二轮复习之精题巧练二十四

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考二轮复习之精题巧练二十四一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)1．如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为（)A．仍在P点B．P点左边C．P点右边不远处D．P点右边原水平位移的两倍处【答案】B【解析】两次抽动,二者间均为滑动摩擦力，第一次以速度v抽出，第二次以2v抽出,因此第一次所用的时间较第二次要长,所以第一次的摩擦力的冲量较第二次要大，这样,第一次铁块的动量变化较第二次大,即第一次铁块的速度变化比第二次大,第二次铁块获得的速度要小，故第二次铁块落在P点的左边．2．沿同一直线，甲、乙两物体分别在恒力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图象如下图所示．设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1,乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是(）A．F1＞F2，I1＝I2B．F1＜F2，I1＜I2C．F1＞F2，I1＞I2D．F1＝F2，I1＝I2【答案】A【解析】p－t图象的斜率大小等于物体所受的合外力,即为物体动量的变化率F＝eq\f(Δp,Δt），由此可知F1＞F2。由Ft＝Δp可知I1＝I2。3．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的eq\f（1,4)圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是()A．a比b先到达S，它们在S点的动量大小不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量大小不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量大小相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量大小相等【答案】C4．如下图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A．两者的速度均为零B．两者的速度总不会相等C．车的最终速度为mv0/M，向右D．车的最终速度为mv0/（M＋m）,向右【答案】D【解析】物体与盒子前后壁多次往复碰撞后,以共同的速度v运动,由动量守恒定律得:mv0＝（M＋m)v，故v＝mv0/(M＋m),向右．二、双项选择题(本题共5小题,每小题6分，共30分．以下各小题四个选项中,只有两个选项符合题意．若只选一个且正确的给3分；若选两个且都正确的给6分,但只要选错一个或不选，该小题就为0分)5．（2012·汕尾模拟)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，如图甲所示;若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度，如图乙所示,上述两种情况相比较()A．子弹对滑块做的功一样多B．子弹对滑块做的功不一样大C．系统产生的热量一样多D．系统产生热量不一样多【答案】AC【解析】两次都没射出,则子弹与滑块最终共速，设为v共，由动量守恒定律可得mv＝（M＋m)v共，v共＝eq\f(m,M＋m）v；子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能，系统产生的热量为Q＝eq\f(1，2）mv2－eq\f（1，2）(M＋m）veq\o\al(2，共)＝eq\f(Mmv2,2M＋m)，故A、C正确．6．如下图所示,重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于最低点C升高h.若突然撤去F，则(）A．A以后上升的最大高度为h/2B．A球获得的最大速度为eq\r（2gh)C．在B离开A之前，A、B动量守恒D．A、B相互作用的冲量大小相等【答案】AD【解析】小球回到最低点与斜面体共速,设共同速度为v由机械能守恒得：mgh＝eq\f（1，2）·2mv2，∴v＝eq\r(gh）到最低点后两者分离，A球机械能守恒．设能上升的最大高度为h′则mgh′＝eq\f(1,2）·mv2，解得h′＝eq\f（1,2）h。所以A对、B错．整个过程中A、B动量不守恒，故C错，由牛顿第三定律知D对．7．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如下图所示,则下列说法正确的是(g＝10m/s2)()A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为3JC．木板A的最小长度为1mD．A、B间的动摩擦因数为0。1【答案】CD【解析】由图可知，AB最后以共同速度运动，代入E＝eq\f（1,2)mv2知A错;利用ΔE＝E系统初－E系统末知B错；对物体B：μmg＝ma得μ＝0。1知D对；设木板A的最小长度为l,根据功能关系μmgl＝eq\f(1，2）mveq\o\al（2，0）－eq\f（1,2）2mv2代入数据得l＝1m．C正确．8．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态．一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如下图所示，让环自由下落，撞击平板．