不等关系与不等式

维过程与方法体会建立不等式模型的过程不等关系;不等式;不等性质教学重点教学过程教学札记问题等相结合进行综些不等号的式子，叫做不等式。合命题.2(不等式的性质对称性:a>b?b<传递性:a>b，b>c?a>先让学生回答，然后(3)可加性:a>b?a，c>_b，c;教师进行针对性的点a>b，c>d?a，c>b，d(4)可乘性:a>b，c>0?ac>_bc;a>b，c<0?ac<bc;点拨:可加性第二个应nna>b>0，c>d>0?ac>bd(5)可方性:a>b>0，n?N?a>b可乘性应注意所nn乘数的符号，可通过设?a>b问的方式加深同学的a>b>0，n?N11记忆(6)倒数性质:a>b，ab>0?号又如何11<，ab>0?aab3((1)作差法:基本原理是将两个实数的大小比较转化点拨:注意作商法的适a-b,0?a>a,b,0?ab，a,b,0?a<b(2)作商法:基本原理是将两个同号的实数的大小比较转化为这两个数的商与a,0时，,1?bbaba?当b,0时，,1?a<bb当点拨错的多的题,,,,,1.若，则的范围(C),,,,,,,,,,,,,,,,(A)(B),,,,,,,,,,,,,,0(C)(D),,,,,,02.设下列各数小于1的是(D)1a,ba,b2aab,,,,,,a,b2(A)(B)(C)(D),,,,,,bba,,,,,,223.若，则(C)M,3x,x，1,N,2x，x(A)(B)(C)(D)M,NM,NM,NM,N典例前总用时应控制22x,1x24,2碰题型一不等式性质【教材回扣】11a例1,,命题“a>b”的充要条件的命题 ,,a>0a，b>0,,注:高考题多以课本题是成立 充 条,,,,为原型，复习要以重视b>0ab>0,,,,1(1)a>1a，b>2,,是成立的_充分不必要条件,,,,b>1ab>1(2)2222例2若x,y,0，试比较(x，y)(x,y)与(x,y)(x，y)2也可以用作商法:分析采用作差或作商法比较大小(解析2222(x，y)(x,y),(x,y)(x，y)?,2xy(x,y),0，22，，，，x，yx,y2222?(x，y)(x,y),(x,y)(x，y)(x,y,2下一步的判断.，，，，x,yx，y(x，y)(x，y)(xx，yy)112212122生产A，，x，y类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产,1,品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元，y现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140？x,y,0出2000？2xy,0解析设租赁甲、乙两种设备的天数分别为x，y，2xy5x，6y,50,？1,,12,，，x，y10x，20y,140,22，,?(x,y)(x，y)<0,x,yN,22,x，2y,14,,2x，3y,20,(1)作差法适用于相，,x,y,N,设配第一种药剂和第二种药剂数分别为x，y，则由题意可得于与1(2)步骤:作差(商,——变形——判断5x+4y25,,,(与0或1比较)x1,,y1,变式训练找俩同学板,+,xy，,N用时在15分钟22a,ba,ba,b,01.若为实数，则是的元的技巧和原则a,b,c,d,Ra,b,c,d2.设且，那么下列结论正确的是用时在10ab5分钟小结(C)(D)ac,bd,dc0,x,y,a,13.已知，则有(D)(A)(B)(C)(D)0,log(xy),11,log(xy),2log(xy),0log(xy),2aaaa22y,,14.若且，则的值与的大小关系是x,2,5m,x，y,4x，2ym-321.(2010广东文)是成立的(A)x,0x,0(A)(B)必要而不充分条件(C)既不充分也不必要条件(D)充要条件232555322,,,,,,,,,a,b,ca,b,c,2.(2010安徽)设则的大小关系是555,,,,,,知例13(A)(B)a,c,ba,b,c(C)(D)c,a,bb,c,a梳例2小课堂小结理结1(洞察不等式