钢筋混凝土计算

钢筋混凝土构件承载力计算教学探讨吕文晓［摘要］《混凝土结构及砌体结构》课程的重点难点是构件的承载力计算，公式繁多，条件复杂，对学生的学与教师的教都存在一定困本难人，对承载力的计算原理和方法进行分析，以达到最佳的教与学的效果。［关键词］钢筋混凝土构件，承载力计算，原理，重点难点一、概述《钢筋混凝土及砌体结构》是工民建专业的一门重要专业课程。通过本课程的学习，要求学生掌握钢筋混凝土基本构件（板、梁、柱）的承载力计算，掌握排架结构、框架结构和砖混结构的内力分析和结构设计。初步具有从事一般工业与民用建筑结构设计的能力，为从事本专业的其他工种打下扎实的理论基具础备，一定的工作能力并，为以后继续深造打下基础。二、钢筋混凝土构件承载力计算特点作为本课程来说，构件的承载力计算是结构设计的主要依据，结构设计的基础是构件的设计。而构件的承载力计算是学生的难点。课程牵涉面广，实践性强，内容多，涉及到梁的正截面承载力计算梁，的斜截面承载力计算轴，压构件，大小偏压构件的承载力计算以及受拉构件受，扭构件的承载力计算等等根；据梁的截面形状和配筋位置又分为矩形截面单筋梁，矩形截面双筋梁，第一类截面、第二类形截面单筋梁,T形截面双筋梁。分别又对应的有截面设计和截面复核。对于学生来说，如果死记硬背来应付考试，一是大大增加了难度，光是记住这么多公式，就已经很不容易；二是容易混淆相应概念，概念不清楚的情况下很，容易张冠李戴，考试及格率大大降低三；是基本概念差带来的后续影响，死记硬背的东西容易忘记对，以后的学习和应用增加了难度难，以达到大学教育的要求。也由此有些用人单位对学生产生偏见认，为学生在校期间没有好好学习基。于上述一些原因，很多学生容易对钢筋混凝土结构这门课程产生恐惧心越理是。恐惧，越容易产生厌学心理。如此恶性循环，影响教学质量。本人通过多年教学的教学实践认，为如果在学习中能，够抓住基本概念从，基本原理出发，从基本的应力图形内，力平衡角度出发自，己推导出相应的基本公式和相应的基本条件，做到知其然，知其所以然，就很容易学好这部分的内容。对于教师，通过这样的教学，讲述的时候条理清楚并，且能够节约大量的课时从，而将重点更突出将，难点化为零。《钢筋混凝土及砌体结构同》其他课程相比，具有很大的区别，体现在研究对象和研究方法上。与材料力学、结构力学等基础课程的对象为单一对象相研比究，对象为钢筋和混凝土两种材料的共同体，混凝土表现出明显的塑性性质，这和力学上研究的单一对象，均质的弹性的对象有很大区别。因此，一方面，本课程是结构课，通过几何、物理和平衡关系建立基本方程的一般途径是和力学相同这的也，就是推导相应的承载力计算公式的出发点，另一方面，在推导公式的时候，往往做了很多假定，而这些假定导致每个公式都有相应的适用范围。有些公式的推导，还要结合工程实践来给出，不能完全依靠理论推导。这些，在学习本课程的时候都是应该要注意的。钢筋混凝土构件的特点是一方面，钢筋和混凝土两种完全不同的材料可以共同工作，因为混凝土和钢筋之间可以建立起一定的粘结强两度者，的温度变形系数也比较接近保，证两者在力的作用下共同变形另。一方面，钢筋和混凝土是截然不同的材料混，凝土是非均质的非弹性的混合体在，力学上具有相当的复杂性和离散性而。钢筋是接近与均质弹性的材料。第三、两者在数量和强度上的配比会影响构件破坏性质和承载力计算方法的改变。第四，钢筋混凝土这两种材料的强度和截面尺以寸及，外荷载都具有相当大的离散性需，要运用概率论的知识来计算使，得构件具有相应的可靠度而，实际设计和施工时完，全应用概率论的知识来设计和施工一，方面是太繁琐，另一方面，很多时候因为太复杂导致根本不可能。因此，构件的设计，一方面通过一系列假定推导出相应的基本公式和条件，同时，为了保证构件具有足够的可靠性还，需要满足现行规范的要求两。者并重，缺一不可。通过上述的说明，我们可以得到如下结论1、：可以利用力学的基本概念推导得到一些理论公式，2、不同的钢筋和砼比例产生不同的破坏形态，因此每个公式都有相对应的适用条件，3、需要结合规范满足相应的构造要求。接下来通过构件具体承载力的计算原理予以相应的说明如何更好的掌握这部分内容。1、受弯构件（梁）的正截面承载力计算2、受弯构件（梁）的斜截面承载力计算3、受压构件（柱）的承载力计算每一部分的承载力计算都按照计算假计定算，图形、基本公式和基本条件和应用分别说明。三、受弯构件的正截面承载力计算探讨一）单筋矩形截面梁1、基本假定：1） 截面应变保持平面（平截面假定―-几何关系2） 受压区混凝土的应力应变曲线简化为二次抛物线。）钢筋的应力和应变简化成线性关系，极限应变0.为01）不考虑混凝土的抗拉强度（混凝土开裂后，退出工作）5）采用等效矩形应力图：等效应力图的高度为，等效应力图的强度为

