(2.4)-第九章 总体均衡与福利经济学

1第八章

TheGeneralEquilibriumandWelfareEconomics总体均衡与福利经济学

包括总体均衡理论、福利经济学和微观经济政策三个部分。28．1TheTheoryofGeneralEquilibrium

总体均衡理论总体均衡理论也称为效率理论。最简单的是2×2×2模型。即假定只有：2个经济人（某A、某B）

2种商品（X商品、Y商品）

2种要素（L、K）38．1-1GeneralEquilibriumofProduction

生产的总体均衡4（1）TheEdgeworthBoxDiagramofProduction

埃奇沃思生产箱式图Edgeworth,1845-1926（1881年《数学心理学》）5A、GeometryExplain几何说明表达的是要素空间。A生产X商品，B生产Y商品。箱的大小为：高为现存资本量宽为现存劳动量箱中的任意一点，都表示着一个要素组合。KLLKOAOB。KB或KYKA或KYLA或LXLB或LYB、AlgebraExplain代数说明L0=LA+LB=LX+LYK0=KA+KB=KX+KY6（2）theContractCurveofProduction

生产的契约曲线7A、GeometryExplain几何说明a）A与B各自的等产量曲线，每条曲线都有对应的产量。b）生产契约曲线的定义：A、B具有相等边际技术替代率的点的轨迹。

OAOBE1E2E3E5E6W128c）帕累托改善与帕累托效率在不减少一方的福利时，通过改变现有的资源配置而提高了另一方的福利，这种改变就是帕累托改善。如果改变现有的资源配置，在不减少一方的福利的情况下，就不可能增加另一方福利时，这种状态就是具有帕累托效率的。在埃奇沃思生产契约曲线上的点，都是具有帕累托效率的。备注：从W到E2或E3和这二者之间的过程，就是帕累托改善。9d）注意此时，契约曲线上的每一个点都对应着一条预算线，而该预算线的斜率正是某一个要素价格比值。10B、AlgebraExplain代数说明生产函数：X0=FX（LX，KX）Y0=FY（LY，KY）要素最优配置条件（MPL/MPK）X=（MPL/MPK）Y=w/r（生产的帕累托最优条件）利润最大化公式：MCX/MCY=PX/PY完全竞争中，长期经济利润为零：wLA+rKA-PAX=0wLB+rKB-PBY=0生产契约曲线上的任何一点，都在实际上对应有一个确定的W/r，。与这个要素价格比值对应的产量组合X、Y，才是具有帕累托效率的。或者反过来说，当确定一组产量时，要素的价格比必须是确定的W/r11v推出结论：⑴在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者两条等产量线的交点上，则它就不是帕累托最优状态，因为在这种情况下，总存在帕累托改进的余地（例如W改进至E2、E3，就会有一方产量的提高或者两方产量的提高）；⑵在生产的埃奇渥斯盒状图中，任意一点，如果它处在生产者的两条等产量线的切点上，则它就是帕累托最优状态，并称之为生产的帕累托最优状态。因为在这种情况下，不存在帕累托改进的余地（例如E2、E3改进至W，就会有一方产量的下降或者两方产量的下降）。⑶所有等产量线的切点，都代表帕累托最优状态，其轨迹构成曲线叫做生产的契约曲线（或效率曲线），它表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的集合。⑷对于任何一方来说，我们不能说生产的契约曲线上的任何点都比曲线上的其它点代表更好的分配。但可以说的是给定任何不在生产的契约曲线上的点，总有比它更好的点，这些点在曲线上。12C、边际转换曲线把生产契约曲线，从要素空间转换为商品空间，就是生产可能性曲线。生产可能性曲线又称为边际转换曲线。其斜率称为边际转换率MRTXY。WE2E3XYXeYe13接上页边际转换率，就是每增加一种产品的生产必须减少的另一种产品生产的数量。即MRTXY=ΔX/ΔY=MCX/MCY。在利润最大化条件下，也即等于PX/PY。再提醒一次，在这里，生产可能性曲线上的任意组合，也只有当处于特定的W/r时，才是在生产上具有帕累托效率的。14

