高等数学类通识课程分层次教学设置方案

高等数学分层次教学设置方案理学院高等数学教研室

范兴奎青岛理工大学QINGDAO

TECHNOLOGICAL

UNIVERSITY一

、

大学数学分层次教学的必要性数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着

现代科学技术和数学科学的发展，

“数量关系”和“空间形式

"具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；数学不仅是一种知识，而且是一种素养；数学不仅是一种科学，而且是一种文化。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的

一个重要标志，数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元

函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本知识(基本概念、基本理论、基本方法)和基本运算技能，为今后学习

各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。由于各专业的不同，因而对数学知识和能力的要求也不相同。非数学理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学的知识，其它学科类专业要求学生具有一定的数学文化基础。青岛理工大学OGICAL

UNIVERSITY青岛理工大学OINGDAO

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UNIVERSITY根据“因材施教”的原则，考虑理、工、经、管、法、文各学科相关专业培养目标的不同，数学基础课程试行分层次教学比较好。二、

大学数学分层次教学学时的理论依据高等学校理工科教学指导委员会(简称高教指委)2006年对工科类本科数学基础课程教学提出了基本要求。建议：微积分(包含无穷级数和常微分方程，但不包含空间解析几何)一般不低于160学时，线性代数与空间

解析几何一般不低于48学时(其中空间解析几何不低于12学时),概率论与数理统计一般不低于48

学时；建议经济管理类本科数学基础课微积分、线性代数、概率论与

数理统计各部分的学时分别不低于144、36和54。高

等

学

校

理

工

科教

学

指

导

委

员

会通

讯2006年第4期(总第35期)

2006年4月工

科

类

本

科

数

学

基

础

课

程

教

学

基

本

要

求数学与统计学教学指导委员会青岛理工大学QINGDAO

TECHNOLOGICAL

UNIVERSITY一

、前

言二、

微积分课程教学基本要求三、

线性代数课程教学基本要求四、概率论与数理统计课程教学基本要求五、

建

议·

建议·

(1)在课程的教学过程中，应当积极开展对教学内容与课程体系、教

学方法与教学手段的改革，认真总结经验，并将教学改革的成果逐步

吸收到教学中来，不断提高教学质量。要不断更新教学内容，逐步实

现教学内容的现代化；要加强不同数学分支间的相互结合和相互渗透，

进行课程和内容的重组；

要突出数学思想方法的教学，加强数学应用

能力的培养，淡化运算技巧的训练；要尊重个性，发挥特长，探索现

阶段因材施教的新方法、新模式；要不断探索以学生为主体有利于调

动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法；要积

极采用现代教育技术，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，

取长补短。(2)各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，尽快开设与理论教

学相配套的数学实验课，使学生学会使用常用的数学软件，提高他们

使用数学软件解决问题的意识和能力，逐步培养他们的数学建模能力。

已开设数学实验课的院校，可将基本要求中有关内容的理论教学结合

实验课完成。青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY·

(4)应保证学生足够的课外学习时间，课内外学时比建议为1:2。习题课是实现教学基本要求的一个重要环节，不应取消。习题课

学时应不少于总学时的1/6,以采用小班上课为宜，不宜用大班课代替。·

(5)考试不仅是检查教学效果的重要手段，而且对教与学有着重要

的导向作用。应积极进行考试改革，使考试的内容和形式不但有

利于检查学生对基本知识和技能掌握的情况，而且有利于检测学

生素质和能力的高低，逐步建立起科学的人才评判标准和教学质

量评价体系。·

(6)随着现代科学技术的发展，

很多工科类专业对线性代数和随机

数学(包括数理统计)的要求越来越高。希望各校在教学过程中

不断总结经验，就如何改进和加强这两门课程的教学提出意见和建议。(3)建议学时：

微积分一般不低于160学时，线性代数与空间解析几何一般不低于48学时，(其中空间解析几何不低于12学时),概率论与数理统计一般不低于48学时。青岛理工大学CINGDAO

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UNIVERSiTY青岛理工大学QINGDAO

TECHNOLOGICAL

UNIVERSITY高

等

学

校

理

工

科教

学

指

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委

员

会通

讯2006年第4期(总第35期)

