平方根与算术平方根课件-人教版

平方根与算术平方根出课人：XX平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根出课人：XX平方根与算术平方根ppt课件一、平方根与算术平方根定义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根；其中a称为被开方数正数a的正平方根是数a的算术平方根

表示为读作“根号a”正数a的负平方根表示为读作“负根号a”因此，正数a的平方根可记做二、性质：一个正数有两个平方根；它们互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根只有一个，即平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版一、平方根与算术平方根定义如果一个数的平方等于a，那么三、平方根与算术平方根的联系与区别联系：1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；2)平方根和算术平方根都只有非负数才有3)0的平方根、算术平方根都是01）定义不同：2）表示方法不同3）个数不同区别：平方根为算术平方根为4）取值范围不同，平方根的值可以是正数、负数或者0；算术平方根的值只能是正数和0，不可能是负数。平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版三、平方根与算术平方根的联系与区别联1)平方根包含算术平方[典例]求下列各数的平方根及算术平方根（1）16；（2）0；（3）（-3）2评析：求一个非负数a的平方根及算术平方根的方法是：（1）先求出某个数的平方等于a；（2）再求出a的算术平方根及平方根解：（1）∵(±4)2=16；∴16的平方根是±4，算术平方根为4，即±=±4，=4

（2）∵02=0；∴0的平方根和算术平方根都是0，即±=0，=0

（3）∵(±3)2=（-3）2；∴（-3）2的平方根是±3，算术平方根为3平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版[典例]求下列各数的平方根及算术平方根（1）16；（2）0；[练习]1.下列语句，写成数学式子正确的是：（）（A）9是81的平方根：±=9（B）5是（-5）2的算术平方根：=5

（C）±6是36的平方根：=±6（D）的平方根是

：

=B平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版[练习]1.下列语句，写成数学式子正确的是：（）（A）2、判断下列说法是否正确.1）.的平方根是±16.()2）.一定是正数.()3）.估计20的算术平方根是在3和4之间.（）4）.若,则a=-5.()5）.的整数部分2，小数部分是0.236（）6）.-6是(-6)2的平方根.（）7）.若x2=36,则x=（）×××××√√平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版2、判断下列说法是否正确.1）.的平方根是±16（1）（-5）2的平方根是

，算术平方根 是

；±55（2）的平方根是

，算术平方根是

。±22（3）若x2=3，则x=

，若=3，则 x=

；±3（4）若（x-1）2=2，则x=

，3:填空平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版±55（2）的平方根是，算术（5）若3a+1的算术平方根为4，a+b-7的平方根是±7，a是

,b是＿＿

511（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=

，这个正数为

；116（7）平方根等于本身的数是

，算术平方根等于它本身的数是

，算术平方根和平方根相等的数是

；00、10平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版（5）若3a+1的算术平方根为4，a+b-7的平方根是±7，4.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(3)（x－1）2＝25(4)(2x-1)2=35.若x2=(－5)2，求(x－1)3的值。答：值为64或-216平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版4.求x的值（2）2x2-18=0（1）x2＝49(3具有双重非负性四、算术平方根1）被开方数a是非负数，即a≥02）算术平方根本身是非负数，即平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版具有双重非负性四、算术平方根1）被开方数a是非负数，即评析：这类题目中的式子，都是被开方数的算术平方根，因此其根号下的被开方数必须是非负数式子才有意义，当被开方数为负数时，式子无意义，因此解这类题目的一般方法是利用被开方数的非负性列不等式（组）解题。1、X为何值时，下列各式有意义？[典例]

（1）（2）（3）（4）

解:(1)X≥0(2)X≤0(3)X是任意数（4）X≥-1平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版评析：这类题目中的式子，都是被开方数的算术平方根，因此其根号2.求使有意义x的取值范围.要使式子有意义，必须满足：

解：所以，x的取值范围是.平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版2.求使有意义x的取3、已知，y=++2求：xy的平方根解：由被开方数是非负数可知：2x-1≥0,1-2x≥0∴x=,∴xy=1,∴xy的平方根是±1∴y=2平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版3、已知，解：由被开方数是非负数可知：∴x=4.已知a、b满足等式,求a2-12b的算术平方根.解：根据非负数的性质得：平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版4.已知a、b满足等式,解：根据非负已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且a、b、c满足

+∣b-4︱+(c-4)2=0试判断△ABC的形状？解：根据非负数的性质得变式题a=3,b=4,c=4∴△ABC是等腰三角形平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版已知：△ABC的三边分别为a、b、考一考若︱2003-a︱+=a，

求：a-20032的值平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版考一考若︱2003-a︱+=2、求：的算术平方根是_____观察、计算、并归纳与（）2等于多少？

1、计算，，，的值3、计算2，2，2，2

平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版2、求：的算术平方根是_____观察

=︱a︱=a,a＞00,a=0-a,a＜0（）2=a(a≥0)五、与（）2等于多少？

平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版=︱a︱=a,a＞00,a=0六、归纳与小结：把你的收获和不解的地方写在题卡上，交上来，针对你们提出的问题，我们下节课来解决。平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版六、归纳与小结：把你的收获和不解的地方写在题卡上，交上来，针七、作业：1、必做题：教材91页1、3（1、3）、4（1、2）2、选做题：根据自己的实际情况来完成题卡上的探究题平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版平方根与算术平方根ppt课件ppt教学课件ppt优秀课件ppt公开课课件人教版七、作业：1、必做题：教材91页平方根与算术平方根ppt教学目标：1．能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标．2．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．3．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．难点：把数学问题与实际问题相联系的过程．课前准备：多媒体课件、检测小