8．1-2GeneralEquilibriumofExchange交换的总体均衡总体均衡是不仅要有生产的帕累托效率，而且还要有交换的帕累托效率。我们需要在已经取得生产效率分析基础上，进行交换的效率分析。15（1）TheEdgeworthBoxDiagramofExchange

埃奇沃思交换箱式图16A、GeometryExplain几何说明在生产契约曲线上的一个点，与每一个W/r对应，有一个商品组合，由这个组合，形成一个商品空间。B、AlgebraExplain代数说明：X0=XA+XB；Y0=YA+YB

即每点代表的是商品的分配组合。OAOB17（2）TheContractCurveofExchange

交换的契约曲线18A、GeometryExplain几何说明a）A与B各有一组无差曲线；b）交换契约曲线的定义：A与B的两组无差异曲线的切点，即边际替代率相等的点的轨迹。c）帕累托改善：d）帕累托效率：OAOBE1E2E3E5E6H1219B、AlgebraExplain代数说明效用函数：UA=FA（XA，YA）UB=FB（XB，YB）效用最大化条件：MUXA/MUYA=MUXB/MUYB=PX/PY在一定要素数量约束下，只要要素价格比确定，就可以在生产契约曲线上选择一生产组合，并形成交换箱式图。备注：在确定的PX/PY时，就可以在交换契约曲线上确定一个具有帕累托效率的点。无效率的要素价格比与商品价格比已经被排除了。这时，在已定的要素数量和一定的W/r和PX/PY比的约束下，生产出一定的X与Y商品，并以一定的数量配置给A、B；这样的生产与交换都是具有帕累托总体均衡效率的。20生产和交换的帕累托最优点在生产可能性曲线上任选一点B，由生产可能性曲线可知：B点是生产契约线上的一点，满足生产的帕累托最优条件。同时，B点表示一对最优产出组合。以X和Y构造一个交换的埃奇渥斯盒状图。在埃奇渥斯盒状图中加进两个消费者的效用函数即无差异曲线，则由这些无差异曲线的切点轨迹可得到交换的契约曲线VV′。VV′上任意一点满足交换的帕累托最优。但这一点并不表示在与生产联合起来看时亦达到的最优状态。给定生产可能性曲线上一点B和与B相应的交换契约曲线上一点e，只要B点的产品的边际转换率不等于e点的产品边际替代率，则点e就仅表示交换的帕累托最优状态，而非生产和交换的帕累托最优状态。如果e的产品的边际转换率等于B点的产品边际替代率，此时点e满足生产和交换的最优。而这两点的切线恰好平行。由此推断：生产和交换的帕累托最优点就是VV′曲线上某一点——该点上两条相切的无差异曲线的共同斜率恰好等于生产可能性曲线上点B的斜率218．2TheTheoryofWelfare

福利理论福利经济学属于规范经济学，是讨论为了社会全体的福利，应该如何的问题。首先需要解决的是：如何评价社会福利？比如，对社会福利是否增加了，有无衡量的标准？22

8．2-1TheSupplementofParetoEfficiency

对帕累托效率的补充福利经济学第一定理：所有的市场均衡都是具有帕累托效率的。帕累托标准是福利增加的最严格、最无可争议的标准。备注：但正因为太严格，在现实生活中，通常的情况是有人有所得而有人有所失，因此，也就难以使用该标准。由此，针对“有人有所得，而有人有所失”的情况，学者们提出了几种“补偿准则”。23（1）Kaldor-HicksPrinciples

卡尔多—希克斯准则卡尔多（匈牙利，1939年9月）《经济学的福利命题与效用的个人间的比较》：一种对有些人有利有些人有损的政策，是否改善了社会的福利，在于“纵使所有遭受这种政策损害的人都充分得到补偿，社会上其他人的境况依然要比以前好。”希克斯（英国，1939年12月）《福利经济学的基础》：“如果A的境况由于这种变革而变得这么好，因而他能够补偿B的损失而且还有剩余，那末，这种改组就是一种毫不含糊的改进。””这就是评价福利是否增进的卡尔多—希克斯准则。24例在一个原来不准养狗的区域里，一部分人对养狗的评价为500元/年；另一部分人对养狗的评价为-250元；由于想养狗的福利补偿不想养狗者的损失而有余，就可看成这一项改变，是增进了社会福利的。25（2）ScitovskyPrinciples

