完整的图形功能、高效的数值计算、易懂的语法结构。MATLAB的升级、持续改进，功能更强。使得其变成顶尖的科学计算和数学应用软件文字处理功能。MATLAB将微软Word、Word处理系统、用户Word处理、科学的计算和工程设计完美结合，创造一个完整统一的劳动环境。数据分析功能。在科学计算和工程应用中，技术人员往往需要分析的原始数据和数值结果，但数据分析不容易。MATLAB可以在图形上显示这些数据。而且，它不仅在建立数据清晰的关系，而且在阐明其固有的性质时扮演着非常重要的角色。符号的计算功能。1993，MathWorks公司开发出了系统组件，实现这个功能。数值的计算功能。它的强大数值计算功能某一程度上决定了其比其它数学应用软件优越。程序接口功能。我们在使用中，被提供方便的API（即应用程序接口），能直接运用编译C。同样地，在C程序中，可以运用MATLAB的功能、调用、命令。因此这些语言可以最大限度地利用其方便的绘图功能，还有它的矩阵运算功能。动态仿真功能。MATLAB提供了模拟动态系统的对话型SIMULINK，用户可以模拟系统来控制用户在屏幕上绘制块图。3.2OFDM系统仿真3.2.1OFDM时域波形clearTu=2*pi;st=0.0;sp=0.01;ed=Tu+st;t=st:sp:ed;fn=0;fn=fn+1;figure(fn);plot(t,cos(0*t),t,cos(1*t),t,cos(2*t),t,cos(3*t));gridon;xlabel('t');ylabel('A');title(['N_c=4,T_u=',num2str(Tu)]);'图3-1OFDM时域图像3.2.2OFDM子载波频谱clearTu=pi;fx=3*Tu;sf=0;sp=0.01;f=sf-fx/2:sp:fx/2;z=zeros(1,length(f));fn=0;fn=fn+1;figure(fn);plot(f,z,f,sinc(Tu*f+0),f,sinc(Tu*(f-1/Tu)),f,sinc(Tu*(f-2/Tu)),f,sinc(Tu*(f-3/Tu)));gridon;图3-2OFDM子载波频谱图像3.2.3QPSK调制由于子载波和频率正交，并且携带了独立的信息。所以子载波频率的调制影响了子载波的正交特性，将其破坏。QPSK调制方式可以相等调制，这不会因为星座点的不等能量而对OFDM系统造成PAPR问题。有QPSK调制的两种方法，一种是数字方式，另一种是相位选择法。在该程序中，选择数字方式来调制信号。QPSK的波形表示为：为受调相位。它能有4种取值，ak,本文中采用的是B方式时，QPSK的调制方式。对应于的4种取值，其幅度I和Q只有2种取值，即v2/2，由于正弦和余弦函数两者间具有互补的特性。比特用I来表示比特码元的前一个信息比特、使用Q来表示后一个信息比特。下表表示了双比特码元、载波相位两者之间的关系。图3-3QPSK信号的矢量图3.2.4QPSK调制星座图图3-4QPSK调制信号后的星座图3.2.5并串转换该过程是串行子并行转换的反进程，从n个子载波向载波信道传输数据，并将其并行。行数据被转换为串行数据序列并被发送。对实部和虚数部的各个进行并列串转换，转换的程序使用reshape()函数。保护间隔和循环前缀的插入保护是80位，具体实现为：ich4=reshape(ich3,1,(fl+gl)*Ns);qch4=reshape(qch3,1,(fl+gl)*Ns);3.2.6QPSK解调在进行解调之前，信号要完成去掉保护间隔和进行FFT运算的任务。去掉保护间隔也就可以去掉符号间的干扰。3.2.7接收信号在解调之后，进行获得接收信号的解调信号的判定。在程序中，发送发送者的原始信号和接收机的信号波形。通过对发送数据和接收数据进行比较，在OFDM系统的发送后，发现信号的比特错误率为0。在实际的OFDM系统中，子载波数多的情况下，比特错误率非常低。