第11章第1节函数项级数的一致收敛B课件_第1页
第11章第1节函数项级数的一致收敛B课件_第2页
第11章第1节函数项级数的一致收敛B课件_第3页
第11章第1节函数项级数的一致收敛B课件_第4页
第11章第1节函数项级数的一致收敛B课件_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二.一致收敛的定义

一.函数项级数的概念三.一致收敛级数的性质

四.一致收敛级数的判别法10/8/20231二.一致收敛的定义一.函数项级数的概念三.三.一致收敛级数的性质有了一致收敛概念，就可以回答前面提出的问题.定理1(极限换序定理)10/8/20232三.一致收敛级数的性质有了一致收敛概念，就可以回答前证明10/8/20233证明10/8/20233定理2（可积性定理）

10/8/20234定理2（可积性定理）10/8/20234证明即极限定义10/8/20235证明即极限定义10/8/20235定理3（可微性定理）

亦即极限运算与求导运算可以交换顺序.并且10/8/20236定理3（可微性定理）亦即极限运算与求导运算可以交换顺序.并证明把上面各定理中的都作为函数项级数的部分和,就得到函数项级数类似的定理.10/8/20237证明把上面各定理中的都作为定理4(逐项求极限定理)(和的连续性)10/8/20238定理4(逐项求极限定理)(和的连续性)10/8/20238证明(1)10/8/20239证明(1)10/8/20239(2)同样有(3)10/8/202310(2)同样有(3)10/8/202310由(1)、(2)、(3)可见,10/8/202311由(1)、(2)、(3)可见,10/8/202311定理5(逐项求积定理)10/8/202312定理5(逐项求积定理)10/8/202312证明10/8/202313证明10/8/202313根据极限定义，有即10/8/202314根据极限定义，有即10/8/202314定理6(逐项求导定理)10/8/202315定理6(逐项求导定理)10/8/202315注意;例如习题13逐项求导后得级数所以原级数不可以逐项求导．10/8/202316注意;例如习题13逐项求导后得级数所以原级数不可以逐项求导．定理7（Weierstrass判别法）一致收敛性的简便判别法：四.一致收敛级数的判别法（一个收敛级数）10/8/202317定理7（Weierstrass判别法）一致收敛性的简便判别法证明10/8/202318证明10/8/202318例证明级数10/8/202319例证明级数10/8/202319（2）由此判别法所得结果是绝对一致收敛的.注：（1）应用此判别法的关键是：10/8/202320（2）由此判别法所得结果是绝对一致收敛的.注：（1）应用此例7证明10/8/202321例7证明10/8/202321定理8（阿贝尔判别法）此定理与数项级数的阿贝尔定理相似，证明也大体相同（用阿贝尔引理和一致收敛的柯西原理）10/8/202322定理8（阿贝尔判别法）此定理与数项级数的阿贝尔定理例8证明10/8/202323例8证明10/8/202323定理9（狄利克雷判别法）此定理与数项级数的狄利克雷定理相似，证明也大体相同（用阿贝尔引理和一致收敛的柯西原理）10/8/202324定理9（狄利克雷判别法）此定理与数项级数的狄利克雷

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论