西多夫斯基准则西托夫斯基于1941年11月发表的《略论经济学中的福利命题》一文中，批评了卡尔多—希克斯准则，并由此而提出自己的准则。西托夫斯基与卡尔多都出生于匈牙利的布达佩斯，在那里还出现了科尔奈（短缺经济学）。26问题的提出由于卡尔多—希克斯准则所谓的补偿是假想的而不是现实的，而任何变革都是一种再分配，这会导致变革前后不同人群的需求（偏好）发生变化。卡阿多标准虽然表明一项变革是一种改进，但是它又会表明，在变革之后回到变革以前原来状态的一项变动也是一件好事。比如，卡尔多标准可能表明增收一项课税是一件好事；但是在增收了这项课税之后，卡尔多标准可能又认为减收这项课税到从前的水平也是一件好事。为了避免这种情况的发生，席托夫斯基建议只有当我们把从原点到新点的变动看作是一种改进，而把从新点到原点的变动看作不是一种改进时，一项变革才算得上是一种改进时，一项变革才算得是一种改进。比如，该区域可以养狗后，所养狗的数量大大增加了，必然会改变偏好。养狗者对养狗的评价成了250元（边际收益递减），而不想养狗的对养狗的评价成了-500元。由此，就存在着符合卡尔多—希克斯准则的改变回去的可能性。这样，二种状态的互变都可以称为“改善”，由此而矛盾了。27含义为此，西多夫斯基把依据准则的福利检验称为顺检验，并在此基础上提出一项逆检验：B不能用所获补偿A的损失而有余，以重新改回原来的状态。在我们的例中，如果养狗后的偏好仅改变为养狗的偏好为400元，不想养狗者对养狗的评价为-300元，那么就不仅可以通过西托夫斯基的逆检验，也可以通过卡尔多—希克斯的顺检验。备注：如果能够通过顺检验(A到B福利得到改善)和逆检验(B到A福利没有得到改善)，那么该项变革就肯定导致社会福利的改善。如果只能通过一项检验，是否改善则是不确定的。如果二项检验都通不过，则能肯定：社会福利是下降的。28（3）Assessment评价：A、不论是卡尔多—希克斯准则还是西多夫斯基准则所说的补偿，都只是假想的，而不是现实的。由此变革而导致的福利改变并不是确定的。B、更重要的是，个人的偏好是主观的，因而是不可比较的，既不能相加也不能相减，无法进行所谓的“补偿”。29

8．2-2Arrow’sImpossibilityTheorem

阿罗不可能性定理对个人的偏好无法进行简单地相加，由阿罗在1963年的《社会选择与个人价值》一书作了无法推翻的严格证明。30（1）Expression表述：阿罗证明：对个人偏好相加所作的“社会排序”，与为坚持个人权益第一主义而不能没有的“道德准则”之间，是不可能兼容的。他所选择的这些“道德准则”是：31A、“无限制选择”：个人有权进行“自由选择”，而无论个人偏好如何，都应成为社会选择的基础。B、“帕累托原则”：这是指个人效用与社会福利正相关。备注：若所有人都认为A好于B，那么社会偏好也应该是A好于B。如果，某个人的福利上升或下降了，那么社会福利也就上升或下降了。32C、“独立选择”：其含义是，对三件事A、B、C进行的选择与排序，不取决于是否存在另一些不相关的事件D或E，也不取决于人们对D或E的态度。对某人的崇拜，从众的心理等，都不能影响选择。D、“不存在独裁”：这是说，任何一个人的偏好不能自动地占据统治地位，成为社会偏好。阿罗证明说，一个社会如果必须满足以上所有四个条件，就存在着无法从个人偏好顺序出发进行社会排序的可能性；或者说，他认为在一些可能的情况下，社会福利函数的形成，必然意味着要违背以上四个条件中的至少一条。33（２）Votingparadox投票悖论这一投票现象是法国社会学家孔多塞（Condorcet，1713-1794）早就发现的，因此也被称为“孔多塞效应”。由于这一效应，与阿罗定理所要说明的问题相近，因此，也就称为“阿罗问题”34模型对阿罗悖论，我们用比他的分析简单得多的“投票悖论”给于表示。只要有三个以上的人，有三种以上的偏好，有三个以上的选择项就不会有所谓的最优选择：不同的程序就有不同的结果。在这种情况下，如果一定要排列出社会偏好顺序，势必会等同于某一个人的偏好顺序，这个人也就是阿罗所谓的“独裁者”（权威）。35如：