afc《规范》规定，1和a］的取值如下:<C50,a]=1.0, 11=0.&>C80,a]=0.94, 1i=0.74;>C50,<C8时；ail]线性内插2、计算图形3、基本公式，根据物体的平衡，即合力为零，合力矩为零得到两个基本方程：合力为零，拉力压力相等 a］fcbx=fyAs （］）合力矩为零，对受拉钢筋合力作用点取矩=a］fcbx（h0-x/2） （2）式中符号含义如下（以后均同：）fc-混凝土的轴心受压强度设计值b、h-梁宽、梁的高度x-混凝土受压区高度fy、fy'-钢筋抗拉强度设计值、钢筋抗压强度设计值As、A's-受拉钢筋面积、受压钢筋面积h0-有效高度M-外弯距4、基本条件：为了保证构件不少筋，不超筋导致的脆性破坏，故相应的两个条件为不超筋、不少筋。不超筋:1）x<xb（等价条件）?<?b （等价条件）p<pmax（基本形式）2）As》pbh最小配筋率取0.2%和0.45f/f两者的较大值minty二）双筋矩形截面梁与单筋矩形截面梁的唯一不同是在受压区配置了受压为钢了筋保，证截面达到极限承载力时钢筋得到充分利用，对混凝土的受压区高度有一限制x凄求^］、基本假定同单筋矩形截面梁2、计算图形fyAs'a1fcfyAs'a1fcbXyAs3、基本公式：根据物体的平衡，即合力为零，合力矩为零得到两个基本方程：合力为零 afbx+f'A'=fA (1)1cysys合力矩为零 M=afbx(h-x/2)+f'A'(h-as') (2)1c0ys04、基本条件：同单筋矩形截面梁一样，不能超筋，不能少筋(在双筋矩形截面梁里不用验算,另外需要满足受压钢筋达到抗压强度的要求x海a'T形截面梁的正截面承载力计算T形截面梁和矩形截面梁的不同在于翼缘位于受压区，也参与工作。故应根据中和轴位置的不同分别对待,即第一类和第二类形截面梁。对于中和轴位于翼缘的第一类T形截面，受压区混凝土的宽度即为翼缘宽度，等价于bf'xh的矩形截面梁根据受压区是否配置有受压钢筋，可分为第一形单筋截面和第一类形双筋截面。对于第二类T形截面，中和轴进入腹板，故受压区混凝土可分为两块，一块是腹板部分，等价于bxh的单筋矩形截面中混凝土，第二块是受压翼缘混凝土，参与受压的混凝土面积为b'h'，强度为afff 1c1、 基本假定：同单筋矩形截面梁2、 计算图形(第二类单筋形截面)3、Ia1f3、Ia1fcbf'hf'1cffa1fcbxa1c基本公式yAs合力为零：afbx+afbf'h'=fA (1)1c 1cfys合力矩为零:Mu=afbx(h-x/2)+(h-as')+afbf'h'(h-h'/2) (2)1c 0 0 1c f0f4、 基本条件T形截面梁的适用条件等价与矩形截面5、 若在受压区配置受压钢筋，即成为第二类双形截面梁。这类截面形式在教学大纲中并无要求。但可作为检验学生是否真正掌握了受弯构件正截面承载力的一种方法。相应的基本公式在第二类单形截面梁中考虑受压钢筋产生的压力和力矩即可，对应的条件等同与双筋矩形截面。受弯构件正截面承载计算力教学方法小结：受弯构件正截面承载力计算基本公式的形式可以统一为合力合为力零距、为零两个基本方程，公式的形式具体如下：TOC\o"1-5"\h\z合力为零：fA=afbx+afbf'h'+f'A' (1)ys1c 1c f ys合力矩为零:Mu=afbx(h-x/2)+(h-as')+afbf'h'(h-h'/2)++f'A'1c0 0 1cf0f ys(h-as') (2)0只取两个公式的右边第一项则，为单筋矩形截面梁的基本方程右；边第一项和第二项与等号左边组成的基本方程则为第二形截面梁的基本方程左边第一项与右边的第一项和第三项则组成双筋矩形截面梁。