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2023年湖北省武汉市单招数学摸底卷五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

2.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

5.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

6.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

7.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

9.设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

10.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

12.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。

13.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

14.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.D

2.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

3.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

9.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b，c>d，所以设B=-1，a=-2，d=2，c=3，故选B.考点：基本不等式

10.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

11.1/9

12.63

13.10Π

14.y=（1/2）x+2y

15.5

16.解：

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