北师大版数学七年级上册 4 角的比较 导学案

4角的比较课题4角的比较学习目标1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题，理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.3.培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形.培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力.学习策略理解概念，掌握形式，主动探索学习过程课堂导入1.线段大小的比较有几种方法？2.什么是线段的中点？在下图中如何描述线段的中点？新课学习问题一：角的比较你能比较下面两个角的大小吗？有哪些方法？角的比较方法：1.叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一边放在重合边的同侧，就可以比较：2.度量法，分别度量出它们的度数，然后进行比较例1把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起．（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数；（2）用“＜”将上述各角连接起来；（3）指出∠A，∠B，∠BCD，∠D中的锐角、钝角和直角．问题二：角平分线的概念如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，∠BOD=35°，求∠COD和∠EOC的度数．解：∵∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝35°+90°＝125°．∴∠EOC=180°-125°＝55°，∴∠COD＝90°﹣35°＝55°．角平分线的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图：OC是∠AOB的平分线，则有：∠AOC=∠BOC=12或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC例2如图，已知∠AOB＝120°，OP平分∠AOB．反向延长射线OA至C．（1）依题意画出图形，直接写出∠BOC的度数是°．（2）完成下列解题过程：解：如图，因为OP是∠AOB的平分线，所以∠AOP=12∠因为∠AOB＝120°，所以∠AOP＝°．因为∠BOC＝°．所以∠AOP＝∠BOC．当堂训练1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定2.若∠1＝30.5°，∠2＝30°50'，则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法判断3.如图，∠AOB为直角，∠BOC＝20°，OD是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为．4.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数是．5.填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=1因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=1所以∠DOE＝∠COD+=12（∠AOC+∠BOC）（2）由（1）可知∠BOE＝∠COE＝_____﹣∠COD＝____°，所以∠AOE＝_____﹣∠BOE＝_____°．达标测试1.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°第1题图第2题图2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°3.如图，∠AOD-∠AOC=（）A．∠ADCB．∠BOCC．∠BODD．∠COD4.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（）A．40°B．60°或120°C．120°D．120°或40°5.如图，OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线，∠AOD=______，∠BOD=______度．第5题图第6题图6．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BCO，∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为_______．7．∠1=∠A，∠2=∠A，则∠1和∠2的关系是_______．8.如图，已知∠A