江苏省苏州市吴江区梅震平教育集团2022-2023学年八年级下学期5月调研测试数学试题

2022—2023学年第二学期月度调研试卷初二数学2023/5/17注意事项：1．本次调研题目分选择题和非选择题，选择题第1页至第2页，非选择题第3页至第6页；共28题，满分130分；测试时间为120分钟。2．答题前，请各位同学务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，并粘贴好二维码。3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。4．答题必须答在答题卡上，答在作业卷面和草稿纸上无效。选择题（共30分）一、选择题（包括10题，每题3分，共30分，每题只有一个正确选择符合题意）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2．为了了解2023年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2023年石家庄市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10003．袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（）A．至少摸出一个黑球B．至少摸出一个白球C．摸出两个黑球D．摸出两个白球4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．在下列条件中，能判定平行四边形为菱形的是（）A．B．C．D．6．如图，矩形的对角线相交于点，过点作交于点，若，，则的长为（）A．B．6C．D．57．已知方程有两个不相等的实数根，则的取值（）A．B．C．且D．且8．如果关于的分式方程有增根，则的值为（）A．1B．C．2D．49．如图，菱形中，分别在边上，相交于点，若，则的值是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线、边交于点，连接．若点为的中点，则的面积为（）A．B．1C．D．3非选择题（共100分）二、填空题（共8小题，共24分）11．在如图所示的扇形统计图中，占，占，则扇形的圆心角的度数为______．12．一只不透明的袋子里装有4个红球，1个白球．每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出1个球，是白球”的事件类型是________．（填“随机事件”，“不可能事件”或“必然事件”）13．若关于的方程无解，则的值是_______．14．若是方程的两个根，则的值为________．15．实数在数轴上的对应点如图所示，已知，化简______．16．如图，已知是的中线，和交于点，当时，那么的值等于________．17．如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中的值为_______．18．如图，在中，，点在轴上，分别为的中点，连接为上任意一点，连接，反比例函数的图象经过点．若的面积为8，则的值为________．三、解答题（共10小题，共76分）19．（本题共6分）2022年10月12日，中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，他们生动演示了微重力环境下的多个实验．某中学以其中4个实验（．浮力消失实验，．太空冰雪实验，．水球光学实验，．太空抛物实验）为主题开展手抄报评比活动，学校天文社团随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中_______，实验所对应的圆心角的度数为______．（3）若该校共有学生2000名，请根据上述调查结果，估计有多少人对“太空抛物实验”感兴趣？20．（本题共8分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“橙汁”区域的次数68111136345564701落在“橙汁”区域的频率0.740.69（1）填空：_______，_______，_______，_______；（2）当很大时，频率会接近多少？（3）假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率大约是多少？21．（本题共6分）解分式方程：．22．（本题共6分）先化简再求值：，其中．23．（本题共6分）已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根，且，求的值．24．（本题共8分）如图，已知和，点在边上，，边与相交于点．（1）求证：；（2）如果，连结．求证：四边形是菱形．25．（本题共8分）一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．（1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加____________件，每件商品盈利____________元（用含的代数式表示）；（2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元；（3）商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由．26．（本题共8分）如图，在中，过中点的直线分别交的延长线于点．（1）求证：；（2）连结，若的周长为16，求的周长．27．（本题共10分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，以为直角边的Rt的斜边轴于点．（1）求的值；（2）求的面积．28．（本题共10分）已知：如图，正方形与正方形．（1）如图①，求证：；（2）如图②，求的值；（3）如图③，分别取的中点，试探究：与的关系，并说明理由．初二数学2023/5/17选择题（共30分）一、选择题（包括10题，每题3分，共30分，每题只有一个正确选择符合题意）1-5．ADABC；6-10．CDBDA非选择题（共100分）二、填空题（包括8题，共24分）11．（3分）9012．（3分）随机事件13．（3分）1或314．（3分）15．（3分）016．（3分）17．（3分）18．（3分）三、解答题（包括10题，76分）19．（本题6分）解：（1）由题意得，样本容量为：（人），的人数为：（人），补全频数分布直方图如图所示．（2），实验所对应的圆心角为．故答案为：（3）（人），答：估计在全校2000名学生中，约有360人对“太空抛物实验”感兴趣．20．（本题8分）．解：（1）；故答案为：；（2）当很大时，频率将会接近0.7（3）获得“橙汁”的概率约是0.721．（本题6分）【解答】解：，，解得：检验：当时，，是原方程的根．22．（本题6分）【解答】解：当时，原式．23．（本题6分）【解答】（1）证明：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出：，由得：，解得：．24．（本题8分）题【解答】（1）证明：，，即，，，，，；（2）证明：如图，，，，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形．25．（本题8分）题【解答】解：（1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加件，每件商品盈利元．故答案为：；（2）设每件服装降价元，则每件的销售利润为元，平均每天的销售量为件，依题意得：，整理得：，解得：．又需要让利于顾客，答：每件服装降价20元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元；（3）商家不能达到平均每天盈利1800元，理由如下：设每件服装降价元，则每件的销售利润为元，平均每天的销售量为件，依题意得：，整理得：．此方程无解，即不可能每天盈利1500元．26．（本题8分）【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，，在和中，，，，，；（2）解：连接，，垂直平分，的周长为16，，即，，的周长为．27题．（本题10分）【解答】解：（1）正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，将分别代入和