已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长，则下列说法正确的有(）A．若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B．若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C．环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功【答案】AC【解析】若碰撞时间极短时，内力远大于重力和弹簧弹力，可认为总动量是守恒的，A对；但碰撞后环和平板一起向下运动,是完全非弹性碰撞，有机械能的损失,B错；碰撞后的新平衡位置只与系统的总质量有关而与撞击前的h无关，C对．碰撞后下落的过程中重力和弹簧的弹力共同参与做功，D错．9．如下图所示，完全相同的两个带电金属球A、B，初动能相同，在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线从C、D开始相向运动，A球带电量为＋3q，B球带电量为＋2q；若两球是发生弹性碰撞，相碰后又各自返回C、D点，下列说法中正确的是（）A．相碰分离后两球是同时返回C、D的B．相碰分离后两球返回C、D时总动能增大C．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大D．相碰前后的运动过程中，两球的总动量守恒、总动能守恒【答案】AB【解析】系统所受合力为零，则动量守恒;由于碰撞后电场力增大,故有电势能向机械能转化．三、非选择题（本题共3小题，共54分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10．(18分)某同学设计了一个打点计时器验证动量守恒定律的实验．在小车A的前端和小车B的后端贴有粘扣,在木板的右端固定打点计时器，小车A后连一长纸带，木板下垫有小木块,用来平衡摩擦力．反复移动小木块位置，直到小车在木板上向下运动时可以保持匀速直线运动状态．现使小车A、B分别静止在木板的右端和中间，如图中（a)所示,给小车A一个瞬时冲量,使小车A与静止的小车B相碰粘合成一体,并继续做匀速直线运动．已知打点计时器电源频率为50Hz,若得到一条打点纸带且计数点之间的间隔如图中(b)所示,A点为运动起点，则应选______________段来计算小车A碰撞前的速度,应选________________段来计算两车碰撞后的速度．若测得小车A的质量mA＝0。4kg，小车B的质量mB＝0.2kg，由以上数据可得小车A、B碰撞前的总动量为________________kg·m/s；碰撞后的总动量为______________kg·m/s;得到的结论是______________________．（计算结果保留三位有效数字）【答案】BCDE0.4200。417在误差允许范围内系统动量守恒【解析】从纸带上的点迹和数据看到，AB段表示小车A处于加速阶段，BC段小车A处于匀速运动,CD段表示小车A与小车B处于碰撞缓冲阶段，DE表示小车A、B碰后一起做匀速直线运动,故选BC段计算小车A碰撞前的速度，vA0＝eq\f(10.50×10－2,0.1)m/s＝1.05m/s，碰撞前的总动量p1＝mAvA0＝0。420kg·m/s,选DE段计算两车碰撞后的速度，v共＝eq\f(6。95×10－2,0。1)m/s＝0.695m/s，碰撞后的总动量p共＝（mA＋mB）v共＝0.417kg·m/s，得到的结论是在误差允许的范围内系统动量守恒．11．(18分）如下图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，它们的大小相同，B、C两球质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1＝0.8m和h2＝0。2m的平台(球上了平台后不再返回），已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C球碰后黏合在一起，不计一切阻力,求v0的取值范围．（g＝10m/s2)【解析】设mB＝mC＝m，mA＝2对A、B系统碰撞过程：2mv0＝2mv1＋mv2，eq\f(1，2)×2mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al（2，1)＋eq\f(1,2）mveq\o\al（2，2）解上述二式得：v1＝eq\f(1,3）v0，v2＝eq\f(4,3）v0欲使B能到达h1的高度，则：eq\f（1，2）mveq\o\al（2，2)≥mgh1即v0≥3m/s.欲使A与B碰后不能到达h1高度，则：eq\f(1，2)·2mveq\o\al（2，1)<2mgh1即v0〈12m/s。A返回后与C碰并一起上升到h2高度，则：2mv1＝3mv3，eq\f(1,2）×3mveq\o\al（2,3)≥3mgh2即：v0≥9m/s故A球速度范围是9m/s≤v0〈12m/s。12．（18分）(改编题）如右图所示,质量均为M的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的小钉(质量不计)O上系一长度为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球(C球不与直杆相碰）．求:（1）两木块刚分离时，A、B、C的速度各多大？(2）两木块分离后，小球偏离竖直方向的最大偏角θ的余弦值cosθ.【解析】(1)小球C下落到最低点时,AB开始分离，此过程水平方向动量守恒．根据机械能守恒：mgL＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,C）＋eq\f