2006年4月经

济

管

理

类

本

科

数

学

基

础

课

程

教

学

基

本

要

求

返回页首数学与统计学教学指导委员会·

建议·

(1)随着社会的发展，经济管理领域对数学的要求越来越

高，经济管理类专业数学具有越来越强烈的应用背景。学

校和教师在经济管理类数学课程的教学中应努力联系本专

业的实际，以提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解

决本专业实际问题的意识和能力。要努力收集数学在经济

管理中鲜活的应用案例，引入教学和教材。

在引入数学知

识时也应提倡从解决经济管理领域中的适当的实际问题入

手，通过建立数学模型解决这些实际问题的过程来引入数

学的概念、思想和方法。在教学实践中不断改革创新，逐

步形成适应现代社会发展中经济管理实际的数学教学内容体系。青岛理工大学CINGDAO

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OGICAL

UNIVERSITY(2)各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，以适当

的形式开设与理论教学相配套的数学建模和数学实验课，

或在现有数学课程教学中适当安排数学建模和数学实验的

内容，培养学生建立数学模型并借助于数学软件解决经济和管理问题的能力。(3)积极进行教学方法与教学手段的改革，

不断探索以学

生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论

式、研究式的教学方法。要积极采用现代教育技术手段，

使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。

(4)为达到本课程教学基本要求，需要有相应的教学课时。建议微积分、线性代数、概率论与数理统计各部分的

学时分别不低于144、36和54。(5)希望各校在教学过程中不断总结经验，就如何改进和

加强经济类数学课程的教学提出意见和建议。青岛理工大学CINGDAO

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UNIVERSiTY学校开设的门类学时学分面向专业南开大学高等数学A20012.5理工科非数学专业对数学要求较高的专业高等数学B17611工科一般专业高等数学C1207.5经管类各专业高等数学D805文学艺术类专业东华理工大学高等数学一1208经管类各专业高等数学二18012理工科各专业东南大学工科数学分析20010.5吴健雄学院高等数学A20010电类个专业(复变函数)高等数学B20010非电类对数学要求高的专业高等数学C1609非电类对数学要求低的专业高等数学D1288劳动与社会保障、旅游管理高等数学E644建筑系高等数学(医)644五年制医科高等数学(文)644文科类专业三、

兄弟院校《高等数学》开课情况青岛理工大学CINGDAO

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UNIVERSITY学校开设的门类学时学分面向专业苏州大学高等数学一184工科门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术等专业。高等数学二15010工科门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、材料科学与工程、化学工程与技术等专业

。高等数学三1208药学、生物技术、农业科学与技术学院专业高等数学四906政治与公共管理学院

(管理科学、人力资源管理专业)四川大学高等数学一19212非数学理工科各专业高等数学二1207.5经贸类专业高等数学三905人文艺术类专业西安交通大学高等数学19212理工科各专业青岛理工大学OINGDAO

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UNIVERSITY

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UNIVERSITY四

、

大学数学分层次教学的具体实施方案《高等数学》课程按照教学内容和教学要求的不同，结合兄弟院校高等数学分类教学的先进经验，参考2009年硕士研究生入学考试对高等数学

(分为三类)的分类要求及高教指委对数学基础课程的教学建议，本课程由高到低分为四个层次。第一层次(高等数学l,184学时)为理工科非数学专业中对数学要求较高

的专业开设的数学基础理论必修课(包含环境及经管类相关学科专业),

它不仅包含了一般理工科“高等数学”的全部内容，而且加强了微积分的理论基础，注重无穷小分析思想的应用，在数学逻辑性、严谨性及抽象性方

面也有应要求和训练。主要面向非数学理、工科各专业、经管类除经贸以

外的所有专业、环境与市政学院除环境工程、环境科学以外的所有专业。开设的学院有：理学院、自动化学院、通信与电子学院、汽车学院、土

木学院、机械学院、计算机学院、商学院、管理学院、环境与市政学院等。第二层次(高等数学II,160学时)为管理及经济类和环境相关学科各专业要求层次。主要面向环境工程、环境

科学等专业，开设的学院有：环境与市政学院等。第三层次(高等数学Ⅲ,120学时)为经贸类各专业要求层次，是为培养经济管理人才服务的。通过这门课程的学

习，使学生系统地获得微积分、常微分方程和有关级数的

基本知识，掌握基础理论和常用的计算方法，从而使学生

受到用数学方法解决几何，经济等实际问题的训练，为继

续有关的后续课打下良好的数学基础。主要面向经济贸易

专业、营销(专升本)专业，开设的学院有：经贸学院、

商学院等。第四层次(高等数学IV,64

学时)为文科(含建筑和艺术)专业要求层次。主要面向面向广告学、社会工作、

建筑类、艺术类等有关专业，开设的学院有：

人文学院、

建筑学院、艺术学院。门类学时学分面向专业各章知识要点高等数学I184(含上机实验4个学时

)11.5非数学理、

工科各专业、经管类除经贸以外的所有专业、

环境与市政学院除环工、环科以外的

所有专业微积分级数空间解析几何常微分方程高等数学II160(含上机实验4个学时

)10环境工程、环境科

学等专业微积分(不含曲线、曲面及三重积分)级数(不含傅里叶级数)空间解析几何常微分方程高等数学III120(含上机实验4个学时

)7.5经贸类各专业一元函数微积分及其在经济学中的应用常微分方程与差分方程级数多元函数微分学二重积分高等数学IV64(含上机实验4个学时

)4人文社科、建筑学、

城市规划、工业设计、艺术类各专业一元函数微积分多元函数积分学常微分方程表一

《高等数学》开设门类及学时分配一览表青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY《高等数学I》(Higher

