2023年湖北省省直辖县级行政单位中考二模数学试题

精品文档-下载后可编辑年湖北省省直辖县级行政单位中考二模数学试题2023年湖北省省直辖县级行政单位中考二模数学试题

一、单选题

1.在实数，，，中，无理数是（）

A．

B．

C．

D．

2.将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）

A．正方体

B．长方体

C．棱柱

D．圆柱

3.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A．平均数是4

B．众数是5

C．中位数是6

D．方差是3.2

4.如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列各式计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）

A．300°

B．150°

C．120°

D．75°

7.若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

8.已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为，、、都在格点上；点在过、、三点的圆弧上，若也在格点上，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题

11.在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒的直径约为米，它比流感病毒的基因组大两倍用科学记数法表示为______．

12.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）

13.如图，中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____．

14.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为_________．

15.如图，是的直径，，垂足为点，连接并延长交于点，，连接并延长交于点下列结论：①；②；③点是的中点：④若，其中，所有正确结论的序号是______．

三、解答题

16.（1）化简：；

（2）解不等式组：．

17.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：

(1)在图1中作出圆心O；

(2)在图2中过点B作BF∥AC．

18.为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控．东北师大附中举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽查得到的七年级的数据如下：

80．95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80

为了便于分析数据，统计员对七年级数据进行了整理，如下表：成绩等级分数（单位：分）学生数D等60海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东方向上．

（1）求A，P之间的距离AP；

（2）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．如果有触礁危险，那么海监船由B处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？

20.如图，点、分别在轴和轴的正半轴上，以线段为边在第一象限作等边，，且轴，点在反比例函数的图像上．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若点是反比例函数图像上一点，当四边形是菱形时，求出点坐标．

21.如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，过点作直线于点，点是上一点，直线交于点，连接，与直线交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．

（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

23.如图，在中，，，点、分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．

(1)观察猜想：线段与的数量关系是______，位置关系是______；

(2)探究证明：把绕点逆时针方向旋转到题图的位置，连接、、，判断的形状，并说明理由；

(3)如图：在（2）的条件下，当点恰好落在边上时，已知，，求的面积．

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．且直线过点B．与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．