左边第一项与右边三项则组成双筋第型截面。对应的基本条件可以统一为：不超筋、不少筋、受压钢筋的强度得以充分发挥。单筋截面的基本方程为不超筋不、少筋。双筋截面的基本方程为受拉钢筋受、压钢筋的强度充分发挥。四、受弯构件斜截面承载力计算教学探讨考虑混凝土，箍筋，弯起钢筋的抗剪承载力，三者分别计算，然后叠加。当箍筋配置过多或者过少时，梁的破坏形态均表现出明显的脆性破坏，当配箍率过大时，梁的受剪承载力取决与混凝土的强度和面积，箍筋得不到充分利用，当配箍率过小时，箍筋丧失了作用。因此，斜截面承载力计算公式是根据配箍率适当的时候得出的，相应的条件即为配箍率不宜过大，也不宜过小。基本公式：混凝土部分:Vc=0.7fbh 般梁t0Vc=1.7bhf(入+1.0)――承受集中荷载为主的梁t0箍筋部分：Vs=1.25fAh/s —－一般梁yvsv0Vs=Afh/s ――承受集中荷载为主的梁yvsv0(3)弯起钢筋部分:V=0.8fAsinasb ysb对于仅配置箍筋的梁则，其斜截面承载力为第一项和第二项的叠如加果，还配置有弯起钢筋，则三项叠加即可。公式适用条件:1)配箍率不宜过大，等价与截面尺寸限制条件apfbhcc0

a-截面尺寸限制条件的系数，腹板高宽比4、于，a为0.25,腹板高宽比大于6时，a为0.2,腹板高宽比介于〜6之间，a线性内差2）配箍率不宜过小，即p>Psvmin最小配箍率取0.24f/ftyv教学方法小结：受弯构件斜截面承载力的组成取决与其组素成混，凝土梁的抗剪承载力取混凝土项的承载力，对于仅配置箍筋的梁则，其斜截面承载力为第一项和第二项的叠如加果，同时配置有弯起钢筋，则三项叠加即可。即对应的通式如下：一般构件： Vu=0.7fbh＋1.25fAh/s＋0.8fAsinat0 yvsv0 ysb集中荷载为主的构件Vu=1.75fbh/（入+1.0）+fAh/s+0.8fAsinat0 yvsv0 ysb五、受压构件承载力计算教学探讨根据离轴力较远一侧钢筋（以下统称受拉钢筋，实际应力可能为拉，也可能为压）的应力是否达到抗拉强度设计值可，以分为大偏压构件和小偏压构件这，也是大小偏压构件的根本区别。1、大小偏压构件的基本假定：如上所述，与梁的正截面承载力基本假定相同2、大小偏压构件的应力图形：（下图中的左图为大偏压构件右，图为小偏压构件）TOC\o"1-5"\h\z大偏压构件：合力为零N=afbx+f'A'-fA (1)1cysys合力矩为零：N〃e=afbx(h-x/2)+f'A'(h-a') (2)1c0 ys0se=nei+h/2-as小偏压构件：合力为零N=afbx+f'A'-aA (1)1cys ss合力矩为零：N〃e=afbx(h-x/2)+f'A'(h-a') (2)1c0 ys0se=nei+h/2-as4、大小偏压构件的基本条:件大偏压构件：x<xbx>2a'sAs》Pbhmin小偏压构件：>‘》—[',大小偏压的区别就在于受拉钢筋应力达不到屈服强度ysy不少筋:As>Pbhmin教学方法小结：偏压构件的承载力计算的基本假定类似与受弯构件正截面承载力，基本公式的推导思路同受弯构件的正截面承载力计算。如果将双筋矩形截面梁的计算图9形0旋度转，将外力M用偏压构件中的轴力代替，则与大偏压构件可以说是相同的。即当M=Ne）时，大偏压构件即为双筋矩形截面梁小，偏压构件则为双筋矩形截面梁中的受压钢筋应力达不到屈服强度的情况。六、小结从上述叙述中，不难看出，各类构件在基本假定上大同小异，在基本公式的推导上都是利用了力学的基本平衡方程在。基本条件的给出上如，果能够理解相应的计算应力图形，抓住钢筋和混凝土配比的变化会对构件的破坏形式和承载力发生变化这掌要握点现，行规范不允许的破坏形态即，该破坏形态需要通过基本条件来防止其发在生构。件的截面设计和截面复核中只，要根据基本公式分，析出相应的未知条件和已知条件若，为两个基本方程两个未知数则，肯定可以联立方程求解求，解过程中需时时注意对应