三个人（甲、乙、丙），

三个选项（A、B、C），

三个偏好

甲A＞B＞C

乙B＞C＞A

丙C＞A＞BAVSBCVSA程序二BVSCAVSB程序三AVSCCVSB程序一36（3）Assessment评价：对于社会福利而言，不可能简单地还原为个人福利。（少数服从多数不是科学方法，但是一种文化）更为荒唐的是主流学派企图这样做：“全体一致准则”（布坎南：认为少数服从多数，则少数的权利被多数人所抹杀，因此要全体一致同意）（公共物品的重要特征就是逃票乘车，不可能全体一致同意，如果有一人反对，则大家都无法分享这个公共物品，所以全体一致同意不能作为一个准则，否则就存在一个人否定大家权利的可能，简直比少数服从多数还惨。简直就是一个人对全体的独裁）。注：布坎南的根本错误在于不承认公共物品的外部性，企图用市场方法解决公共物品的供应问题。市场方法和公共物品的供应有根本区别：如“一把斧子换一件衣：我不愿和你交换不是不能交换，但还可以和别人交换。但公共物品是不可分割的要么有，要么没有，所以只要有一个人说不要公共物品那么根据全体一致准则，谁都没法要，大家也不可能到其他地方要，不可能大家搬家，而他又不离开。所以市场方法解决公共物品的供应有本质不同：市场实行自由退出，但他的退出不影响别人的交易；但公共物品不同你退出，别人就没法要。37阿罗从此得出结论：“对于每一存在真正意见分歧的选择，存在一个独裁者。”李：这就是说，在社会选择中，国家的权威是不可避免的。（最早的国家要有个宣传：“君权神授”，大大降低了权威实施的成本；“君权神授”在今天听来比较荒唐，但在人类很长一段时期人恰恰是它提供了大量的公共物品。牛顿把上帝推倒了，漫漫构造了少数服从多数的文化，尼克松选举时选票计错了，但法官说就是这样的这是少数服从多数的文化。实际上还是法官的权威）中国没有少数服从多数的文化，人人是老大。文化大革命中手握“红宝书”，三个人就是一个战斗队，“你是司令？我还是总司令！”“你会说，我会打，他有枪，人家还有大炮”印度无少数服从多数的文化：暗杀（甘地家族被杀三个），所以竞选就要戒严。少数服从多数的文化从哪里来？不是天上来，也不是上课教出来，而要从底下张出来：村民直选（实际生活中培育文化）我们目前的公共物品的悲哀：“君权神授”不可能，少数服从多数的文化又没有。拉丁美洲的教训。目前我们还要“培养”权威388．2-3SocialWelfareFunction社会福利函数

（解决最大边界问题，取到一个点）由柏格森（Bergson）于1938年提出社会福利函数的概念，并得到了萨谬尔森的完善。39（1）SocialWelfareFunction

社会福利函数社会福利是个人福利的增函数，即：

W=W（U1，U2，U3，…Un）并且有：

这个函数的最大问题是：个人偏好不能加减，更不能乘除。如何解决？40（2）OneDollarbeEqualOneDollar

一元等于一元华裔澳大利亚学者黄有光在1979年的《福利经济学》提出“一元等于一元”的命题。这样个人偏好就可以用货币统一得到显示，并且可能加、减、乘、除了。其实，一元等于一元就存在某个权威：发行货币的政府给予强制实施的。但此时，对富人说，一元的政府评价是高估的，而对穷人则相反。41（3）TheDecisionofOptimum