Mathematics

I)课程编号：

011101

学时：184学时

学分：11.5课程性质：通识课适用专业：土木工程、材料科学、交通运输、交通工程、工业工程、安全工程、

电气工程及其自动化、工程管理、国际工程项目管理、土

地资源管理、信息管理与信息系统专业、给排水、环境工程、环境科

学、建筑环境与设备工程、机械设计制造及其自动化、材料成型及控

制工程、测控技术与仪器专业、市场营销、会计学、统计学、电子商

务、经济学、财务管理、计算机、自动化、通信工程、电子信息工程、电子信息科学与技术等本科专业。学时分配：课程总学时：184学时。其中：理论课学时：150学时；实验学时：0学时；上机学时：4学时；习题课学时：30学时。青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY教材：

《高等数学》

(第五版)上下册，同济大学应用数学系编，

高

等教育出版社，2002年7月。参考书目：

《高等数学》萧树铁居余马清华大学出版社。《高等数学》四川大学数学系高等数学教研室高教出版社。《高等数学内容、方法与技巧》孙清华正小娇华中科技大学出

版社.《高等数学习题课教程》华中科技大学数学系华中科技大学出

版社。《高等数学辅导教材习题解析》苏志平北京工商出版社。《高等数学辅导与考题解析》黄光谷华中科技大学出版社。《高等数学习题课教程》黄松奇气象出版社。《高等数学辅导》盛祥耀等清华大学出版社。青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY课程的基本要求：通过本课程的学习，要使学生获得：·

1、

一元函数微积分；·

2、向量代数和空间解析几何；·

3、多元函数微积分；·

4、无穷级数(包括傅里叶级数);·

5、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。主要培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。内

容课堂讲授习题课实

验上机小

计课外学时第一章1621836第二章1021224第三章1842244第四章821020第五章1021224第六章42612第七章821020第八章2022244第九章1041428第十章1842244第十一章1441836第十二章14221836共

计150304184368青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY课程学时数安排青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY高等数学Ⅱ(Higher

Mathematics

Il)课程性质：通识课适用专业：环境工程、环境科学、营销(专升本)专业等学时分配：课程总学时：160学时。其中：理论课学时：

126

学时。习题

课学时：30学时。实验学时：0学时；上机学时：4学时。教材：

《高等数学》

(第五版)上下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2002年7月。参考书目：

《高等数学》萧树铁居余马清华大学出版社。《高等数学》四川大学数学系高等数学教研室高教出版社。《高等数学内容、方法与技巧》孙清华正小娇华中科技大学出版社.《高等数学习题课教程》华中科技大学数学系华中科技大学出版社。《高等数学辅导教材习题解析》苏志平北京工商出版社。《高等数学辅导与考题解析》黄光谷华中科技大学出版社。《高等数学习题课教程》黄松奇气象出版社。课程的基本要求：通过本课程的学习，要使学生获得：1、

一元函数微积分及其应用；2、

向量代数和空间解析几何；3、

多元函数微积分及其应用(不含曲线积分、曲面积分和三重积分);4、

无穷级数(不包括傅里叶级数);5、

常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。青岛理工大学CINGDAO

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UNIVERSiTY内

容课堂讲授习题课实

验上机小

计课外学时第一章1221428第二章1221428第三章12421836第四章1021224第五章1021224第六章62816第七章1221428第八章1421C1032第九章1441836第十章1441836第十一章1421632共

计126304160320具

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UNIVERSITY课程学时数安排青岛理工大学QINGDAO

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UNIVERSITY《高等数学Ⅲ》(Higher

Mathematics

Ill)课程性质：

经济基础课适用专业：经、贸、会计、营销(专升本)专业课程总学时：120学时。其中：理论课学时：98学时。习题课学时：18学时。实验学时：0学时；上机学时：4学时。选用教材：

《经济应用数学—微积分》

(赵树嫖主编，

中国人民大学出版社，2001)。参考书目：

《经济管理学科数学基础：微积分》

(范培华

等主编，高等教育出版社，

2002)

。课程的基本要求：要求学生掌握微积分学的基本思想与方法，掌握微积分学的基本运算，会用微积分解决经济上的应用问题。基本知识点包括：1.一元函数微积分；2.多元函数微积分；3.无穷级数；4.常微分方程。内容课堂教授习题课实验小计课外学