八年级数学下册知识点总结人教版(五篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——八年级数学下册知识点总结(人教版(五篇)总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以促使我们思考，我想我们需要写一份总结了吧。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的总结吗？以下是我精心整理的总结范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

八年级数学知识点总结篇一

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特别的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，假使两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：

全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：

（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

小练习

1、以下说法中正确的说法为（）

a、①②③④b、①③④c、①②④d、②③④

2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

a、2个b、3个c、4个d、6个

3、对于两个图形，给出以下结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

a、1个b、2个c、3个d、4个

1、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边〞简称“sas〞，两边和它们的`夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边〞或“sas〞）。

（2）“角边角〞简称“asa〞，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角〞或“asa〞）。

（3）“边边边〞简称“sss〞，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边〞或“sss〞）。

（4）“角角边〞简称“aas〞，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边〞或“aas〞）。

2、直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

注意：两边一对角（ssa）和三角（aaa）对应相等的两个三角形不一定全等。

小练习

核心考点：全等三角形的判定

核心考点：三角形的稳定性

核心考点：全等三角形的判定

1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

②、回想三角形判定，搞清我们还需要什么，

③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

八年级数学知识点总结篇二

1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3、全等三角形：三角形是特别的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，假使两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：

全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：

（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

小练习

1、以下说法中正确的说法为（）

a、①②③④b、①③④c、①②④d、②③④

2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

a、2个b、3个c、4个d、6个

3、对于两个图形，给出以下结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

a、1个b、2个c、3个d、4个

1、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边〞简称“sas〞，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边〞或“sas〞）。

（2）“角边角〞简称“asa〞，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角〞或“asa〞）。

（3）“边边边〞简称“sss〞，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边〞或“sss〞）。

（4）“角角边〞简称“aas〞，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边〞或“aas〞）。

2、直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

注意：两边一对角（ssa）和三角（aaa）对应相等的两个三角形不一定全等。

小练习

核心考点：全等三角形的判定

核心考点：三角形的稳定性

核心考点：全等三角形的判定

1、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

②、回想三角形判定，搞清我们还需要什么，

③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

八年级数学知识点总结篇三

※2、整式和分式统称为有理式,即有:

二、分式的乘除法

※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用,当n为整数时,依旧有成立.

※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三、分式的加减法

※2、分式的加减法:

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

※3、概念内涵:

四、分式方程

※1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

※2、列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基才能实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能确凿无误、明了回忆。

对那些起关键作用的，或最简单混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，由于考察的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)细心审题。注意题目中的关键词，确凿理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的确凿性和简约性、规律的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类探讨的问题，最终要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

加法：①同号相加，取一致的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求n个一致因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

八年级数学知识点总结篇四

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集寻常用黑正体字母r表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数有什么范围

在实数范围内,是指对于全体实数都成立,实数包括有理数和无理数,也可以分为正实数,0和负实数,不只是大于等于0,还包括负实数。

整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。

而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。

所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

实数的性质

1.基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a，ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分派律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义一致。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值：

①a为正数时，|a|=a(不变)

②a为0时，|a|=0

③a为负数时，|a|=a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0，由于距离没有负的。)

4实数的倒数：

实数的倒数与有理数的倒数一样，假使a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a(a≠0)

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

一元一次方程根的状况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△〞。

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉把握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，把握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平日要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维灵敏，能够进入最正确状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平日练习无异。假使平日解题时随便、马虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平日养成良好的解题习惯是十分重要的。

正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，由于每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，战胜烦躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远勉励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的高傲感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些简单的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

八年级数学知识点总结篇五

1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。

2、全等三角形的判定：三边相等（sss）、两边和它们的夹角相等（sas）、两角和它们的夹边（asa）、两角和其中一角的对边对应相等（aas）、斜边和直角边相等的两直角三角形（hl）。

4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回想三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。

1、假使一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3、角平分线上的点到角两边距离相等。

4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，依照原图顺序依次连接各点。

8、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（—x，y）

点（x，y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x，—y）

9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一〞。

10、等腰三角形的判定：等角对等边。

11、等边三角形的三个内角相等，等于60°，

12、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

※算术平方根：一般地，假使一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时，a才有算术平方根。

※平方根：一般地，假使一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

1、画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（依次用平滑曲线连接各点）。

2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。

3、若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。

5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时，直线y=kx经过其次、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中：k=""0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。

6、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）：

把两点带入函数一般式列出方程组

求出待定系数

把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式

7、会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值）

1、同底数幂的乘法

②指数是1时，不要误以为没有指数；

⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）

2、幂的乘方与积的乘方

※1、幂的乘方法则：（m，n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

※2、底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（—a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（—a）3化成—a3。

※3、底数有时形式不同，但可以化成一致。

※4、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。

※5、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。

※6、幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

3、整式的乘法

※（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、一致字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

②一致字母相乘，运用同底数的乘法法则；

③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；

④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

※（2）单项式与多项式相乘

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分派律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数一致；

②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；

③在混合运算时，要注意运算顺序。

※（3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

②多项式相乘的结果应注意