ProductionandExchange

最优生产与交换的决定

有了“一元等于一元”的命题，社会福利函数就得以成立了。在效用空间中，社会福利函数与最大效用边界相切处，达到社会福利的最佳选择。UBUA428.3ThePolicyofMicroeconomics

微观经济政策当政府针对经济个量所采取的行为，称为政府微观经济政策。438．3-1ThePublicGoods

andSupply

共用物品及其供给44（1）ClassifyofConsumerGoods

消费品的分类45A、PrivateGoods个人用物品凡有以下三个特征的物品称为个人用物品（以面包为例）：a）rivalry争夺性：当一人的更多消费必然要减少别人消费的物品性质。b）excludability排他性：在消费时能够将消费者排除的物品性质。即消费者能拒绝这种物品或服务的消费。所谓产权的排他性，是指决定谁在一个特定的方式下使用一种稀缺资源的权利，即除了“所有者”外没有其他任何人能坚持有使用资源的权利。一般而言，私有产权的排他性较强，而社团产权的排他性较弱。c）non-externality无外部性：一个人对物品的消费并不影响别人的消费的物品性质。私人产品是指具有排他性和争夺性的那一类产品。即当一个消费某一种私人产品的时候，其他的人是不可能同时对它进行消费的。你买的苹果吃掉了，别人就没法去吃了。同时，消费者也可以因为某种原因而拒绝消费私人产品。因为，如果你不付钱，那么你就不能得到苹果。46B、PublicGoods共用物品a）定义：具有非争夺性；具有非排他性；具有外部性的物品。（以路灯为例）非争夺性是指一个消费者对它的消费不能同时拒绝其他人对它的消费，一旦提供了这种商品，其他人就可以没有成本的同样进行消费。非排他性是指，任何一个消费者也不能拒绝这种物品或服务的消费。比如说国防、法院、警察机构等等都可以认为是公共产品。严格的说，只有同时具备了非争夺性和非排他性两种特征才是真正的公共产品。国防可以算作是这样的产品。而另外一些类似的产品，如免费的电视转播，虽然具有非争夺性可是并没有非排他性。47b）（Externalities）外部性

有以下二种：消费的外部性（如教育）；生产的外部性（如污染）。48d）负外部性：把自己经济活动的部分成本强加给别人。

49生产的负外部性如污染；

几个概念：MPC（marginalprivatecost）MSC（marginalsocialcost）MEC（marginalexternalcost）MSC=MPC+MEC解决方法：可以用征税给予改善。问题：产量与价格都被扭曲CQDMPCMSCMEC征税额50消费的负外部性几个概念：MPB（marginalprivatebenefit）MEB（marginalexternalbenefit）MSB（marginalsocialbenefit）MSB=MPB+MEB可以用税收政策给予改善。如抽烟。消费量与价格的扭曲。不具体讨论“科斯定理”。C&RQMSC=MPCD=MPBMSB征税额51e）正外部性：一个人的经济活动把收益提供给别人而无法收取成本。f）free-rider搭便车：共用物品使用中必然出现的问题。g）政府职能：以权威和科层组织提供共用物品。关于“公共财政”。备注：生产如养蜂。消费如种花。52C、Semi-PublicGoods准共用物品a）定义：具有争夺性、排他性但又具有有外部性的物品。b）政府职能：政府需要补足企业与市场的供给的不足。c）物品性质的变化：备注：（以教育为例）（无线）电视从共用物品转变为（有线电视）准共用物品。53（2）OptimumSupplyofPublicGoods

共用物品的最优供给垂直相加的社会边际利益曲线（MSB）。即MSB=MB1+MB2+MB3+…+MBn

MSB与社会边际成本（MSC）的交点F，决定了该共用物品的最佳供给量。评论：问题不在供给量是否能够正确判断，而是国有企业本身的效率问题C，R，PQMSC=SMB1MB2MSB548．3-2环境问题随着人口的增加，原来不稀缺的物品转为稀缺了。环境是一个例。污染的评价指标是物理量指标。

