2023年华东师大版数学八年级上册《12.3 乘法公式》同步练习（含答案）

2023年华东师大版数学八年级上册《12.3乘法公式》同步练习一 、选择题1.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)

B.(x﹣3)(x+3)

C.(3﹣x)2

D.(3+x)22.下列各式中能用平方差公式是()A.(x+y)(y+x) B.(x+y)(y﹣x) C.(x+y)(﹣y﹣x) D.(﹣x+y)(y﹣x)3.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1

B.x2﹣1

C.﹣x2﹣1

D.x2+14.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(

)A.-3

B.3

C.-9

D.95.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)6.设(a＋2b)2＝(a﹣2b)2＋A，则A等于()A.8abB.﹣8abC.8b2D.4ab7.如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为()A.3B.±3C.6D.±68.已知a＝20262，b＝2025×2027，则()A.a＝bB.a＞bC.a＜bD.a≤b9.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b210.若25a2＋(k﹣3)a＋9是一个完全平方式，则k的值是()A.±30B.31或﹣29C.32或﹣28D.33或﹣27二 、填空题11.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.12.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.13.计算：9982=

.14.若m+n=2，mn=1，则m2+n2=.15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.16.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为三 、解答题17.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).18.化简：(3x-2y+7)(3x-2y-7)19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y)20.化简：(x+3)(x+4)-(x-1)2.21.先化简，再求值：求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值，其中x=2，y=1.22.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？23.阅读：已知a+b=﹣4，ab=3，求a2+b2的值.24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

答案1.A2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.D11.答案为：b2﹣a212.答案为：81x4﹣113.答案为：99600414.答案为：215.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.16.答案为：2或3或4.17.解：原式=4a+2.18.解：原式=9x2-12xy+4y2-4919.解：原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2.20.解：原式=9x+11.21.解：原式=4x2﹣y2﹣(4y2﹣x2)=5x2﹣5y2，当x=2，y=1时，原式=5×22﹣5×12=15.22.解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对.2