3.2.7OFDM解码实现clear;clc;carr=256;sym_c=10;bit_sym=2;IFFT_n=256;r=1/10;SNR=10;sum=carr*sym_c*bit_sym;colume=sum/(2*carr);signal=rand(1,sum)>0.5;sumQ=sum/2;imag=sqrt(-1);QPSK=[-1+imag,-1-imag,1+imag,1-imag];SIGNAL=zeros(1,sumQ);QPSK_sig=zeros(1,sumQ);forn=1:sumQSIGNAL(n)=signal(2*n-1)*2+signal(2*n);endfori=1:sumQifSIGNAL(i)==0;QPSK_sig(i)=QPSK(1);elseifSIGNAL(i)==1;QPSK_sig(i)=QPSK(2);elseifSIGNAL(i)==2;QPSK_sig(i)=QPSK(3);elseifSIGNAL(i)==3;QPSK_sig(i)=QPSK(4);endendcolume=sumQ/carr;fori=1:carrforj=1:colume;to_par(i,j)=QPSK_sig(carr*(j-1)+i);endendcolume=sumQ/carr;forj=1:columey(:,j)=ifft(to_par(:,j));endyr=real(y);yi=(y-yr)*sqrt(-1)*(-1);CP_len=r*colume;yr=[yr(:,colume-CP_len+1:colume),yr];yi=[yi(:,colume-CP_len+1:colume),yi];y_=yr+yi*sqrt(-1);y_series=reshape(y_,1,(colume+CP_len)*carr);y_s_noi=awgn(y_series,SNR,'measured');y_par=reshape(y_s_noi,carr,colume+CP_len);y_r=real(y_par);y_i=(y_par-y_r)*(-1)*sqrt(-1);y_r=y_r(:,CP_len+1:colume+CP_len);y_i=y_i(:,CP_len+1:colume+CP_len);y_complex=y_r+y_i*sqrt(-1);forj=1:columey_fft(:,j)=fft(y_complex(:,j));endy_receive=reshape(y_fft,1,sumQ);QPSK=[-1+imag,-1-imag,1+imag,1-imag];Y_r=real(y_receive);Y_i=(y_receive-Y_r)*(-1)*sqrt(-1);fori=1:sumQifY_r(i)<0;Y_r(i)=0;elseY_r(i)=1;endendfori=1:sumQifY_i(i)<0;Y_i(i)=1;elseY_i(i)=0;endendfori=1:sumQY(2*i-1)=Y_r(i);Y(2*i)=Y_i(i);endcheck=signal-Y;figure(1);subplot(3,1,1),stem(signal(1:50)),gridminor;title('TheOriginalSignal');xlabel('x'),ylabel('y');subplot(3,1,2),stem(Y(1:50)),gridminor;title('TheFinalSignal');subplot(3,1,3),stem(check(1:50)),gridminor;title('·￠??ó?ê???μ??ó2?');图3-4OFDM解码实现结束语OFDM技术拥有较的高频谱利用率、成本又比较低低等，得到许多的关注。人们对通信的需求也越来越多，其应用前景也越来越好。对OFDM的研究目前来说，有更多的研究课题值得我们去做。本文中主要介绍了基于MATLAB实现OFDM系统的解码，在文中，介绍了OFDM相关的技术概念，还有其基本原理，MATLAB的特点及功能等。在此过程中，有很多困难，通过学习，向老师请教，查找相关文献都一一解决了，受益良多。参考文献[1]曹志刚等．现代通信原理．北京：清华大学出版社，1992，17-45[2]胡中豫．现代短波通信．北京：国防工业出版社，2003[3]尹长川，罗涛，乐光新．多载波宽带无线通信技术．北京：北京邮电大学出版社，2004．[4]VanDeBeekJ.J,EdforsO,SandellM.etal.OnchannelestimationinOFDMsystem.Proc.IEEEVehicularTechnologyConf.Chicago，1995：815-819[5]邓华．MATLAB通信仿真及应用实例详解．北京：人民邮电出版社，2003.9，116-122．[6]袁东风，