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北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质一、选择题1.如图,点D是的边上任意一点,,交于E,若,,设,,则()
A.B.C.D.2.如图,点G、F分别是的边、上的点,的延长线与的延长线相交于点A,交于点E,则下列结论错误的是(
)
A.B.C.D.3.如图,将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案,设小正五边形边长为1,则大正五边形边长为(
)
A.B.C.2D.4.如图,在中,对角线,交于点,为三等分点且,连接交于点,若的面积为1,则的面积为(
)
A.16B.20C.24D.185.如图,在矩形中,E为边上一点,将沿折叠,使点A的对应点F恰好落在边上,连接交于点G,若,则的长度为()
A.3B.6C.D.6.如图,正方形的边长为12,点E为边上一点,,点F为边上一动点,连接交于点G,连接,当时,则的长为(
)
A.B.C.D.57.如图,正方形,,点F是对角线上的动点,点E为边中点,设,,则y关于x的函数图象大致为(
)
A.B.C.D.8.如图,在中,,,,点为边上任意一点,连接,以,为邻边作,连接,则长度的最小值为(
)
A.B.5C.D.49.如图①,在中,,动点P从点A出发,沿折线匀速运动一周.若点P的运动速度为,设点P的运动时间为,的长度为,v与t的函数图像如图②所示.当恰好是的一条三等分线时,t的值为()
A.或5B.或6C.或5D.或610.如图,在中,,点D在斜边上,以为直径的经过边上的点E,连接,且平分,若的半径为3,,则线段的长为(
)
A.B.8C.D.611.如图,在中,,.以点B为圆心,适当长为半径作圆弧,交于点M,交于点N.接着分别以点M,N为圆心,大于长为半径作圆弧,两弧交于点H.作射线,交于点D.再以点D为圆心,长为半径作圆弧,交于点E,连接.则下列说法错误的是(
)
A.B.C.D.12.如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,且,.点E为上一点,连接,射线.以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交,于点N,M,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线,交于点G.若,则点G的坐标为(
)
A.B.C.D.二、填空题13.如图,在中,,D,E分别是上的动点(点D与B,C不重合),且,若,则的长为________.
14.如图,已知,,,点是边上任意一点,连接,将沿翻折,得到.当时,的长为_____.
15.如图,为锐角三角形,是边上的高,正方形的一边在上,顶点,分别在,上,已知,,则这个正方形的面积是______.
16.在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形,点在y轴上且坐标是,点在轴上,的坐标是,,以此继续下去,则点到轴的距离是________.
三、解答题17.在中,是斜边上的高.
(1)证明:;
(2)若,求的长.18.如图,在中,,,点,分别是边,上的点,且,,求的长.
19.如图所示,在中,,,点、分别在边、上,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.20.已知:如图,在中,,点D、E分别是边、的中点,,与相交于点F,的延长线与相交于点G.
(1)求证:;
(2)求证
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