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4.3角（第3课时）4.3.2角的比较与运算义务教育教科书数学七年级上册马龙县张安屯中学崔柱生温故知新，引入课题1．角是怎样形成的图形？2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°2.叠合法观察思考，探究新知步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的

大小.

1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC

大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？问题1

图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作

∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作

∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知问题3

如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知ααα角的三等分线αααα角的四等分线问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法例题讲解例1解：

由题意可知

。COAB解：例2、1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知适当改变角的位置，可以用叠合法检验.度量法课堂练习：课本P136

补充1．如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60º，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

练习巩固，应用新知45º15º15º练习巩固，应用新知补充2．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.

（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？∠AOC＝∠BOD.

补充3、如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(

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