55（1）OptimumPurificatoryLevel

最适度净化水平寻找边际社会利益与治理的社会边际成本相等的点P。BCMSBMSC0%100%P%56（2）GovernmentMethodOFControlThePollution

政府控制污染的方法A、Regulation规制：制定排放标准，限期达标，超标关、停。57B、CompensateLoser

赔偿损失者污染对外部造成的损失经过法庭判决确定赔偿。污染者行为目标是治理与赔偿的总和最小；58模型分析生产者什么也不干，赔偿额为高达D+E+F+G。在P点，生产者的赔偿额为G，治理费为F，总额为F+G，此时为最小。治理结果再向右，虽然赔偿额下降，再治理费迅速上升，总额是提高的。而

P点正是社会的最佳点。备注：主要的困难在于有时很难确定真正的污染责任者。DGEHFGMSB0%100%P%59C、EffluentCharge浓度费对每个污染源根据排放废物的数量和毒性（浓度）收税。每单位收税t，生产者行为是税额与治理费总额最小；最佳点仍然为P，此时税额为

G+H,治理费为F；

总和为G+H+E。什么也不干，总和为E+F+G+H；治理水平再向右，税收的减少小于治理费的增加，总费用增加。tBCMSBMSC0%100%HGFEDI70%60

8．3-3FairDistribute公平分配61（1）LorenzCurveandGiniCoefficient

洛伦茨曲线和基尼系数社会分配平等程度的衡量方法。按收水平将居民分组，并计算每组人口收入占总收入的比重。画出图形，即洛伦茨曲线。A/A+B的值，即基尼系数。AB0%家庭比重数100%100%收入数比重62基尼系数的值基尼系数在0与1之间。0-0.2为绝对平均，0.2-0.4为比较合理，0.4以上为不平均。中国在1988年农村为0.30，城市为0.23；到1995年为41.5；与美国1994年的40.1相近。最高的是拉美国家与一部分非洲国家：如巴西1995年60.1，危地马拉1989年59.6，南非1993年58.4；最低的是尚未完成转形的前社会主义国家与社会党领导国家：斯洛伐克1992年19.5；白俄罗斯1993年21.6；奥地利23.1。其他发展中国家：印度1994年29.7，印度尼西亚1995年34.2，菲律宾1994年42.9，斯里兰卡1990年30.1，泰国1992年46.2，越南1993年35.7。63（2）ThePolicyofRedistribution

再分配政策累进的所得税制。累进的财产税与遗产税制。在全球一体化中实施的困难。648．3-4GovernmentRegulation政府规制政府对微观经济部门的活动进行某种限制与管理。在市场失效时，为公共利益而进行的政府活动。对垄断企业、对污染等，已经作过分析。65（1）ProtectConsumer保护消费者A、ProductStandard产品标准：质量的最低标准：包装的明示性要求：B、ProductsListofProhibitedGoods禁止销售的物品清单；C、TheEducationofCoerciveImplement强制履行的教育；备注：卫生的、使用的等；生产日期、吸烟有害健康；如毒品、对一定年令以下少年的色情物品等；66（2）TheOccupationalLicenseSystem

职业许可证制度职业方面信息不对称的社会问题。颁发职业许可和等级证书。

如医务人员、律师开业等的许可和颂发

技术等级证书，等。67

8．3-5GovernmentFailure政府失效（1）TheAuthoritybyWrongUsed权威的不恰当使用设租（rest-set）与寻租（rest-seeking）。（2）TheFailureofInternatization内部化的失效。备注：为本部门与个人谋私利。帕森金定律。（3）TheInertiaofGovernmentFailure政府失效的惯性。政府失效不容易发现和改正。原因有：国家领域太大（与家庭相比）。有可能在一定程度上封锁信息。维护政府权威与不改正错误是不容易区分的。

