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文档简介

直线与圆的位置关系创设情境，兴趣导入

31走读的同学你们今天怎么上学的？2为什么轮子是圆的？如果轮子不是圆的需要配合什么样的路？大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路大家都来试试看多边形的轮子得要什么样的路创设情境，兴趣导入

l4这段广告中的图片给你形成了怎样的几何图形印象？创设情境，兴趣导入

l5小组同学间共同复习旧知识完成图表1示意图交点个数关系0相离1相切2相交图表一分组讨论，探索新知

l6请举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例分组讨论，探索新知

l除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？思考分组讨论，探索新知

l快用几何画板来帮忙.d的几何意义:圆心到直线的距离注意or

do

rdo

lll

(1)直线L和

O相离d>r(2)直线L和

O相切d=r(3)直线L和

O相交<d<r<<>位置关系

>rd>判断直线与圆的位置关系的几何法

数形结合思想：数量关系分组讨论，探索新知9请判断几何画板的图中直线和圆的位置关系

笛卡儿的重要数学思想：将任何几何问题可以转化成一个直角坐标系中的代数问题加以解决

引进一种新的数学思想问题：已知直线L:与圆C:判断它们的位置关系.看看你能否从问题中借助教学资料夹中图三总结出新的方法几何上代数上直线直线的方程圆圆的方程凭借有无公共点来判断位置关系凭借什么来判断？（前提：建立坐标系——代数化，坐标法。方程组是否有实数解）相离无公共点？（方程组无实数解）相切只有一个公共点？（方程组有一个实数解）相交两个公共点？（方程组有两个实数解）小组讨论，汇报交流直线和圆的位置关系的判断方法把直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出△的值代数方法确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离d判断d与圆半径r的大小关系几何方法方法一：几何法圆心坐标：

故：直线与圆相交方法二：代数法联立方程，已知直线L:与圆C:用几何法和代数法判断它们的位置关系即：△=1＞0

方程组有两组实解故：直线与圆相交练一练直线和圆的位置关系重点方法，随时查阅以数辅形以形助数数形结合示意图交点个数关系判断条件0相离（无实解）1相切（有一个实解）2相交（有两个实解）畅所欲言谈收获提炼精华，畅谈感受数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔裂分家万事休华罗庚一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为36km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？探究问题40km港口台风中心

轮船不改变航线，

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