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文档简介
2023年广东省汕头市数学摸底卷十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
2.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
3.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
5.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
6.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
7.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
9.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.−4B.−1C.0D.4
10.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
二、填空题(4题)11.△ABC对应边分别为a、b、c,已知3b=4a,B=2A,则cosA=________。
12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
14.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
2.D
3.C
4.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
5.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
6.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
7.D
8.D
9.A[解析]讲解:正弦函数图像的考察,正弦函数的最值是1和-1,所以4sin2x最小值为-4,选A
10.C
11.2/3
12.4
13.91
14.-√(1-m²)
15.5
16.因
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