68对个人物品的干预：

关税的效率损失PQPDPrPwQDQrQwABCDEFGH收税前的消费者剩余？收税后的消费者剩余？政府的税收收入？国内生产者剩余的减少？无谓损失或称负重损失？I内卷的故事一、小镇的故事1.什么是内卷很久很久以前，地球上有一个小镇。小镇上有很多鞋店，这些鞋店每天上午10点开门，中午12点到下午2点午休，下午2点到晚上6点继续营业；每周一至周五营业5天，周末休息。夏天最热的那几天，鞋店老板们会纷纷把店关掉，去南方的海边度假；冬天最冷的那几天，鞋店老板们也会纷纷把店关掉，去北方的山里滑雪。多年以来，小镇上的常住人口没有什么变化，鞋的品质一直优秀，供货也稳定，所以，小镇上的鞋的供需关系一直处于一个近乎完美的平衡状态。后来有一天，一户人家出于不明原因从大城市搬来小镇上，并且也开了一家鞋店。小镇虽然小，但也算具有一定规模，鞋的供需平衡还不至于因为新增一家鞋店而被打破。但是，那座大城市的人民以勤奋、能吃苦著称。果然，这户来自大城市的人家也具备这些特点。他们家的鞋店每天早晨7点就开门了，中午也不午休，晚上直到11点才关门；周末他们也正常营业，夏天和冬天他们也从不去度假。渐渐地，他们的“勤奋”得到了回报，他们鞋店的生意明显好于小镇上的其他鞋店。以前小镇人民吃完晚饭后是无法买鞋的，但现在，他们几乎随时可以去大城市人的鞋店买鞋，也就没什么必要光顾其他鞋店了。但小镇老板们也不服输，他们纷纷效仿大城市人民的作息时间，每周工作7天，每天工作16小时。他们的“勤奋”也得到了“回报”：他们的营业收入恢复到了以前的状态。那么，此时的小镇生活发生了什么样的变化呢？由于小镇人口并没有增加，鞋的需求量保持恒定，跟以前一样，所以每家鞋店最终的营业收入没什么变化，并不会增长。但营业时间从原来的每周5天，每天6小时变成了每周7天，每天16小时。也就是说，他们的工作时间变长了，但收入却没有增加。这就是传说中的内卷（involution）。同时，这也是传说中的囚徒困境。2.什么是囚徒困境我们可以把鞋店简化为两家：大城市鞋店和小镇鞋店。他们工作模式也可简化为996和955。小镇上鞋的需求不变。根据以上条件可知：如果两家鞋店都选择955，会平分市场需求，同时也保证了休息时间，这种情况下总体收益最高，假设两家的收益分别是5,5。如果两家鞋店都采取996工作模式，最终仍然会平分市场，但由于休息时间减少，幸福感降低，收益不能再是5,5而应该是3,3。而如果一家店选择了996而另一家店选择了955，那么996鞋店最终可能会独占市场，而955鞋店会没生意，于是两家的收益可假设为8,0。这场博弈中两位鞋店的赢利表如下：两位鞋店老板彼此不知道对方是怎么想的，但他们都是“聪明”人，很容易算出：如果对方996，那么我955的收益是0，我也996的收益是3，所以我应该996；如果对方955，那么我也955的收益是5，我996的收益8，所以我应该996。最终，两家鞋店都选择了996，这场博弈达到纳什均衡，两位老板都成了996的“囚徒”。

纳什均衡是这样一种状态，在该状态下每个参与人所采取的策略都是对于其他参与人的策略的最优反应。——摘自董志强《身边的博弈》，机械工业出版社·华章经管3.什么是勤劳和公平任何一个行业都不是孤立存在的。鞋店老板们工作时间变长了，娱乐时间就变少了，他们光顾餐馆、咖啡馆的次数就少了，于是小镇上的餐饮业变得冷清了。虽然鞋店的营业时间延长，他们的耗电量增加，但餐馆、咖啡馆却在一些生意冷清的时段进入了节电模式，所以发电厂的生意也没有变好。总体算下来，小镇的经济不但没有变好，反而变差了一些。所以，我们可以看到，内卷不但有危害，而且会危害到看似无辜的每一个人。疲惫的小镇鞋店老板们也很快意识到了这个问题，于是他们成立鞋业协会，联合小镇政府制定强制性的行业规